【要注意】計算練習から逃げると数学力は上がらない！

あなたの計算力は大丈夫？

こんにちは！武田塾八尾校講師のS(大阪大学理学部)です！

今回は、「数学における計算力の重要性」についてお話していきます。

計算力がどれほど重要か、どうやって伸ばせるかを語っていくのでぜひご覧ください。

（先に断っておきたいのは、ここでいう「計算力」とはただの四則演算の速さのことだけではなく、「公式を当てはめるなどによる式変形の速さ・正確さ」のことをいいます。平方完成や因数分解、加法定理などの公式の適用、指数・対数法則を用いた計算など含むすべてです。）

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どうして計算力は重要なの？

皆さん、数学の問題を解くとき、計算で手が止まってしまっていませんか？

思い当たる節がある人が多くいると思います。しかしこれでは数学の試験においては不利になってしまいます。

理由はいくつかありますが、大きく挙げれば

①単純に試験時間が限られた中で計算に費やす時間が多くなってしまい不利

②普段勉強するときも、問題演習や模範解答の読み込みが遅くなってしまい、勉強の時間対効率が悪くなる

などがあります。

①はほとんどの人が思い至ると思われます。特に共通テストなどの形式ではスピード感がかなり重要になります。１分１秒の損失すら手痛いわけです。

さらに言えば、これは時間に限ったことではなく、「不安ながらにした計算」は正答率も低いことも問題です。

計算が苦手な人は、間違いにおびえながら不安そうにゆっくり計算すると思います。しかし、自信を持てない計算に正確性があまり期待できないのは当たり前の話ですよね。

計算力の指標となる「速度」と「正確性」には当然正の相関があります。前者の精度を上げようとすれば、後者も自ずと上がるはずです。

②についてはあまり意識したことがない人も多いでしょう。問題演習についてはその通りですが、模範解答を読むときも、そこに書かれている式変形の過程の理解にも計算力が付きまとっています。なぜなら同じ計算を頭の中で再現しているからです。

模範解答の読み込みも併せたこの演習の全体の流れが遅いと、当然単位時間内に吸収できる内容が減ります。見方によれば、①の試験本番で他と差がつく時間よりも重大な損失ともいえます。

特に指数対数の分野に限った話では、計算力が低いことは致命的といってよいと思います。この分野で指数対数法則を用いた式変形・計算が遅い・不正確ということは、「簡単な四則演算すらままならないまま数学をしている」ことに変わりありません。

さらに数Ⅲでは「微積分計算」が得点力の大半を占めているといって過言ではないです。微積分はどこの大学でもたいてい出題されます。（特に東大数学の第１問は積分計算のみです。）その内容も、必要な力としては考察力よりも計算力の占める割合が高いのではないでしょうか。数Ⅲを取っている人には共感してもらえると思います。

また、「計算力は大事」ということに対して、「計算力なんかより本質が大事なんだい！計算は数学力の中では末端だ！」と主張する人もいると思います。

本質が大事なのは確かにそうなんですが、それは「（学問としての）数学」に言える話で、これまでに話した通り「受験数学」においてはその限りではない側面があります。諦めて計算力を磨きましょう。