「数学の記述問題で点が取れない…」「型にはめて練習したいから、コツが知りたいな」という受験生や学生はいませんか？
式だけ合っていても高得点は取れない記述問題、苦手な人は多いのではないでしょうか？
実は、この数学の記述にはある程度決まった型があり、その通りに書くことで高得点を取ることができるんです。また、どのような解答をするとNGなのかを理解しておくことも高得点を狙う上でとても大切です。
今回の記事では、数学の記述問題でやりがちなNG解答や答案の書き方・フォーマットについて説明していきます。
入試の点数に大きく関わることなので、ぜひ役立ててくださいね。
数学の記述問題でやりがちなNG解答例
数学の記述問題には、学生がやりがちなNG解答がいくつかあります。主な特徴としては、以下のようなものが挙げられます。
- 情報が整理されていない
- 順序立てられていない
- 何も書かない
これらの要素が入った解答を作成してしまうと、点が取れなかったり減点されてしまうということが多く起こります。
ここからは、これらのNG解答例について詳しく説明していきます。自分が同じようなミスをしていないか、思い出しながら読んでみてください。
NG回答例①情報が整理されていない
情報が整理されていない答案は、点数が伸びにくいです。
数学で適切な式を立て、答えを導くには、「なぜ」その式や答えになるのかという情報の整理が不可欠です。また、採点する側もそこをきちんと見ています。
そのため、情報の整理なしにただ式や答えが書いてある答案は、高い点数を得ることが難しいのです。
例．（×） a・b=0より〜
（○） aとbは垂直なので、a・b= 0・・・①
①より〜
NG回答例②順序だてられていない
答案の記述が順序立てられていないことも、点数が伸びない理由の1つです。数学の問題を解くとき、すぐには答えやそれにつながる式にたどり着くことはできませんよね。
Aという式を立てるためにはBという式を解くことが必要で、それを解くためにはCという式が必要…といった具合に、数学では順序立てて計算や思考を行っていくことが大切です。
この順序がきちんと答案に表現されていることで、式や答えに根拠が生まれ、得点につながります。反対にこの順序がおざなりになっていると、「この子は本当に理解してこの答えを出したのかな？」と採点者が思ってしまいかねません。
例．（×）a=3,b=4なので〜
（○）解と係数の関係より、a=3,b=4 よって〜
NG回答例③何も書かない
数学の記述問題の解答として最悪なのが、解答欄に何も書かないまま提出してしまうことです。
先述した「情報の整理」や「順序立てた記述」をきちんと行っていれば、たとえ答えには辿り着いていなくとも、整理した情報で部分点をもらえる可能性があります。しかし何も書かないと、どう足掻いても点数は貰えません。
受験は1点の重みがとても重要です。合格ラインを1点でも越えれば合格なのです。その1点が取れずに泣きを見る人が大勢います。何がなんでも1点を取るんだという気持ちで、何かしら書くようにしましょう。
数学の記述問題の答案には書き方・答え方にコツがある！
ここまで、数学の記述問題における答案のNG例を紹介してきましたが、やはり知りたくなってくるのは解答のコツではないでしょうか。
実は、数学の記述問題の答案には、書き方や答え方に以下のようなコツがあるんです。
- PREP法を心がける
- 重要な方程式に番号を振る
- 同じ大問の問題を有効利用する
これらのコツをマスターすれば、数学の記述問題はぐーんと解きやすくなります。
それではここからは、これらのコツをどのようにして利用していけば良いのかについて説明します。点数をアップさせたい人は、是非チェックしてみてください。
コツ1：PREP法を心がける
PREP法を心がけることで、点数が伸びる場合があります。
PREP法とは、Point(結論）→Reason（根拠）→Example（例）→Point（結論）という順序で文章を構成することで説得力が増すという論法のことです。
主に小論文や自由英作文などで使うテクニックなのですが、数学の記述問題でも効果を発揮します。
数学の記述問題における”Point”に当たるものは、示したい事柄、つまり方針です。はじめに方針を示すことで、採点者が読みやすくなり、また解答を作っていく自分自身も考えやすくなります。
次に“Reason”と”Example”ですが、これには先述の途中式や言葉による情報整理・順序立てが当てはまります。方針を支持するための理由付けというわけですね。
最後にもう一度、”Point”を入れましょう。「よって〜は示された。」などの書き方で、方針が示されたことを念押しするようにすると書きやすいかもしれません。
このような書き方をすることで、説得力をアップさせることができます。
コツ2：重要な方程式に番号を振る
重要な方程式に番号を振っておくことで、採点者があなたの理解度を測りやすくなります。
先述の内容と関連するのですが、問題を解く上で重要な根拠となる方程式に番号を振って整理し、”Reason”として使用することで「この子はちゃんとわかっているな」と採点者に思ってもらうことが可能です。
また、練習のうちから意識して根拠となる方程式を集めるようにしていると、数学自体の理解度も向上します。まさに一石二鳥ですね！
コツ3：同じ大問の問題を有効活用する
同じ大問の問題を有効活用するような心構えを持っておくことで、解法を思いつきやすくなります。
大学にもよりますが、数学の記述問題は同じ大問内に1〜2問小問があることが多いです。(1),(2)の計算問題を経て、(3)で記述問題といった感じです。この場合、(1)や(2)で求めた答えがヒントになっている場合が往々にしてあります。
これを「誘導」といいます。そして、この誘導をうまく利用することを「誘導に乗る」といいます。
誘導に乗ることを意識し、「(1)より〜」というような書き方ができると、根拠としてはより強くなります。ぜひ挑戦してみてください。
武田塾ではこのような解答法のコツを学習するノウハウがたくさんありますよ。
記述問題の答案には書き方・答え方にフォーマットがある！
ここまで、数学の記述問題の答え方について説明してきました。答案作成は様々な要素を組み合わせて行うものだということが分かったと思います。
ここからは仕上げに、今まで説明したことを生かした答案の作成例を紹介したいと思います。
数学の点数を上げるうえでとても参考になると思うので、ぜひ真似してみてください。
答案のNG例
まず、答案のNG例を紹介します。先述のポイントをあまり押さえられていないものがこれに該当します。
(問題）y＝x^2＋4x＋6の最小値を求めよ。
(解答）y＝(x＋2)^2＋2 である。
よって最小値は2
このような答え方はどうでしょうか？問題が簡単ということもありますが、少し情報が足りない気がします。背景にある情報や性質をきちんと表現しなくては、答えがあっていても点数はもらえません。
答案のOK例
先述のNG例を受けて、同じ問題に対しきちんとポイントを押さえて記述するとどのようになるのでしょうか。
(問題）y＝x^2＋4x＋6の最小値を求めよ。
(解答）与式は下に凸の放物線であるため、頂点のy座標が最小値となる。
与式を平方完成すると、y＝(x＋2)^2 −4＋6
＝(x＋2)^2＋2・・・①
①より、頂点の座標は(−2,2) よって、最小値はy=2(x=−2）
このように記述すると、どのような方針で、どのような方程式を利用して答えに辿り着いたのかがしっかりと伝わりますよね。
同じ答えであっても、書き方によってもらえる点数は大きく変わるのです。
数学は記述問題の「書き方・答え方」で得点がアップする
ここまで、数学の記述問題で点数を取るためのポイントについて説明をしてきました。
「自分がきちんと理解していること」「答えに辿り着く根拠」この2つをいかに採点者に示すことができているかで、点数は大きく変わります。難しいように聞こえるかもしれませんが、日頃から意識してやっておけばどうということはありません。
きちんとした型でしっかりと練習をし、本番で高得点をとりましょう！
