こんにちは！逆転合格の武田塾豊中校です。
受験生の皆さん、国公立二次試験お疲れ様でした。
高1・高2生の皆さんは先輩方の勉強の様子や受験の様子を見られて
自分たちも今からでも勉強を進めておかないといけないと思っていただけたのではないでしょうか。
特に、難関大・旧帝大などを目指す方たちは、
今からでも準備・対策をしていく必要があると思います！
毎年の各大学の傾向をきちんと確認したうえで、
早い時期から対応をしていきましょう！！
今回のブログのテーマは、
2023.2.25(土)に行われた大阪大学二次試験の理系数学についての講評
です。大阪大学の理系学部を目指す受験生はぜひ参考にしてください！
全体講評
試験時間
150分
解答問題数
5題
解答形式
記述式
分量・難易（前年比較）
分量：変化なし
難易：やや難化
昨年度が大幅に易化したこともあり、それよりは難易度が上がったように思います。
とはいえ過剰に難しいいわゆる捨て問はなく、解ける問題を見極めて着実に得点することが大切です。
その他トピックス
文系との共通問題が1問。空間図形の出題が復活
第一問★★★ 数列の極限・積分法 （数Ⅲ）
表紙をめくって最初にこの問題は面食らいますね。
見た目のインパクトが強いですが、同時に見た目ほど難しくはないのはよくある話です。
（1）では、の条件からシグマの部分に等比数列の和の公式を利用できることが最大のポイントでした。
差をとって微分したり数学的帰納法でゴリ押したりする方法しか思いつかなかった受験生も多いのでは。
（2）は定積分からのはさみうちの原理で示すことができる典型問題です。
（1）ができなくても不等式は与えられているので、（2）だけでも完答できるといいですね。
第二問★★ 平面ベクトル （数学B）
（1）で詰まった受験生がいるかもしれません。
ここを乗り越えさえすれば（2）は楽勝です。
受験生を見ていると、（1）の解法は抜けている人が多い印象です。
＋は与えられたベクトルの和や実数倍で表現できないかを検討しましょう。
というか表現できなければ解けません。
（2）は（1）により座標を設定して図から最大最小を求める典型問題です。
（1）ができた人はぜひ完答してください。
第三問★★★★ 微分法 （数Ⅲ）
今年度の最難問だと思います。
計算こそ易しいものの、問題の把握や正確な場合分けの力が問われる良問です。
接線が点Pを通る条件の立式まではたどり着くでしょう。
N(P)＝4を解の個数の条件と読み換え、導関数中のaで場合分けして考えます。
詳細な説明は省きますが、本問は場合分けの中で境界条件を丁寧に分析することがポイントでした。
第四問★★★ 空間ベクトル（数学B）
空間ベクトルという時点で諦めた受験生も多いのでは。
動点や平面が多数登場するため状況が掴みにくいですが、実は機械的な計算で完答できます。
（1）はベクトルの垂直条件と平行条件を利用して示します。阪大を目指すならば落とせない問題です。
（2）は成分表示を用いて（1）で示した等式を展開することで示すことができます。
ただ空間がイメージしづらいのもあって計算が考えにくいでしょう。
代入後の計算がやや煩雑なため、正確な式変形が求められます。
第五問★★ 確率 数列（数A・数B）
今年度の中では最も完答しやすい問題でした。
計算というよりは論述に穴がないかという部分に注意が必要です。
これから過去問としてこの問題を扱う受験生は、先生に添削してもらいましょう。
（1）を解くなかで、「サイコロの目は1から6まで」であることから「bn＋1が7の倍数となるようなan+1がbnに対してただ一つ定まる」ことに気づくことが必要です。
（2）では前述のことを利用して漸化式を作ります。検算でnに1と2を代入して（1）の結果に一致することを確認しましょう。
以上です。
まとめ
いかがでしたでしょうか？
今年の理系数学に関しては、
解答までの道のりが長く、処理しなければいけない量も多めになっていると思います。
論述なので、どの問題も解くときには論に穴が無いのかを確認しながら解く必要があります。
大阪大学の入試問題を解けるようになるにはどうしたらよいか。
そもそも基礎が積み重ねられていない気がするけど、何をすればよいか分からない。
どの教科から効率的に勉強しないといけないのか分からない！！
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