こんにちは！
武田塾西神中央校です！
受験生の方、国公立前期試験お疲れ様です！
今年度の受験生と話していて思いましたが、1年ってほんとに短いですよね、、
ですから、高1,2生の皆さんは早いうちから対策しておくのを強くお勧めします！！！
特に、難関大などを目指す方はよりしっかりとした対策が必要となってくると思います。
対策っていっても具体的にどうしたらいいの？と思われるかもしれません。
おおまかには、受ける大学の問題傾向、どういった問題集で対策すればいいのかを押さえておくと良いと思います！
今回は2023年度大阪公立大学の理系数学について詳しくみていきましょう！
概略
試験情報
・試験時間
120分
・問題数
大問4問（小問は3-5問程度）
・解答形式
記述式
・分量・難易度
分量難易度ともに例年通り
形式はだいたいこんな感じになっています！
大阪公立大学では基礎的な問題がかなり多めに出題されることから”極力落としたくない問題”があります。
こういった問題は、教科書や重要問題集などを用いて対策しておくことがおすすめです！
受験生全員がとても悩むくらい難しい問題はそこまで多く出ないと思うので、基礎固めが大事ですね！
さて、次は、そういった問題も含めてそれぞれの大問ごとに傾向をみていきましょう！
各大問ごとの傾向
第1問 確率 （50点）
第1問は小問が3問ある構成で、確率についての問題でした。
難易度としては
問１は絶対取りたい問題です！
n回中m回勝つ確率を考えましょう！
問２はやや難易度が高いと思います。
Bは何を出してAに勝つのか、負けるのか、またそのときどういったことが起こるのかを整理して解く必要があります。
また、mとしてあり得る数字は何かなども考えて解かないといけません。
重要問題集などで細かく調べないといけない問題など、めんどくさいなぁと思わず、しっかり手を動かし、調べる練習をしておきましょう！
問３は今度は問２で2回だったものがn回になっていますね。
これは一般解を求める問題です。
ZnとZn＋１の方程式をつくれればこの問題は解けたも同然です。
どの問題でどの解き方を使うのかを日ごろからしっかり考えて問題を解いていきましょう！
第1問は、重要問題集をこなしている人でも、３，４割になってしまう人もいるともいます。
確率や整数などの問題は、このパターンの問題が来たらこの解き方をする！といった解法の辞書を頭の中に作るイメージで日々問題を解いていきましょう！
第2問 複素数 （50点）
第2問は小問が4問ある構成で、複素数についての問題でした。
難易度としてはそこまで難しくない、比較的シンプルな問題だと思います！
まず問1は、zをx+yiで表して、式変形をしていけば簡単に解けると思います！
問1ができたら、問2、問3は今まで習った知識を使えば絶対解ける問題になります！
問3は操作が多くミスが増えてしまうと思います。
ミスなどをして取れるところで落とさないようにしっかり計算ミスをしていないか考えながら計算していきましょう！
問4は、重要問題集レベルです。このパターンの問題、絶対見たことありますよね？
ここもできれば落としたくない問題です！
第2問は、重要問題集をこなしていれば、こちらも７，８割は取れると思います！
むずかしいところで点数を稼ぐのは勿論、取りやすいところを絶対に落とさない。
この心がけめちゃくちゃ大事ですよ！！
第3問 積分・極限 （50点）
第2問は小問が3問ある構成で、積分と極限についての問題でした。
こちらは、問1からの誘導問題でどこかでつまずくとしばらく痛い思いをしてしまう問題と思います！
しかし、問2で閃けなかったとき少し失点が出てしまうかもしれませんね。
問1は、複雑で難しそうに見えますが、実はただ変形作業を行うだけです！！
絶対に落としたくない問題ですね！
少し時間はかかるかもしれませんが、丁寧にミスしないよう、絶対正解しましょう！
問2は、問１に代入して解いてみましょう！
少し気づきにくいかもしれませんが、二次方程式の知識だけで解けてしまうんです！
問1の(b-x)(x-a)の部分に数値を代入して、考えてみてください！
問3は、問２を使って解いていきます！
問1からどんどん誘導されていくパターンの問題ですね！
nで聞かれているので、積分区間を1～nにして考えてみましょう！
つまり積分の合計ってことですね！
第３問は問1を使って問2を、問2を使って問3を解く問題でした。
難易度は、どれだけ問題数をこなしているかによると思います。
しかし、全ての問題で示したいことが明記されているので、最悪どれかが解けなくても絶対続きが解けなくなる！というわけではありません。
もしかしたら、問2はできなかったから問3は飛ばした。なんて人もいるのではないでしょうか？
入試では１点が命です。
もし、問2ができなくても問3をわかる範囲で書いてみたら部分点がもらえた、なんてことも全然ありえます。
途中であきらめずに、この問題は前の問いがなくても解けるのかどうかを判断する癖を日ごろから身につけていきましょう！
第4問 整数 （50点）
第2問は小問が5問ある構成で、整数についての問題でした。
難易度としてはやや難しいです。
まず問1、問2です。
この問題、結構いろいろな問題集で見かけると思うのでぜひとも落としたくないところ！！
閃けなければ少し考えてしまうかもしれませんが、おそらく１度は見たタイプの問題だと思います。
整数問題はそれぞれのパターンの解き方を覚えておくと有利に働くことがあるので、解いた問題はどう解いたら解けるのかをどんどん覚えていきましょう！
問３は数学的帰納法を用いた証明問題です。
数学的帰納法を使った証明は多くの大学で出題されるのでしっかり対策しておきましょう！
問４、５も比較的よくいろいろな問題集で扱われる問題です。
問５は少し難しいので、完解は難しいかもしれませんが、問４は出来る限り取れるよう、日ごろから整数はマスターしておくといいですね！
第4問は、重要問題集をこなしていれば、こちらは６，７割は取れると思います！
整数は多くの大学で出題されますし、様々なパターンがあり、難しいものも多くあります。
ひごろから解いていて出会った問題のパターンは少しずつ覚えていくと良いと思います！
まとめ
いかがでしたでしょうか？
今回は2023年度の大阪公立大学の数学の入試問題についてでした。
大阪公立大学は人気なのでやはり失点は押さえたい所です。
今回の講評をみて、ミスを防ぐことと、問題パターンをしっかり分析しておくことが大事ということをわかっていただけると嬉しいです！
簡単な問題から、模試などの難しい問題まで、日ごろからパターンを考えて解く練習をしていきましょう！
絶対に合格勝ち取りたいですよね？
そのためにも、高1,2生の方々で、大阪公立大学を受ける予定の方は、よりこういったレベルの問題を解き、基礎をしっかり早い段階から固めておくことをおすすめします！
「大阪公立大学の入試問題を解けるようになるには具体的にどういったことをどの時期からしたらいいの？」
「だいたい自分なりには勉強できているけど、模試の判定がうまく伸びない。」
「自分一人で勉強するのが不安」
「スケジュールを立てるのが苦手」
「何から手を付けたらいいのか分からない」
などといった悩みがある方！
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