こんにちは、武田塾蕨校講師の上原です。
新学期が始まって早1カ月が経とうとしていますが
受験勉強や学校の勉強は進んでいるでしょうか。
特に受験においてはそろそろ志望校というゴールを設定し
基礎を固め全力で突き進んでいるころだと思います
ということで今回はタイトルにもあるように
「高校で数学得意・好きだから数学科に進む」
という選択肢の是非を現役数学科の観点から
アドバイスしていけたらなと思います！
結論
早速になりますが、結局のところ、この選択肢は個人的にはナシです！
絶対やめておけというわけではありませんが、
少しでも数学科への進学を考えているようしたら
高校数学と大学数学の違いをよ～く理解してから
検討しなおすことを強くお勧めします！
高校数学と大学数学の違い
1.具体的か抽象的か
大学数学は非常に抽象的です。
抽象的というよりイメージがしにくいのです。
例えばベクトルを例に出しますと
高校においてベクトルとは「向きと大きさを持つ量」のことで
成分表示をしてそれをxy(z)平面(空間)に図示することで「→」の形で
ベクトルを視覚的に理解・イメージすることができます。
しかし大学では成分が4つ以上に普通に増えて
「→」としてイメージするのが非常に難しかったり
終いには、一般性を持たせるためにn次ベクトル
と言い出してみたり、ひとえにイメージすることが出来ず、
「今何しているの？」「この式何が言いたいの？」
となってしまうのです。
2.計算中心か証明中心か
高校数学が立式して計算を進めて答えを導く、
という計算中心の問題の進め方なのに対して
大学数学は定義を理解してその定義を用いて
様々な事柄を証明していく、という
証明中心の問題の進め方になっています。
私自身思い返してみますと、大学に入って必死になって手を動かして計算したのは
最初の方の高校の復習的な分野だけだったと記憶しています。
あとはひたすら、○○が○○であることを証明しなさい。
というような証明問題に対して論理的なアプローチを求められます
答えを求めよう！という問題がとても少ないことは
大きなギャップに感じてしまうかもしれませんね！
3．暗記の量
ラストは暗記量です
これは主観なのですが、大学数学は高校数学より
暗記を求められるように感じました。
これは新たに扱う概念が大きく広がるので
そこで出てくる用語の定義や計算・証明上のルールなどを
高校数学以上にそもそも頭に入れていないと全く歯が立ちません。
問題の解き方を覚えるというよりは、
この概念上でやっていい論理展開とやっちゃダメな論理展開を暗記・理解して
進めていく必要があるのです。
以上のような違いからも分かるように高校数学と大学数学は特性が非常に大きく異なっているのです！
まとめ
いかがでしたでしょうか。
たとえ数学が得意でも、あなたが本当に得意なのは数学という学問なのか
受験数学なのかでは全く異なるということが分かったでしょうか。
確かに先述のこともありますから数学科に入るとしたら
大学で本気で数学を勉強したいという愛・熱意・覚悟が必要です。
しかし、これらはどこの学部・学科でも言えることです。
自分が大学4年間で何を本気で学びたいのかを真剣に考えて
進路を決定づけましょう！
今回は以上です。ご拝読ありがとうございました！
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