はじめに
こちらのブログをご覧の皆さん、こんにちは。
地下鉄東西線 新さっぽろ駅 徒歩2分、JR新札幌駅から徒歩5分、武田塾新札幌校です！
今回は「【東大生直伝】数学が絶対に得意になるアウトプットの方法」というテーマでお話します。
今回は現役東大生である伊藤先生から、数学のアウトプットの極意を聞く回となります。
順調な受験生であれば、基礎的な知識のインプットが終わり、アウトプットの演習に入ってほしい時期ではあります。
しかし、インプットの勉強法とアウトプットの勉強法は違います。
参考書で言えば、『文系の数学 重要事項完全習得編』、『1対1対応の演習』、『数学標準問題精講』などの入試レベルの本が該当します。
本記事では、そのような参考書にどのように取り組んでいくべきなのかを紹介します。
また、今回の内容は武田塾の公式YouTubeチャンネルでも解説しているので、そちらもあわせてご覧ください。
問題に取り組む上での前提事項
まず、問題を解くときと解いた後で分けましょう。
これはどちらも同じように重要です。
よくありがちな勘違いとして、「アウトプットは解けばいいでしょ？」ということがあります。
これは大きな間違いであり、むしろ解いた後の復習こそがアウトプットの本質であると言っても過言ではありません。
解く時に気をつけること
では、問題を解くときに気をつけることは何なのでしょうか？
何よりもしっかり時間を取り、集中して問題を解き切ることが大切になります。
ながらで解くことや、あまり集中出来ていない状態でゆっくりだらだら解くと、一応解く練習にはなっているかもしれませんが、実際にテストで問題を解く練習にはなっていません。
ですので、しっかり時間を取って、集中して問題を解き切るようにしてほしいと思います。
その次、いざ問題を解き始めるときに、問題を見て皆さんはまず何をするでしょうか？
少し難しい問題を演習し始めるときに、とりあえずがむしゃらに解いたり、計算したりしてないでしょうか。
最初の頃の基礎的な問題は、すぐ一手目も思いつき簡単に機械的に解くことが出来ます。
しかし、皆さんがこれから勉強する問題はそうはいきません。
ですので、そのような問題に対しては1回しっかり自分の頭で考えることが大切です。
ここで言う考えるということは、
「この問題は今までやった問題だとどれに近いかな」や「その後どうやって解いたら問題を解き切れるかな」といった全体像を考えて解くことです。
この考える際に、手を動かしながら考えることが必要です。
この手を動かしながら考えることは、がむしゃらに計算するのではなく、場合わけをしたり、実際に書き出して実験してみたりといったことを指します。
ここまでの内容を整理しておくと、問題演習をするときは
① 集中して解く
② 考える時間を取る
ことになります。
インプットのときはわからなかったら、すぐに答えを見ても良かったですが、アウトプットの際、基本的な解き方や考え方は今までのインプットの参考書（具体的には、『基礎問題精講』『チャート式基礎からの数学』『Focus Gold』）の中にあるはずなので、その考え方を思い出すイメージで、この問題であればどのように解こうかなと考えることが大切になります。
その考えるときにも漠然と考えるのではなく、実験することが大切になります。
実験とは
それでは、問題に取り組む際の実験とは具体的に何なのでしょうか?
わかりやすい例で言えば、確率や整数の問題にて、問題に当てはまる事例を探すことや、場合を書き出してみることを実験と言います。
図形の問題であれば、ここをｘと置いてみたらどうであろうといったように試しにやってみることを実験と呼んでいます。
何かしらの色んな作業をしていく中で、この問題はこう解くんじゃないかと見えてくるときがあります。
それはただ問題文をとにらめっこしているだけでは、絶対に解き方は浮かんできません。
ですので、問題の条件や糸口が掴めないかというのは、実際に手を動かしながら考えるというのが大切になります。
解けない問題の対応について
それでは、手を動かしながら考えた結果、解けない問題に対してはどうすれば良いのでしょうか？
どうするかというのは、
① どのくらい悩むか
② どのくらい粘るか
ということになります。
皆さんは少しずつ入試に向けて、難しい問題に時間をかけて取り組むことになります。
初めのうちからすごく難しい問題に対して、うーんとずっと悩むことや、解法を知らなくて解けていないにもかかわらず、「何か思いつかないかな」と30分悩むというのは無駄です。
この問題は時間をかけて悩むべきなのか、そうではないのかを考えてほしいと思います。
解法を知らないだけの問題であれば、すぐに答えを見ても良いです。
その際、思いつかなかった部分の解答だけを1~2行見て、そこから下は隠して続きから解くというのも初めのうちはありです。
ここで注意してほしいこととして、そのような問題を〇にして出来た問題扱いにしてしまうことです。
ヒントを見た時点で出来ていない問題であることには変わりないので、復習は必須になります。
その後、復習に入っていきますが、よくありがちなこととして、本当に問題を解いて終わり、もしくは○付けして出来なかった問題は解答を写して終わりということがあります。
復習の仕方で演習が身に付くか無駄になるかが変わってきます。
ヒントを見た、自力で最後まで解けなかった問題は、全て解けなかった問題に分類されます。
そのような問題にはしっかり印を付け、後で解けるようにしておきましょう。
復習のときにどこまでがあっていて、どこからがあっていなかったのかということは明らかにしてほしいと思います。
その上で、足りなかった考え方は何であるのかというのを、しっかり自分の言葉でメモしておきましょう。
数学という科目は、極論一問一問を言葉で表そうと思えば、表すことが出来ます。
数学が苦手な人は、意味が分からないまま模範解答を赤で写して終わりとすることが多いです。
それは意味がありません。
その模範解答の裏にある、考え方の背景を数式でなく、言葉で書く練習や振り返る練習を、アウトプットの段階ではしてほしいと思います。
こから発展し、同じような問題が次に出てきた際、どのようにすれば良いのかというところまで意識して言葉で残すようにしてほしいと思います。
これをするかしないかで、皆さんの運命が分かれると言っても過言ではありません。
今回のまとめ
いかがでしょうか。
今回は「【東大生直伝】数学が絶対に得意になるアウトプットの方法」というテーマでお話ししました。
アウトプットの極意について紹介しました。
アウトプットの際、まずは時間をしっかり取り、集中し問題を解き切るようにしてほしいと思います。
その後、わからない問題は一度しっかり自分で考え、解けない問題については、解けない理由を言葉で書く練習もしてください。
頑張ってください。応援しています！
最後に武田塾新札幌校では随時無料受験相談を行っています！
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