こんにちは！逆転合格、大学受験専門の武田塾札幌麻生校です。
札幌市営地下鉄南北線麻生駅徒歩1分、JR新琴似駅から徒歩8分のところにあります。
本記事では、北海道大学の個別学科試験における、
教科別の出題形式の傾向と対策について紹介します。
今回は【理系数学編】です。
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【理系数学編】北海道大学 教科別の出題形式の傾向と対策
出題形式の傾向は？
出題数は例年大問５題の120分で、数ⅠA、数ⅡB、数Ⅲからの出題です。
対象学部は、医学部保健学科(看護学専攻、作業療法学専攻) を除いた理系学部です。
★↓実際の2019年度入試（前期）入試問題（文系数学）
| 問題 | ジャンル | 出題分野・テーマ | 設問内容 |
| 大問１ | 数B | 空間ベクトル ・垂線の足 ・三角形の内部 |
（1）～（2） |
| 大問２ | 数A | 整数 ・最大公約数 ・論証 |
（1）～（4） |
| 大問３ | 数Ⅲ、数Ⅱ | 微分、図形と式 ・増減表 ・軌跡 |
（１）～（２） |
| 大問４ | 数A、数B | 確率、数列 ・札の取り出し ・数列の和 |
（１）～（２） |
| 大問５ | 数Ⅲ | 積分、数列 ・三角関数の積分 ・漸化式 |
（１）～（3） |
例年2～３の小問に分けて段階的に解かせる問題が多く、
小問の1つとして証明問題や図示問題もよく出題されます。
難易度は、標準的なところから、完答しようと思うとやや難しいところまで
出てくるという形式ですが、基本的には標準問題が多いです。
数学Ⅰ
2次関数からの出題が多い。
数学Ⅱ
図形と方程式、三角関数、指数・対数関数が解法のベースとして活用されることが多い。
また、相加平均と相乗平均の関係に注意。
数学Ⅲ
数列の極限、関数の極限、微・積分法と全分野から出題されている。
内容は定積分で表された関数、面積、体積、数列・関数の極限、区分求積法、
他分野との融合問題などで、特に積分法ではかなりの計算力が要求される。
数学A
場合の数と確率からの出題が多い。数列との融合問題が出されることも多い。
数学B
ベクトルは内積を含む問題が多い。数列は漸化式、数学的帰納法に注意。
MARCHレベルを完璧に！過去問、早慶レベルの参考書で合格点を狙う！
✓ 対策
基本的に、北大の問題は全体的に標準問題が多く、
問いの前半はMARCHレベルでもとれる問題です。
ですが、完答しようと思うと早慶レベル、問題によってはもうちょっと難しいものも
出てくるくらいのレベルです。
なので、数学で多少足引っ張ってもいいくらいであれば、
MARCHレベルを完璧にすることが最優先です。
数学でしっかり合格点をとりたいということであれば、
早慶レベルの参考書をちゃんとやっておく必要があります。
特に確率や数列、ベクトルの範囲についてはかなり出やすい傾向があるので
こちらは優先的にやっておいたほうがよいです。
また、全分野にわたって証明問題の出題率が高いので、練習を十分に積む必要があります。
使える時間をちゃんとフルに使い、とれる問題だけとっていくということが重要
大問ごとの問題数が割と多いので、120分の中で大問すべて解き切ろうと
思うとかなり時間が厳しいかと思います。
解き方全て思いついて完答までもっていくだけの計算力がないと、
時間が足りなくなる可能性が大です。
また、前半が簡単な分、一見解けそうな気がしてしまって、
変にその問題に時間をかけてしまい、結局後半の難易度が上がって解けなくなって
そこで時間を使ってしまい、解けるはずの問題が解けなくなるというのが怖いです。
そうならなかったとしても、解ける問題と解けない問題の判断がつかなくて、
結局解けない問題に時間を使ってしまうのが怖いです。
使える時間をちゃんとフルに使い、とれる問題だけとっていくということが重要なので
徐々にレベルをあげていって解けるところをふやしていくという発想でいいかと思います。
なので、MARCHレベルの参考書が終わった時点で一旦過去問に入って、
それで解けない問題などを早慶レベルの参考書で確認しつつ
抑えていくというやり方がやりやすいと思います。
参考書自体は、武田塾のルートの早慶レベルの参考書までで
「やさしい理系数学」を一通り全部網羅しましょう。
正直この参考書に関してはやらなくてもある程度解けちゃいますが、
ただ合格点を確実にとりたいとなると、やっておいた方が安全です。
各大問の最初のとっかかりがやさしめなので、そこを確実にとれる実力をつけましょう。
数学Ⅰ
全分野で活用するという意味で、数と式、２次関数に力点をおく。
数学Ⅱ
他分野での活用に備え、三角・対数関数の変形が自在にできるようにしておく。
数学Ⅲ
まずは計算力をしっかりつける。
微分法は合成関数の微分、積分法は定積分の計算（置換積分、部分積分）を中心に、
確実でスピーディーな計算力をつける。
数学A
場合の数と確率、数列（特に独立試行の確率）、数列との融合問題に力を入れる。
数学B
ベクトルの図形への応用（内積を含む）、数列の漸化式、数学的帰納法を重視。
✓ おすすめ参考書
1.文系の数学 重要事項完全習得編
2.合格！数学Ⅲ
３.合格る計算数学Ⅲ
4.理系数学 入試の核心標準編
5.やさしい理系数学
今回は以上です。
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