こんにちは。武田塾横須賀中央校です。
今回は、数学の中でも異世界の教科、数学Ａについて書いていこうと思います。
数Ａは異世界？
今回のタイトルにもあるように、
数Ａという教科は他の数ⅠⅡＢⅢと独立しています。
というのも、数Ａにある単元は、確率、整数、図形の３つあるのですが、
なぜかこの３つは、数学が得意な人ほど苦手で、苦手な人ほど得意
という現象が起きやすいです。
特に、文系の人は、
数Ａだけできるが、数ⅠⅡＢはできない
なんて現象も稀ではありません。
逆に、理系の人が、
数Ａだけできずに、数ⅠⅡＢはできる
という人もいます。
このように、数Ａという教科は、数学の中でもまるで別教科のような存在です。
確率、場合の数の何が難しい？
確率、場合の数の難しさは、物事を数える時に区別がつくか、つかないかの判断が難しい、また、解法の種類が沢山あるというところです。
前者に関しては、特に場合の数と確率で異なるときに混乱する場合があります。
場合の数では、区別しなかったものが、確率だと区別する
ということはよくあります。
例えば、以下の設問で考えると分かりやすいと思います。
「１」のカードが３枚、「２」のカードが１枚、「３」のカードが4枚で合計８枚のカードがあります。
この合計８枚のカードから１枚引き出す時、カードの種類の出方は何通りですか。
と聞かれたら、「1」「2」「3」の３通りです。
しかし、「2」のカードが出る確率はいくつですかとなっていた場合、
1/8（全8枚のカードの内、「2」のカードは1枚だけ）です。
この時、場合の数の場合、複数枚ある「1」と「3」は区別を付けずに1通りとしますが、確率になったとたん、複数枚ある「1」と「3」は別々にカウントします。
このように、同じ状況下であっても、場合の数の設問か、確率の設問かで、区別するかしないかが分かれることはあります。
これが、場合の数、確率の難しい所です。区別するかしないかを見極める公式は存在しません。したがって、問題文から絵を描き、どのようにカウントするのかをしっかりと見極めなければならないのです。したがって、後者の解法が沢山に感じてしまうのです。
この「場合の数、確率」を攻略するためにはどのようにしたらよいでしょうか。
答えは、
問題文を正確に絵や図にし、そして、それを数式にする力を養う
ことです。
とはいえ、最初から応用問題で絵や図を描き、それを数式にするのではなく、
基本的な問題でその訓練をし、最終的に初見の問題で、問題文から絵や図におこせるようにし、そして立式する。
この訓練をしていくほかありません。絵や図を描くのが面倒だと言って、いきなり式を描くのではなく、必ず絵や図を描くようにしましょう。
終わりに
いかがでしたでしょうか。数Ａは難しいようで、意外と簡単です。しっかりと手数を踏んで解けるようにしていきましょう。
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