wallprimeで計算力を高めよう【素因数分解】

豊田市周辺にお住まいの皆様、および武田塾生の皆様こんにちは！
逆転合格専門の予備校・個別指導塾の武田塾豊田校です！

みなさん、素因数分解に自信はありますか。
なかなか意味が分からない質問ですね。笑
素因数分解が速くできれば、計算も速くなります。
理系科目は解法や考え方も大切ですが、計算力もかなり重要です。
今回は素因数分解を速くする練習として、スマホアプリのwallprimeを紹介します。
ゲーム感覚で素因数分解を鍛えましょう！！

wallprimeって何？

初めにwallprimeの説明をします。
wallprimeは株式会社QuizKnockが開発した素因数分解の速度、正確さを競うスマホアプリです。
QuizKnockとはクイズを扱うwebメディアで、主に東大生が運営しています。
YouTubeチャンネルも持ち、3月14日現在、チャンネル登録数が121万人の人気YouTuber集団でもあります。
テレビ番組「東大王」で馴染みの伊沢拓司がCEOを務めています。

QuizKnockのYouTubeチャンネル
https://www.youtube.com/channel/UCQ_MqAw18jFTlBB-f8BP7dw

wallprimeは次々と出てくる数字を素因数分解して答えていくゲームです。
難易度はEASY, NORMAL, HARD, EXPERT, INSANEの５種類があります。
EASYは2, 3, 5で素因数分解をし、分解する数字は1, 2桁です。
NORMALは2, 3, 5, 7で素因数分解をし、分解する数字は1 ~ 3桁です。
HARDは2, 3, 5, 7, 11, 13で素因数分解をし、分解する数字は1 ~ 4桁です。
EXPERTは2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23で素因数分解をし、分解する数字は1 ~ 5桁です。
INSANEは2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53で素因数分解をし、分解する数字は1 ~ 6桁です。
EXPERTやINSANEはもっと大きな数が出る可能性もありますが、筆者は確認できていません。

HARDモードで遊ぶのが丁度よいと思います。
INSANEは遊んでみれば分かりますがムリゲーです。笑
もしもINSANEが出来るなら、あなたは人間やめてます。笑

ちなみに、wallprimeでは素因数分解をされる数が壁に書かれて出てきます。
素因数分解が出来ると壁が壊れ、次の「壁」が現れます。
wallprimeの呼び名は「ワルプライム」ですが、wallは「割る」と「wall（壁）」が掛けられています。
センスある名前ですよね。

倍数判定法

素因数分解を速くするコツとして、倍数の判定法を知ることが挙げられます。
9の倍数までは中学で習うため知っている人も多いと思いますが、より大きな数の倍数判定法も紹介します。
9までの倍数判定法も復習がてら確認しましょう！

●２の倍数
一の位が偶数です。

●３の倍数
各位の和が３の倍数です。
例：138
1 + 3 + 8 = 12（３の倍数)
各位の和が３の倍数だから138は３の倍数です。

●４の倍数
下二桁が４の倍数（00も含む）です。
例：1828
28が４の倍数だから1828は４の倍数です。

●５の倍数
一の位が０か５です。

●６の倍数
２の倍数かつ３の倍数です。
つまり、「一の位が偶数」かつ「各位の和が３の倍数」です。

●７の倍数
ないです。

●８の倍数
下三桁が８の倍数（000も含む）です。
例：2824
824が８の倍数だから2824は８の倍数です。

●９の倍数
各位の和が９の倍数です。
例：1476
1 + 4 + 7 + 6 = 18（９の倍数）
各位の和が９の倍数だから1476は９の倍数です。

●11の倍数
○３桁のとき
　（一の位と百の位の和）=（十の位）です。
　例：385
　3 + 5 = 8
　一の位と百の位の数の和が、十の位の数と等しいため、385は11の倍数です。

○４桁のとき
　（千の位と十の位の和）-（百の位と一の位の和）= 11の倍数
　（千の位）+（十の位）-（百の位）-（一の位）＝ 11の倍数
　使いやすい方を使いましょう。
　例：5291
　（5 + 9）-（2 + 1）= 11（11の倍数）
　（千の位と十の位の和）-（百の位と一の位の和）= 11の倍数を満たすため、5291は11の倍数です。

●25（5 × 5）の倍数
下二桁が25の倍数（00も含む）です。
つまり、下二桁が00, 25, 50, 75のどれかです。

●125（5 × 5 × 5）の倍数
下三桁が125の倍数（000も含む）です。
つまり、下三桁が000, 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875のどれかです。

計算法

素因数分解を速くするコツの２つ目として、計算法を紹介します。

●九九を使う
２桁までの数字は九九で分解しましょう。
例えば、72を見たら、8 × 9を思い浮かべます。
次に、8 = 2 × 2 × 2, 9 = 3 × 3と変換して、72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3とすぐに素因数分解できます。
ポイントは、２や３で割って計算していかないことです。

●末尾に０を見たらすぐに2 × 5をする
末尾に０がある数は10の倍数なので、すぐに2 × 5を押しましょう。
０が２個あれば2 × 5 × 2 × 5をすぐに押しましょう。
そして、０を消した数字の素因数分解をしていきましょう。

●フィーリングで計算する
ぱっと見で素因数分解する数字が分かれば、その数字で割りましょう。
1, 2秒見てもダメならば倍数判定法を使います。
例：287
28と7に分解すると両方とも7の倍数なので、287が７の倍数だとすぐに分かります。
ぼーっと眺めてテキトーに区切るのがコツです。
これが出来なくても全然問題ないです。

●25の割り算
25の割り算は一瞬で計算できます。
（3桁目以上の数 × 4）+（下二桁 ÷ 25）で計算できます。
例：1325
1325 ÷ 25 = （13 × 4）+（25 ÷ 25）= 52 + 1 = 53

理由は、÷ 25 = ÷ 100 × 4だからです。
1325 ÷ 25 =（1300 + 25）÷ 25
1325 ÷ 25 =（1300 ÷ 25）+（25 ÷ 25）
1325 ÷ 25 =（1300 ÷ 100 × 4）+ 1
1325 ÷ 25 =（13 × 4）+ 1
1325 ÷ 25 = 52 + 1
1325 ÷ 25 = 53
つまり、1325 ÷ 25 = （13 × 4）+（25 ÷ 25）= 52 + 1 = 53です。
（3桁目以上の数 × 4）+（下二桁 ÷ 25）で計算できますね。

倍数判定法で25の倍数と分かったらすぐに計算しましょう。

●125の割り算
25の割り算と似ています。
÷ 125 = ÷ 1000 × 8を用いるので、
（４桁目以上の数 × 8）+（下三桁 ÷ 125）で計算できます。
例：6375
6375 = （6 × 8）+（375 ÷ 125）= 48 + 3 = 51

●11の割り算（３桁限定）
11の割り算の結果は十の位を除いた数になります。
百の位と一の位をくっつけた数字と言ってもよいですね。
例：385
385 ÷ 11 = 35

●よく出てくる数字は覚えよう
よく出てくる素因数分解は覚えておくと計算が楽になります。

○ 105 = 3 × 5 × 7
○ 225 = 3 × 3 × 5 × 5
○ 91 = 7 × 13
○ 98 = 2 × 7 × 7

７や13の倍数は判定法がないため、ある程度覚えてしまうと計算が速くなります。

まとめ

入試は制限時間との戦いになります。
計算力の差はかなり大きなハンデになります。
計算力が無いと感じる人、計算が遅い人はwallprimeで計算力をつけましょう。
反対に計算力に自信がある人は、さらに計算力を磨いて他の学生と差をつけましょう！
計算の速さは計算の工夫もありますが、計算をしなければ速くなりません。
wallprimeはゲーム感覚で出来るので、勉強に疲れたときや移動中など、スキマ時間を上手く使って遊びましょう。
筆者は受験などありませんが、毎日2, 3回遊ぶ程度にはハマっています。笑

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