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国公立大学や、早慶上理、関関同立、産近甲龍
といった難関私立大学に逆転合格を目指して
通っている生徒が数多く在籍しています！
今回は多くの人が苦手とする波動分野の干渉について書いていきたいと思います。
まずは...
みなさんが解いたことのある干渉実験の問題は、
「明線条件を求めよ。」「暗線条件を求めよ。」「明線間隔を求めよ。」
のようなものであったと思います。
なので、その条件を確認しておきましょう。以下の式ではmを整数とします。
明線条件
(光路差）＝ｍλ
暗線条件
（光路差)＝(m+1/2)λ
これは大事なので、必ず覚えておきましょう。
明線間隔については後に書きたいと思います。
この式は大半の人が覚えていると思います。
でも、光路差については完璧でない人が多いのではないでしょうか？
干渉実験の問題は色々とあるように思えてしまうかもしれませんが、たったの４パターンしかありません。
①ヤングの実験
②薄膜
③回折格子
④ニュートンリング
一度光路差を覚えてしまえば、必ず得点源になるはずなので、このブログを読んで完璧にしてしまいましょう。
ヤングの実験
一番なじみの深い実験なのではないでしょうか。
二つのスリットから出た光に光路差が存在するので干渉を起こすのです。
状況としては下の図のような感じです。（最初にスリットSoに光を通して回折を起こしているのは,S１とS2に通る光の位相を
そろえるためです。たまに問われることがあるので余力のある人は確認しておきましょう。）
また明線間隔を求めたいときは以下のように考えます。
なぜ、このような光路差になるのか気になる人はこれから書くことを読んでください。
難関大学を受験するひとにとっては必須の知識です。
Lが非常に大きいので図では平行に見えない2本の直線が実際はほとんど並行であるように
見えることに注目します。
薄膜
次は薄膜についてです。
これは薄膜の上部を反射する光と下部を反射する光に光路差が生じておりそれが干渉を起こすというものです。
つまり薄膜にレーザーなどの光を反射させてみても、レーザーの角度によっては全然反射しないように見える角度が
存在するということです。
屈折率の高い物質に反射した光の位相がπ/2ずれることに注意して明線条件・暗線条件は以下のようになります。
回折格子
回折格子はたくさんの線状の穴が等間隔で開いているもので、それに光を通してスクリーン上に移すと、明線が何本か見えるというものです。
動画などで、実際に見てもらえばわかると思いますが、回折格子は明線以外の部分はほとんど光が打ち消しあって暗く見えてしまいます。
これはヤングの実験とは違って回折格子にたくさんの穴が開いていることが原因なのですが、詳しく知りたい人は図書館や参考書などで
調べてみてください。
というわけで今回求めるものは明線条件のみです。
以下のようになります。
sinΘが上記の式を満たすような角度Θ方向に光が見えるようなイメージです。
またヤングの実験では（理論上は）無限本の明線が見えましたが、回折格子については理論上でも有限本の明線しか見えません。
この本数についても聞かれる問題がたまに出題されることがあるのでここで確認しておきましょう。
例えば、d/mの値が3.5ならば、-3,-2,-1,0,1,2,3の合計7本の明線が見えることになります。
ニュートンリング
最後はニュートンリングについてです。これは、ぱっと見では二枚のガラス板がくっついたものに見えるのですが、実際はわずかな
隙間があいていてそこで光路差が発生しているというものです。
東急ハンズで売っているので物理が大好き！という人は買ってもいいかもしれません(笑)
このニュートンレンズは上のレンズが半径がとても大きい円の円周になっています。（遠目ではほとんど平面に見えてしまうレベルで
半径が大きい円です）
この半径をRとして光路差は以下のようになります。
下の面のレンズに反射する光は位相がπ/2ずれることに注意しましょう。
ここでｒは√ｍに比例することがわかるので明線間隔は外に行けば外に行くほど間隔が狭まることがわかります。
求め方については色々なものがありますが、ここでは方べきの定理を使った方法を紹介します。
まとめ
いかがでしたでしょうか？
波動は色々な問題があり大変なように思えますが、まとめてみると意外とパターンは少ないことが、
わかっていただけたでしょうか？
物理は読んで理解したつもりでも実際に問題を解いてみると手が動かないことがあるので、このブログを読んだあとは問題集などで演習をしてみましょう。
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