「数学の問題がうまく解けない…」「参考書の問題なら解けるのに模試だとわからない…」
といった悩みに心当たりのある人はいませんか？
受験相談でも多く聞かれることの1つです。
時が過ぎるのは早いもので、もう3月。
そろそろ受験勉強に取り掛かろうと考えている人も多いのではないでしょうか。
そんな皆さんに向けて、今回は数学の勉強方法について教えていきたいと思います。
武田塾岡崎校よりご挨拶
みなさんこんにちは＼(^o^)／
名鉄東岡崎駅から徒歩1分のところにある武田塾岡崎校です！
主に、岡崎市を中心に、安城市、知立市、刈谷市、豊田市、蒲郡市、豊橋市、豊川市、
西尾市の生徒が通ってきてくれています！
岡崎市内の高校だと、岡崎高校、岡崎北高校、岡崎西高校、岡崎東高校、
岡崎市外の高校だと西尾東高校、中部大学春日丘高校、知立東高校、愛知淑徳高校など
多くの生徒が通っています！！
武田塾岡崎校は「学力を短期間に大幅に上がる正しい勉強法を教える」塾です！
数学の勉強で大事なことって？
数学を勉強する時に最も重要になることは、
「公式や定理が理解できているか」ということになります。
問題それぞれに応じて適切な解法を導き出すためには、
公式や定理を正確に利用できるようになることが必要不可欠になります。
今回は、2つのステップに分けて公式の理解度を高めていく方法について考えていきましょう。
ステップ1：公式に数字を当てはめることができるか？
まず、根本的な問題として、「公式を正確に使うことができるようになっていること」が必要です。
「当たり前じゃないか」と思う人もいるかもしれませんが、
問題と公式を見てもどこにどの値を代入すればいいのかがわからない、という人は意外と多くいるのです。
分数の分母と分子に代入するべき値が逆になっている、係数の値が間違っている、
どことどこを掛け算するのかが分かっていない、等々…
まずは、自分が公式を正確に使えているかを確認するようにしてください。
その際、不安な人は最初は公式を見ながら計算しても大丈夫です。
覚えたつもりの公式が間違っていては本末転倒です。
まずは公式やその説明を見ながら、正確に値を代入する練習をしましょう。
ただし、その場合は必ず「何も見なくても計算ができるようになっているか」を
確認する時間を設ける必要があります。数学が苦手な人に多いケースとして、
「公式を覚えたつもりだった」というケースがあります。
日ごろの勉強では説明を見ながら解いているため、「分かったつもり」になってしまっているのです。
それを防ぐために、必ず自力で問題を解けるようになっていることを確認する必要があります。
練習で解いた問題だけでなく、初見の問題などでも使えているかを確認することも重要です。
問題によっては、公式が間違っていても答えが導き出せる問題がまれにあります。
そのため、どんな問題でも正確に公式が使えているかを試すようにしてください。
また、余裕がある人は公式や定理を自力で証明してみてもいいかもしれません。
ド忘れしてしまった公式や複雑で覚えにくい公式をその場で確認できることは大きな武器になります。
「三倍角の定理」や「等比数列の和の公式」などは、覚え間違いをしてしまいがちですが
証明が比較的簡単な部類の公式なので、一度試してみてください。
ステップ2：公式をいつ使うかわかっているか？
公式はいくら理解できていても本番で使えなければ意味がありません。
「参考書の問題や出題範囲が狭い学校のテストの問題は解けるが、模試などの初見問題は解けない」という悩みに
心当たりがある人もいるのではないでしょうか。
例えば、参考書はテーマが書かれているためにそこから計算方法が推測できてしまうという場合があります。
問題によっては使う公式が指定されている場合もあるかもしれません。
学校のテストも範囲が絞られているため計算方法が推測しやすいでしょう。
しかし入試問題は当然「〇〇の公式を使って解きましょう」「〇〇の問題」といった
説明を書いてくれません。自分の力で解法を導く必要があるのです。
そのためにはどうすればいいか。
重要なことは、「問題のパターンを分析すること」「公式の特性を把握すること」の2つです。
勉強をしている時、皆さんは模範解答を熟読しているでしょうか。
間違えた問題はもちろん、解けた問題であっても、
「どうしてこの公式を使えば問題が解けるようになるのか」ということが理解できている段階に
到達しているかどうかで、理解度は大きく変わります。
入試で解く問題はほとんどが初見の問題でしょう。
その時、「この問題に近い問題を解いたことがあるな」
「この図形ならあの公式が使えるな」という推理力を高めるには、
問題のパターンを分析し、分析したパターンを問題に当てはめる力が重要になります。
そのためにも、解けた問題などは
「どういう計算を通して解いたのか」「どういう理由でこの解法を用いたのか」ということを、
自分の言葉で説明できるような段階を目指すようにしてください。
まとめ
数学の勉強をする際には、
「公式を正しく使えているか」「公式をいつ使えばいいのか」という
2つのステップを意識しながら勉強することが重要になります。
武田塾で使っている参考書の中では、「やさしい高校数学」や「基礎問題精講」などが
これら2つのステップを意識しながら勉強する際に使いやすい参考書です。
「やさしい高校数学」は丁寧な説明が特徴的な参考書です。
理解度の低い公式などがあればこちらを使って練習するようにしてください。
「基礎問題精講」は「やさしい高校数学」より少し本格的な問題が載っている参考書です。
問題のパターンの習得などにはこちらの参考書が適しているでしょう。
自分のレベルや理解度に合わせ、適切な参考書を使って勉強するようにしてください。
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