こんにちは。武田塾仙台駅前校です！
受験生の皆さん、 先日の第3回武田塾模試はどうでしたか？
前よりも解けるようになった人、
思うようにできなかった人など様々だと思いますが、
模試は復習がとても大事です！！
そこで今回は、
共通テストのルートに載っている参考書を使って
物理の模試の復習をしようと思います！
第1問
問1
力積に関する問題です。
物体Aが物体Bによって及ぼされる力積は、
物体Aの運動量の変化に等しいという関係から式を立て
物体Bが物体Aに及ぼした力を求めます。
この問題の類題は、『秘伝の物理問題集』の34番です。
衝突時に外力が働かなければ、
衝突前後で運動量の和が変わらないことを示す
運動量保存則を導出する問題です。
運動量保存則は、
運動量の変化と受けた力積の関係から導出されます。
この関係が理解できていれば、問1が解けたと思います。
問2
問2は、粗い水平面と立方体に棒を立てかけかけた時の、
立方体と棒が及ぼしあう力と
角度Θや静止摩擦係数の関係を求める問題です。
この問題の類題は、
『物理のエッセンス 力学・波動』30ページEX2です。
この類題は、角度Θを小さくしていき、
棒が滑り出す直前の角度を求める問題です。
問2、類題同様に立体と棒の接点周りのモーメントを求めた後、
滑りだす直前は最大摩擦力が働くことを用いて
力の関係について求めていきます。
この2問はとても類似しているので、
解けなかった人は類題も解いてみてください。
問3
問3は、ピストンを移動したときの気体の圧力と体積を求める問題です。
この問題の類題は、『秘伝の物理問題集』83番です。
類題は問3よりも詳しくピストンを移動させたときの
気体の変化について問われています。
問3は最終的に状態変化のグラフしか答えませんが、
類題のように気体が状態変化したときの
仕事・内部エネルギーの変化・熱量の変化・膨張or収縮・圧力の変化
を理解しながら解くと状態変化のグラフも求めやすいと思います。
問4
問4は、凸レンズを用いた時の像の見え方や位置を答える問題です。
凸レンズによる像についてまとめられているのは、
『物理のエッセンス 力学・波動』129ページです。
3つの光線の進み方が説明されているので、
正立虚像のできる位置を理解できると思います。
問4が解けなかった人は、1度このページを見てください！
問5
問5は、光電効果に関する問題です。
光電効果についてまとめられているのは、
『物理のエッセンス 熱・電磁気・原子』128ページです。
限界振動数よりも大きい振動数の光を当てた時のみ、
光電子が飛び出します。
問5では、図6のグラフ上の4点を通る直線を描き、
光電子の運動エネルギーが０の時の振動数の値が
限界振動数になります。
第2問
問1
問1は、水平面からの傾きがΘの斜面で
等速円運動をしている物体の速さを求める問題です。
この問題の類題は、『秘伝の物理問題集』57番です。
類題では、垂直抗力をNと置き、水平方向の運動方程式と
鉛直方向の力のつり合い式から速度ｖを求めています。
問1においてもこの手順と同様にしてｖを求めます。
問2
問2は、問1と関連して太陽系の惑星が等速円運動を
しているときの速さについての問題です。
この問題の類題は、
『物理のエッセンス 力学・波動』90ページEX2です。
類題では、地球を中心に回っている人工衛星は、
万有引力が向心力になっての円運動をしているので、
運動方程式から速度vを求めます。
問2も同様にして、速度を求めます。
求まったvからは惑星の質量に依存せず、
半径ｒが小さいほうが速いことが分かります。
問3、問4
問3、問4は万有引力の法則に関する問題です。
万有引力の法則についてまとめてあるのは、
『物理のエッセンス 力学・波動』88，89ページです。
問4は、無限遠を基準としたときの、
地表面から高さhの位置にある物体の
万有引力による位置エネルギーを求めます。
このときに重要なのは、高さhの場所にあるので
位置エネルギーの分母をR+ｈにすることです。
この位置エネルギーから、地表面での位置エネルギーを引くことで
地表面を基準とした位置エネルギーが出ます。
第3問
問1、問2
問1、問2は観測者が移動する場合のドップラー効果の問題です。
ドップラー効果についてまとめられているのは、
『物理のエッセンス 力学・波動』116~121ページです。
ドップラー効果は、波源が動く場合、人が動く場合、
反射板がある場合、斜めに動く場合など条件が様々です。
条件によって式も異なるので、どの問題が出てきても答えられるように
是非この参考書を確認してください！
問2を物理のエッセンス116ページと同じように説明すると、
1秒間にマイクロホンはｖ[ｍ]だけスピーカー2の方に動きます。
一方、音はVだけスピーカー1の方に進むので、
出会った波の長さはV+v [ｍ]となります。
1波長分を1個と数えた時の個数を周波数は表すので、
この時の周波数は、V+vを波長で割った値になります。
そして、うなりの回数はスピーカー1からの周波数と、
スピーカー2の周波数の差となります。
問3、問4
問3、問4はヤングの実験の問題です。
類題は、『秘伝の物理問題集』112番です。
三平方の定理からスリットから点Pの長さを求め、
式を変形したのち、近似式を使い式を簡単な形にします。
ここでポイントとなるのは、
（1±ｎ）の形を作ること、ｙ≪１となっていることです。
また、経路差が波長の整数ｍ倍になっていると、点Pが明線となり、
ｍ+１/２倍になっていると暗線となります。
問4は、与えられた数値からスリットの間隔ｄを
超えることができないと分かり、
暗線条件を満たすことはできません。
第4問
問1、問2、問3
問1、問2、問3は抵抗線を含んだ回路に関する問題です。
類題は、『秘伝の物理問題集』147番です。
この問題でポイントとなるのは、
電流が流れているか、
それによって内部抵抗による電圧降下が起こっているのかです。
Eに繋げた時は、検流計に電流が流れていないので、
電圧降下が起こらず電池の端子電圧は起電力Eと等しくなります。
未知起電力の時も同様に検流計に電流が流れていないことから
起電力を求めていきます。
問2では、電池３，４に電流は流れないので、
起電力は抵抗線AP間の電圧降下に等しいと分かります。
問3では、コンデンサーの極板間電位差は0であることから、
AP間に電流が流れ込まないと分かります。
問4、問5
問4、問5は、磁場中の斜面上にある導体棒の問題です。
この問題の類題は、『秘伝の物理問題集』160番です。
類題では、磁場から受ける力と重力のつり合い式から、
起電力を求めます。
問4でも同様に、レールに平行な方向の力のつり合いから
電流Iを求めます。
また、問５は鍋底を貫く磁束の変化は等しいということから
誘導起電力も等しいと分かります。
このことからジュール熱をVとRで表し、比較します。
まとめ
今回は武田塾模試を参考書で振り返りました。いかがでしたか？
共通テストも近づいてきて、焦る人も増えていると思いますが、
模試を受けたままにするのは勿体ないことなので、
皆さんも必ず復習し、
自分の学力をさらに伸ばしていってください！！
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