豊田市周辺にお住まいの皆様、および武田塾生の皆様こんにちは！
逆転合格専門の予備校・個別指導塾の武田塾豊田校です！
雨が多い季節になってきてなんとなくジメジメしてきて嫌な気分な日が多い筆者です。
こんな季節はお勉強をいっぱいするのが気持ちいいですね！
といわけで、大好評、かどうかは知りませんが、面接試験問題パート3です。
今回も、高級な知識は一切必要ない、センス解く問題です。
解けると気持ちいので、皆さんぜひ取り組んでみてください。
問題
見た目の同じ1000本のワインがある。
この中に一本だけ毒入りのワインがある。
どれが毒入りか判別するのに必要な人数をN人とするとき、Nの最小値を求めよ。
ただし、以下の条件がある。
毒入りのワインを飲むと２０時間後に死ぬ。
また、制限時間は24時間である。
解答例
まず、答えは10人であり、9人では不可能、であることを示す。
このためには、9人で判別できる情報の種類が高々512種類であることを示せばよいが、
これは一人がある一つのワインを飲むか飲まないかで2種類の情報があるため、
9人では２の9乗で512通りまでしか区別できない。よってN≧10である。
一方、10人いるときは、まず、10人の人に１から10までの番号をつける。
加えて、1000本のワインに１から1000までの番号をつけて、その数を2進数表示する。
そして、その表示のｋ桁目に1があるワイン全てをｋ番目の人に飲ませる。
これをやって20時間後に倒れた人たちについていた番号を2進数表示を復元することで、
1から1000までのどれかの番号が一つ決まる。これこそ毒入りのワインである。（終）
感想
いかがでしたか。
ポイントは問題のみかけに惑わされずに知っていることに落とし込むことでしたね。
このように見かけはしらない問題でも、
結局は知っていることに落ち着くことは入試問題でも有り得ることもあると思いますので、
覚えておくとよいかと思います。
解けなかった人もポイントをおさえておけば良いと思いますよ。
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