伸び悩んでいる人こそ実践したい！数学の「3 STEP」 Part.2
こんにちは！
武田塾小田原校、講師の亀井です。
前回は、私が半年で数学の偏差値を49.0から安定して70台を取れるようになるまで上げた「数学の３STEP」に気づくまでの過程についてお話しました。
今回は数学の「３STEP」、その内容について具体的にお話していこうと思います。
前回の記事をまだご覧になっていない方は、是非前回の記事から先に見てみてください！
（前回の記事はこちら → 伸び悩んでいる人こそ実践したい！数学の「3 STEP」 Part.1 )
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コンテンツ 伸び悩んでいる人こそ実践したい！数学の「3 STEP」 Part.2 ー STEP① 単元ごとに基礎的知識を抑え、公式・定理を完璧に ー STEP② ①で理解した知識を使い、基本的な問題の解き方をおさえる |
数学の「３STEP」実践編
STEP① 単元ごとに基礎的知識を抑え、公式・定理を完璧に
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１．単元ごとに基礎的な知識や定義を覚える ２．そこから導かれる公式や定理を証明できるように教科書で勉強する |
STEP①についてです。
「教科書で勉強する」というワードが目に飛び込んできたと思います。
当たり前のように学校の授業や教科書、参考書などで使われている
「関数」、「方程式」、「sin」、「cos」などの用語
これらの定義をしっかり説明できますか？
すべて人に説明できるレベルでおさえられている人は素晴らしいです！
言われてみれば説明できるかと言われると出来ないな、、、という人が多いのではないでしょうか？
少なくとも自分が受験生のころは説明できませんでした。
STEP①では数学のルールを教科書で覚えていくイメージをしていただけると分かりやすいかと思います。
まずは
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① 教科書に載っている定義を説明できるようにする ② ①から公式や定理を教科書に載っている証明を理解しながらなぜ成り立つのか意識する |
以上の点を押さえていきましょう！
目標として、
・定義に関しては知らないものはない
・公式や定理は教科書の証明に沿って自分で導ける（作れる）ようになる
これらができるようになったら、STEP①はクリアです。
教科書の問題は解かなくても大丈夫なので、最低限今書いた目標は達成できるように頑張ってください。
友達と説明し合って理解しているか確認してもいいと思います。
STEP①をこなすペースの目安は、
・学校の授業が終わっている単元 → 1ヶ月
・学校の授業がまだ進んでいる途中の単元 → 授業のペースに合わせる
このぐらいを目安に頑張ってみてください。
STEP①を全範囲こなすのは大変なので、次に説明するSTEP②と単元ごとに並行して進めていくのがおススメです！
STEP② で理解した知識を使い、基本的な問題の解き方をおさえる
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「単元ごとに公式や定理をどう使い問題を解くか」 「その発想や考え方、解法を人に説明できるか」 上記２つのポイントができるように、基本的な参考書で勉強する。 |
STEP②についてです。
このSTEPではSTEP①で覚えた定義、理解した公式や定理を使って基本的な問題の解き方を抑えていきます。
使う参考書は
基礎問題精講、FocusGold、青チャート、黄チャート
基礎問題精講の詳細はこちら → (基礎問題精講 ⅠA /ⅡB /Ⅲ)
これらをお勧めします。
これらの参考書を使用して、まずは例題の問題にチャレンジしてみましょう。
問題を解くということには慣れていないと思うので、15秒ほど考えて分からなければすぐに解答を見てください。
重要になるのは、解答解説をどう使っていくかです。
STEP②では模範解答を完全再現することを強く意識してください。
完全再現する、というのは一言一句覚えるという意味ではなく
模範解答のようにきれいな解答を書けるようにする
という意味です。
具体的に言うと
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「よって」 「したがって」 「最大値はｘ＝１のとき・・・」 「以上より、求める確率PnはPn＝・・・」 |
などの日本語の部分や途中式まで丁寧に書くようにしてください。
何も見ずに模範解答のような解答が書けるということはその問題の解法やその材料となる知識が完全にマスター出来ている何よりの証拠になります。
・なぜその発想が出てくるのか
・なぜその式変形をするのか
・なぜその範囲の場合分けになるのか
この辺りを解説から読み取って、模範解答を一度自分の手で書き写しながら追ってみるときれいな解答が書けるようになります。
そして、その問題もすぐにマスターできるようになります！
計算だけで解けてしまえるような比較的簡単な問題も、しっかりと数式を書くようにしてください。
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「(1) 1/2」 などのように答えだけ書くのではなく 「(1) 求める確率は1/2」 |
上記のように数学の解答であることをアピールするように書くとうまく書けるようになります！
イメージとしては 普段よりかっこつけて数学チックに書くようにする といいと思います。
STEP③ ①②で学んだ知識を応用し、より実践的な問題を解く
STEP③についてです。
STEP②で基本的な参考書の問題を網羅できたので、その問題で培った考え方や解法を応用するステップになります。
いよいよ応用力が発揮されるステップでもあります。
ここでいう応用的な参考書とは、
「重要問題集、1対1対応の演習、理系数学入試の核心、やさしい理系数学、文系プラチカ」
参考書の詳細はこちら ↓
実戦数学重要問題集 数学ⅠA / ⅡB / Ⅲ (理系)
理系数学入試の核心
やさしい理系数学
文系数学の良問プラチカ ⅠA / ⅡB
などを指します。
自分の受ける第一志望の大学のレベルと同レベルほどの参考書を選んで取り組みましょう。
このステップでは初見問題を考える時間を取ってください。
目安としては
・一つの大問に関して5分から10分ほど考えてみる
・自分なりにできるところまで解答を作ってみる
その時にSTEP②で培った考え方や解法を始めてみる難しい問題にどうにかして応用できないか意識しましょう。
さらにSTEP②の”きれいな解答を書くことを意識する”に関しても、継続して勉強しましょう。
ここまで出来たら次は、
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出来るところまで解答が書けた ↓ 解答解説をみてSTEP②同様、模範解答を手を動かして書き写しながら追う |
上記に取り組んでみましょう。
この時にとても意識してほしい点があります。
それは、
・模範解答の解法の流れを見た時、STEP２で勉強した解法がどう応用されているかに注意する
ということです。
「STEP③のこの問題にはSTEP②のこの例題とこの例題の考え方が応用されている」
具体的にはこのような思考が浮かぶことを目指して勉強しましょう。
もちろん一見全く見たことの無いような問題もたくさんあります。
しかしどの問題も少なからずSTEP②でやってきた考え方が応用されているはずです。
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STEP③の問題の中にいくつかのSTEP②の問題の考え方が応用されており、 その中にさらにSTEP①で勉強した基本的な知識や定義、公式が使われています。 |
なんだかマトリョシカのようですね。
1問ずつSTEP③の参考書の問題の解法を学んでいきながら、その解法の中にSTEP②の問題の解法が応用されていることを確認していきましょう。
STEP③で使った参考書をこの意識をもってすべての問題を完璧にできたということは、今まで勉強してきたすべてを完璧にできたということになります。
「3STEP」 全STEPが終了したら...
全3ステップを終えたあとは、、、
「志望校の過去問に挑戦してみる」ことをおすすめします。
過去問で解いた問題で解けなかった問題はSTEP③で使った参考書のどの問題と類似しているのかを考えましょう。
入試本番でやったことある問題が出ることは少ないですが、どの問題もSTEP③の問題と類似している部分があるはずです。
その類似点を見つけ出し、見たことの無い問題を解けるようになる練習はSTEP③でたくさんやっています。
STEP②からSTEP③で行った勉強のやり方をそのままSTEP③から過去問を解く段階で行なえば、毎回得点率の向上が見込めると思います！
まとめ
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まとめ 【STEP①】単元ごとに基礎的知識を抑え、公式・定理を完璧にする 【STEP②】①で理解した知識を使い、基本的な問題の解き方をおさえる 【STEP③】①②で学んだ知識を応用し、より実践的な問題を解く 全てのSTEPが終わったら... 志望大学と同じレベルの過去問に挑戦！ |
いかかでしたか。
数学は「基礎力と応用力のバランス」が、他の科目よりも非常に重要です。
そのためには
”より頭を使い、たくさん手を動かし、しっかり丁寧に”
勉強をしていくことが大事ではないでしょうか。
皆さんも亀井講師の勉強法を参考に、粘り強く勉強してみてくださいね。
また、 武田塾小田原校 ではこうした勉強法や大学受験に関するお悩みなどに対して、校舎長が無料で”受験相談”を実施しております。
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