こんにちは、武田塾新百合ヶ丘校です。新百合ヶ丘駅から徒歩3分です。
突然ですが、数学の基礎を固める参考書と聞いて、みなさんは何が思いつくでしょうか？
今回は、数学の基礎固めの参考書として挙げられる「基礎問題精講」について紹介します。
基礎問題精講を進めている人もこれから始めようと考えている人もぜひご覧ください。
基礎問題精講を始める前に
基礎問題精講とは？
基礎問題精講は教科書から入試問題を解くための橋渡しとして、入試に出題される基本的な問題が収録されています。
基礎問題精講の構成は、基礎問→精講→解答→ポイント→演習問題 というように分かれています。
基礎問：入試に頻出の問題
精講：基礎問を解くにあたって重要な知識や留意点
解答：基礎問の模範的な解答
ポイント：問題のテーマで押さえておくべき重要事項
演習問題：内容が身についているかを確認するための基礎問の類題
5つの構成の使い方などについては後ほど詳しく紹介します。
基礎問題精講の良い点としては、基礎固めに必要な問題が凝縮されている点です。
ⅠA、ⅡB、Ⅲ1冊ずつ出版されていて、それぞれ150問前後の問題が掲載されています。
学校で配布されることがある青チャートやFocus Goldと比べて問題数が少なく、1日10問ペースで進めていけば、1か月で仕上げることができます。
一方で、典型問題が厳選されていますが、網羅性では劣るので、人によっては物足りないと感じる場合もあります。
基礎問題精講がおすすめな人は？
基礎問題精講は基礎固めに適切だと紹介しましたが、問題集としての色が強いため、教科書のようにsin・cos・tanとは…といった説明は多くありません。
ですので、学校の授業でまだ習っていない人や授業が理解できていなかったという人は、同じシリーズの「入門問題精講」など問題以外にも公式や定義の解説が詳しい参考書を先に解いてみると良いです。
数学ⅠAやⅡBを一通り学習し終えるタイミングで、青チャートやFocus Goldのような問題数が多い参考書終わらせる自信がないという人や受験まで時間がなくて、短期間で基礎固めを行いたいという人に「基礎問題精講」はおすすめです。
基礎問題精講の進め方
間違った進め方
まず、やってはいけない進め方を見ていきます。
それは、「基礎問の解答を読んで、解答を暗記する」進め方です。
数学の参考書をこのように進めているという人もいるのではないでしょうか？
確かに、基礎問題精講に載っている問題は解き方を暗記することで自分で解けるようになるかもしれません。
しかし、数学の最終目標は入試で出てくる初見の問題を解けるようになることであり、一度見たことのある問題を解けるようになることではありません。
もちろん、基礎問題精講に載っている問題が解けるようになることも大切ですが、基礎問題精講を進めていく上で意識して欲しいポイントがあります。
正しい進め方
基礎問題精講のゴールは「基礎問を見てすぐに問題の解き方が説明できる・精講やポイントに書いてあった内容が説明できる」ということです。
より具体的に言うと、「問題文のこの表現があるからこの公式・考え方が使える」というように基礎問題精講に載っている問題だけではなく、初見の問題にも活かせるような知識を入れていきます。
例えば、「放物線と直線の共有点の個数」という表現があるから「判別式Dを使って答えを求めよう」のような考えです。
このような進め方をしていくためのおすすめの流れを紹介します。
①「基礎問」を解く
まずは「基礎問」を見て、自力で問題を解いてみましょう。
ただし、基礎問題精講を解いている人はこれから数学の基礎固めをしたいという人も多いですので、1回目で解けなくても気にしないでください。
②「精講」を読む
「基礎問」を自分で考えてみて、手が止まってしまった場合はすぐ下の「精講」を見てみましょう。
「精講」には問題のヒントや考え方が書いてあるので、これを参考にしてもう一度考えてみましょう。
③「解説」「ポイント」を読む
問題が解けたときや「精講」を読んでもわからなければ、「解説」に移りましょう。
「解説」をじっくり読んで、他人に説明できるまで理解しましょう。
このときに、答えが合っていた場合でもしっかりと「解説」を読んで、自分で説明できないところがないかを確認することが大切です。
最後に「ポイント」を読んで、この問題のテーマで押さえておくべき重要事項を確認しておきます。
④印をつける
後ほどの復習のために、解けた問題は〇、解けたけど説明できない部分があった問題は△、解けなかった問題は×といった印をつけておきましょう。
⑤解き直す
④で×や△がついた問題はその日のうちにもう一度何も見ずに解き直して、自分で解答が再現できるまで繰り返しましょう。
また、×や△の問題は数日後に再度解いてみると効果的です。
基礎問題精講には1つのテーマに「基礎問」と「演習問題」の2問が掲載されていますが、短期間で終わらせたい場合は「基礎問」のみを解き進めていきましょう。
「演習問題」は「基礎問」を解いてみて、似たような問題で演習したいと思った場合のみ追加で解いてみましょう。
さらに高みを目指すには
基礎問題精講では、2次関数の最大・最小における場合分けや漸化式の途中過程が(1)、(2)のようにかなり丁寧に誘導されている問題が多いです。
しかし、実際の入試問題では基礎問題精講ほど丁寧に誘導をしてくれる問題は少なく、自分で場合分けなどを考えなくてはいけません。
そこで、「基礎問」は初見でも自力で解ける問題が多いという人は、(1)、(2)の誘導がなくても問題が解ける状態を目指して復習を行ってみるとより力がつくと思います。
基礎問題精講を終えたら
基礎問題精講を正しい進め方に沿って終えることができたら、日東駒専レベルの過去問に挑戦してみましょう。
日東駒専レベルの過去問で7～8割程度を取ることができれば、かなり基礎問題精講が定着しているということです。
その後の参考書としては、
・「文系の数学 重要事項完全習得編」
・「大学入試数学 落とせない必須101題」
などを使って、基礎問題精講で学んだ知識を難易度が同じくらいの問題で使えるかを確認してみると良いと思います。
基礎問題精講で苦手だと思う分野が出てきたら、「青チャート」や「Focus Gold」などの分厚い問題集で分野を絞って演習量を増やすのも良いです。
基礎問題精講と同じシリーズの「標準問題精講」は基礎問題精講の直後に入れる参考書としては少し難しいと感じるかもしれないので、上で紹介した参考書を挟むことをおすすめします。
まとめ
「基礎問題精講」は問題数が少なく、短期間で仕上げるのに適した参考書ですが、進め方に注意が必要でした。
問題を見たらすぐに解き方が思いつく状態を目指すのがポイントです。
ぜひ「基礎問題精講」を使って数学の基礎固めを図りましょう！
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