こんにちは、武田塾巣鴨校です。
今回は偏差値がどのような計算で出されているかについてお話ししようと思います。
受験生は模試を受ける機会がこの先増えると思います。
また、受験学年でない方々も、年に数回学校で受ける機会があるかと思いますので、偏差値がどのように出されているのかを知っておいて損はないかと思います。
偏差値ってどんな値なの？
まずは偏差値についてお話しいていきます。
偏差値とは、自分が受けたテストで、自分の学力が集団の中でどのくらいの位置にいるのかを教えてくれる数値になります。
当然受けるテストによって問題の難易度は異なるため、平均点が変わり偏差値も変化します。
つまり、偏差値は平均点を偏差値50と換算したときに、その基準からどのくらい高いか(低いか)を表したものになるため、相対的に自分の学力を知ることができる数値になります。
例として、平均点が50点のテストで自分の点数が50点であれば偏差値は50になり、自分の点数が50点よりも高ければ偏差値は50よりも上、自分の点数が50点よりも低ければ偏差値は50より下といった形です。
偏差値の計算方法
偏差値がどのようなものか確認したところで、さっそく偏差値の計算方法についてお話ししていこうと思います。
偏差値は、（自分の得点−平均点）÷標準偏差×10＋50という計算式で求めることができます。
数学がしっかりと理解できている方は、この式を見てなるほどと理解されるかと思いますが、そうでない方は理解ができないかと思いますので、ひとつずつ確認していきます。
①平均点
これは分かる方も多いかと思います。
「全員の得点の合計÷人数」
これで求められますね。
②標準偏差
標準偏差を求めるためにはいくつか求めなければいけない数値があります。
1，平均点との差を求める
2，1で求めた数値を2乗する
3，分散を求める
分散はデータのばらつきを示す数値になります。
分散の求め方は「全員の平方数の合計÷人数」です。
ばらつきが小さい場合は分散も小さくなり、ばらつきが大きければ分散も大きくなります。
模試などは受験者数も多いので、ばらつきは大きくなり、分散も大きくなるかと考えられます。
4，標準偏差を求める
標準偏差の求め方は、3で求めた分散の平方根を求めるだけです。
つまり、√分散です！
③偏差値を求める
①②で数値が求められれば、あとは公式に代入して偏差値を求めることができます。
いかがでしょうか？
求め方としてはそれほど難しいものではないですよね。
ただ見ていただいてわかるかと思いますが、テストを受けた後に個人で偏差値を求める機会はほとんどないかと思います…
受験者全員の特典情報が必要になってくる点で、個人がその情報を入手することは難しいので…
しかし、同じテストを受けたお友達同士で点数を教えあって、正確ではないですが試しに偏差値を出し合うことはできますので、求めてみたい方は試してみてください。
まとめ
今回は偏差値の求め方についてお話ししました。
受験生にとって偏差値は、志望校を決めるための指標の一つになりますので、数値についての正しい知識を持っておくことはためになることだと思います。
ただ単に偏差値を見て一喜一憂するのではなく、その結果から自分の位置を正しく読み取り、次のステップへ向かうためのツールにしていけるといいですね！
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