こんにちは、武田塾玉名校の宮﨑と申します。
さて、もうすぐ期末考査が始まりますね。そこで今回は、高校2年生諸君に向けて、数学Bのベクトルを1週間でマスターする方法を伝授します。
授業だとおそらく1週間で全て終わらせるのはなかなか難しいですが、参考書を一冊ずつ完璧にしていく武田塾のやり方で勉強すればそれは可能です。
数学の中でも「ベクトル」という分野はなかなか特殊です。つまずきやすいポイントが多いですが、出来るようになれば非常に面白い分野です。
この分野を勉強したことをきっかけに、数学が好きになるという人も珍しくありません。
今回の定期考査をきっかけに数学の勉強に対して前向きになってみましょう。
数学ができれば勉強全体が楽しくなっていきます。高校2年生までに数学の基礎的な力をつけておけば、正直大学入試なんて余裕です！
目次
①1週間のタイムスケジュール
②ベクトルを勉強するときのポイント
④まとめ
①1週間のタイムスケジュール
まず定期考査前の1週間のタイムスケジュールを説明しますが、これはベクトルを全然理解していないゼロからスタートの人向けのものです。
なので、学校の授業にちゃんとついていけており、ベクトルをある程度理解している方は別に構いません。どんどん自分で勉強を進めていきましょう！
一つアドバイスとしてはとにかく問題を解きまくる事です。
ベクトルは図形の分野と思われがちですが、実はもっぱら計算の分野です。最終的には計算力がものを言います。
とにかく計算スピードを上げる事に注力し、理解できていない部分はその都度、復習を入れていきましょう。
1週間のタイムスケジュール（ゼロからスタートの生徒）
・授業にも全くついていけていない
・数学がそもそも非常に苦手
上記の2つに当てはまる人は今から説明する手順でやって下さい。
まず使うのはこちらの参考書です👇
「やさしい高校数学 〈数Ⅱ・Ｂ〉 - はじめての人も学び直しの人もイチからわかる」
ベクトルという分野は、全くゼロの状態から教科書を読み進めて問題を解いても、多分ちんぷんかんぷんだと思います。
でも安心してください。それが普通です。そういう分野です。
そんな方はまずこの参考書から始めましょう。こちらは解説・説明が非常に丁寧で、ベクトルの概念が分かりやすく解説されています。
イメージとしては、分かりやすい先生の授業がそのまま参考書になったようなもので、ところどころ数学が苦手な生徒からの質問やツッコミが入ります。
まずはこれを読み進めましょう。
ベクトルはこの参考書の9章で全部で32個のテーマ（約130ページ）に分かれています。
なので、1日8テーマずつ読み進めてみてください。そうすれば4日ですべて読み終わる計算になります。
| 1日目 | 1テーマ～8テーマ |
| 2日目 | 9テーマ～16テーマ |
| 3日目 | 17テーマ～24テーマ |
| 4日目 | 25テーマ～32テーマ |
※これはできる量に個人差があると思うので、調整しながらやってみましょう。
途中に例題があるので、解きながら読み進めましょう。1テーマだいたい3～5ページ程度です。
読み進めていく上でのポイントはとにかく例題を解けるようにするということです。書いてある内容を最初からすべて理解する必要はありません。
理解が多少曖昧でも、とにかく例題が解けるようにするということに重点を置いてやってみてください。
先ほども言いましたが、ベクトルは計算の分野です。最終的には計算力がものをいう分野です。
計算の仕方だけでも身に着けておけば、あとから理解を追い付かせることができます。とりあえず問題が解けるようになれさえすればOKです。
次に全体の復習に入りましょう。5・6・7日目は4日間でやった問題をひたすら解き直してみて下さい。
| 5日目 | 復習、例題の解き直し |
| 6日目 | 復習、例題の解き直し、教科書の問題を解く |
| 7日目 | 復習、例題の解き直し、教科書の問題を解く |
1～4日目に理解できなかった部分の解説をもう一度読み返したり、いつも計算ミスをする問題を何度も繰り返し解いたりして、反復練習してください。
一度できるようになっただけでは人間はすぐに忘れてしまう生き物です。一度やった問題をもう一度解き直して、自分の理解度や計算スピードを再確認しましょう。
そして、6日目か7日目くらいに教科書を解いてみてください。これまででやってきた問題と同じような問題ばかりだということが分かると思います。
手が止まったり、教科書の解説が理解できなければ参考書に戻って調べましょう。
②ベクトルを勉強するときのポイント
次に、ベクトルを勉強するときのポイントをお伝えします。ベクトルの分野で理解しなければならない考え方はたったの3つです。
・主方向
・係数の和が何を表すのか
・内積の計算
以上です。上記の3つを正しく理解し、計算の練習を積めばベクトルの勉強は終了です。
よく分からないと思いますが、本格的にベクトルを勉強する前にこれから書くことをザっと一読しておくと、参考書や教科書が読みやすくなるはずです。
そして勉強し終わったら、もう一度見返してみてください。ベクトルを正しく理解できていれば、私が何を言っているのか分かるはずです。
反対に、何を言っているのか分からないのであれば、もう一度参考書や教科書を読み返しましょう。武田塾玉名校に直接、聞きに来てもらっても構いませんww
主方向
ベクトルとは平たく言えば、ただの矢印です。
平面なら2つ、空間なら3つの矢印を使って、いろいろな矢印を計算で求めていきます。
今はよく分からなくても、とりあえずこの考え方と「主方向」という言葉を覚えておいてください。
係数の和が何を表すのか
平面上の2つのベクトル（主方向）を使ってあるベクトルを表現した時、その主方向の係数の和は水カサのような働きをします。
この、係数の和（水カサ）を利用してベクトルを伸ばしたり縮めたりするような計算をします。
このイメージがあればベクトルの問題は非常に解きやすくなるはずです。
内積の計算
最後は内積の計算です。
内積の計算方法は、定義に従って求めるやり方と、成分表示から求めるやり方の2種類があります。
内積の公式は必ず2つ覚えましょう。
よく分からないと思うので、
「内積には2つの求め方がある」
「式は違うが、当然それらは同じ値になる」
とりあえず、これだけ覚えておいてください。
それぞれの公式を覚え、素早く計算する練習を積めばベクトルはもうばっちりです！
④まとめ
今回は数学のベクトルという分野に絞って勉強の仕方を解説しました。
ベクトルは、他の分野が苦手でも得意になることができます。数学自体は苦手でもベクトルだけ得意という人も決して珍しくはありません。
ぜひ、ベクトルの分野を数学を好きになるきっかけにして下さい。
武田塾玉名校では現在、1週間の無料体験を実施しております。
数学を何とかしたいあなた！定期テスト前のこの時期がチャンスです。
特に今、高2で難関大学を目指していて、この時期に
・ベクトルが全然理解できない
・そもそも勉強習慣がついていない
・来年の見通しが立っていない
上記１つでも当てはまっている人は相当ヤバいです。ライバルにかなり遅れを取ってますよ。
悪いことは言わないので、ぜひ一度、受験相談しに来てください。
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