こんにちは
武田塾高田馬場校です！

「数学は暗記科目であるか否か」はよくネットや受験業界で話題にあがりますよね。
予備校の先生たちですら意見が分かれるようなトピックです。

日本史・世界史は言わずもがな、英語や古文も文法と単語を覚える暗記科目と考えられることは多いです。
一方、数学は他の科目に比べ発想力や論理的思考力が問われる科目で暗記科目ではないと一般的には思われがちです。

しかし実は数学こそ暗記科目なんです！
本記事では数学が暗記科目である理由
そして数学を勉強するうえで意識すべきポイントを紹介します。

数学は暗記が9割・数学の学習プロセス

数学は暗記科目であるかどうか
結論から言うと暗記科目だと思います。

ただ「暗記」というと少々語弊があります
どちらかというと「慣れ」です。

数学の学習プロセスは主に以下の３つです

１知識の習得

２知識の体系化

３知識の応用

１の知識の習得は
まず新しい概念を理解し、公式を覚え、教科書レベルの基礎的な問題を解けるようになることです。
最初は複雑だと思っていた公式や新しい概念が
問題を解いていくなかでより単純なものとして扱えるようになっていき
最終的には深く考えずとも基礎レベルの問題は手が勝手に解けるようになっていきます。
九九が自然と言えるようになるのと同じです。

どんな天才でもおそらくこのプロセスを経て新しい分野を学習しているはずです。
つまり数学も社会などと同様に最低限の暗記と量（復習）が必要なのです。

＜数学における「暗記」とは・「例題をマスターする」とは＞

ここで注意したい点は上でいう
暗記とは公式の暗記に加えて
解法と解答方法の暗記も含んでいます。
なので「暗記」といっても丸覚えではなく数をこなすうちに自然と覚えるに近い気がします。
理系や文系難関大学で数学を使う生徒に対してよくいわれるのは
チャート式やFocus Goldなどにおいて「例題を解けるようになる」とは
「問題を見た瞬間悩むことなく最後まで正しい答案をかきあげれるようになる」

２の知識の体系化と３の知識の応用は
１の例題や典型問題の解法暗記が一通り終わった後に
それらの知識を頭の中で整理整頓して難関な初見問題を見た際に
既知の典型問題の組み合わせとして捉えられるようになることを意味しています。

一概にはいえませんが
いわゆる難しいといわれる数学の問題も
基本的には教科書レベルの問題２、３個の組み合わせのようなものであることが多いです

しかし条件が複雑だったり分野が横断していたりしているせいで
解法が思いつかず方針が立たないことが多いです。
したがって難問を解くことで知識の体系化と初見の問題に応用する力も身に着けていく必要があります。

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「Focus Goldやチャート式の例題は入試問題を解いていくための武器のようなものだ」
と難関大志望の受験生を指導する先生がおっしゃっていたのが自分自身も記憶に残っていて
例題は解けるようになることがゴールではなく
それらを入試問題を解けるようになるための道具としてちゃんと使用できるようになることが重要です。
したがってどの問題にはどの道具（解法）を使うのかをしっかり選択できるようになることが肝要です。

とはいえ数学の勉強の９０％は１の解法暗記が占めるといっても過言ではありません
なので数学の勉強はある程度のレベルまでは「解法暗記」と「それをどこで使うかの暗記」だと思います。
ただしもちろん分野やレベルによって違うので一概には言えません。
例えば微分積分は比較的パターン問題が多いのに対して整数問題はより発想力が必要だといわれています。

またこのほかにも根本的な数学力に加えて
「計算力」「記述力」をきたえることも数学のテストで高得点を狙うにはもちろん重要になってきます。
計算ミスをしない癖をつける、計算を早くする工夫をする、減点されない抜け目のない解答を書く
これらも当然問題を解けば解くほど向上されていく重要な力です。

数学を学習する上で意識すべき点

ここまでで数学の学習のプロセスとなぜ数学は暗記科目なのかについて説明してきました
最後に数学を勉強していくうえで大事なポイントを２つ紹介します。

１自分の選択に根拠をもつ
数学で問題を解く際には「どうしてその解法を選択したのか」「どうしてその式変形をしたのか」
理由をもって説明できるようになることを意識するとよいです。
つまり「なんとなくやってたらできた」はなるべく避けたいわけです。
もちろん量をこなしていくうちに無意識で数学的センスが身についていくのも大事ですが
記述式の大学を受ける人などは特にこの意識が重要だと思います。

２例題はあくまで例題
網羅系参考書の例題をどんどん解き進めていくうえで忘れがちなのは例題は例題であるということです。
例題を解くのはあくまで例題の背後にある解答の流れや思考の方法を知識として習得するためです。
したがって体系的な知識としてそれらを頭に入れるためには
「問題のタイトル」「ポイント」「解法」などをしっかり読むことが非常に重要です。
例えば逆像法、恒等式の考え方、定数分離などがそれらにあたります

より身近な例をあげると
「2次関数の解の配置問題」（問題のタイトル）
に対しては
「判別式・軸・端点の3つを調べる」（ポイント・解法）
というのを例題を通して身につけたいわけです。

つまりただ漠然と問題を解き進めるのではなく一問一問どの分野のどの問題を学んでいるのか把握すると同じ勉強量でも効果が全く変わってくると思います。

まとめ

数学はセンスとひらめきが重要だと思って苦手意識をもっている受験生もいるかと思います。
しかし数学も結局のところは量と反復がものをいう科目であることは間違えありません。
むしろ他のどの科目より量が重要だと思います。
そしてさらに量をただこなすだけでなく上であげた２つのことを意識しながら問題を解いていけば
人によって差はあれど着実に力はついていくと思います。ぜひ頑張ってください！

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