こんにちは！ 武田塾御茶ノ水本校です！
東大、京大、東工大、一橋大などの最難関国立大学を目指すうえで鬼門となる科目である数学。
ただでさえ苦手な人も多く、難しいと感じる人が多い数学ですが
最難関大学の問題では他の大学と比べてもさらに難しい点がいくつか存在します。
今回は最難関国立大学の数学について、難しさの理由とその対策についてまとめました。
最難関大学の数学が難しい理由3選
問題文を適切に把握することが難しい
東京大学、東京工業大学等で特に顕著な傾向ですが
最難関大学の数学の問題では
問題文が硬い文章で複雑な条件が設定されており
そもそも問われている内容を適切に数学的に理解することが難しいことが多々あります。
そのため、問題文にある条件を嚙み砕いて簡潔に言い換えて
整理したうえで解き始めるという
ある意味現代文のような能力も問われます。
こうした題意の把握の難しさというのが、最難関大学の問題の難易度を高めている要因のひとつといえます。
解答方針を思い浮かべ、適切に選択することが難しい
最難関大学では、小問での誘導が少なく
ゼロから解答方針を考察して解答を作り上げなくてはならない問題が出題されることも多いです。
特に京都大学では問題文自体はシンプルであるものの誘導が一切なく
方針を立てにくい問題が数多く出題される傾向にあります。
一般的な入試問題であれば
問題文の誘導からどの単元のどの分野が問われているかわかる問題が多いのですが
最難関大学の誘導がない、あるいは少ない問題では
例えば図形の問題が出題されたとき
数Aの図形の性質や三角比・三角関数、図形と方程式、ベクトル、複素数平面
といったさまざまな単元の中から
どの分野の知識、解法が効果的なのかというところを
「自分で考えて」答案を作り上げなければなりません。
また、整数と図形、ベクトルと確率などといった
異なる分野の融合問題が出題されることもあり
多角的な視点で解法を組み合わせて問題を解くといったことも求められます。
こうした解答方針を適切に思いついて選択する難しさが、最難関大学の醍醐味といえると思います。
論理展開や数値計算が難しい
最難関大学の問題では
記述量が非常に多くなる問題や
数値計算が細かくて複雑な問題も多いです。
せっかく解答方針を思いついても
計算のミスや論理の不十分な点があると
大幅に減点を食らってしまいます。
長い記述を求められる中で
正しい論理展開でミスなく計算をこなしていくといった難しさも
最難関大受験生を苦しめるポイントになっています。
最難関大学の数学に立ち向かうための対策
まずは基礎的な原理、解法を確実に網羅する！
最難関大学の問題といえども、マニアックな知識や独創的な発想が求められる問題は決して多くありません。
基礎的な解法を確実に抑えてそれを組み合わせて使うことができれば合格点をとることは十分可能です。
そのためまずは解法のパターンを確実に抑え
入試問題に立ち向かうための武器をそろえていくことが大切になってきます。
基礎を侮らず、使える知識として解法パターンや公式の原理を
確実に身に付けることが最難関大攻略への第一歩となります。
普段からなぜその解法を使うのかについて考えることを心掛ける！
せっかく解法パターンを身に付けても
それを実践で使えるようにしなくては
点数が取れるようにはなりません。
実践で使えるアウトプット力をつけるためにも
基礎的な解法パターンが身についていることは前提として
その解法がどういった問題のときに有効なのか
なぜここでその式変形をおこなうのか
といったことについてきちんと理解している必要があります。
そうした理解ができているかどうかを図るひとつの指標として
「自分より数学が苦手な人にその問題の解き方を説明・解説できるか」
というものがあります。
問題を解く上での方針の立て方、解答の進め方を本質的に理解していなければ
自分より苦手な人がきちんと理解できるような説明はできないはずです。
このことは最難関大受験生に限らず、すべての受験生に意識してもらいたいポイントですが
最難関大学の問題の場合、ゼロから方針を立てて
複雑に解法を組み合わせていく力が求められるので
普段の勉強から人に説明できるようになるまで解答の理由について理解することを
特に強く意識して勉強を進めていきましょう。
闇雲に答案を書き始めるのではなく、問題文を吟味して解答方針を見定めてから書き始める！
数学が苦手な人がやってしまいがちな行為として
方針が定まってないのになんとなく答案を書き始めてしまうということがあります。
しかし、前述したとおり
最難関大の問題では題意を適切に把握することが難しい上
たくさんある解法の選択肢の中から適切なものを取捨選択しなくてはなりません。
そうした中で闇雲に答案を書き始めていくと
誤った方針のまま進んでしまい大幅に時間をロスしてしまうことになりかねません。
正しい答案を作り上げるためにまずは問題文を適切に読み解き
必要に応じて実験をしながら、どういった方針で解答を進めていけばよいか
書き始める前に見定めていくことがとても大切になります。
ミスを不注意と片付けず、原因を分析して改善策を練る！
ミスを単なる不注意の問題として片づけてしまっていませんか？
数学の記述問題ではおいてはひとつのミスによって
大問１つ分を丸ごと失点してしまい
致命傷となる可能性もあるため
凡ミスは絶対に防ぎたいところです。
ミスを防ぐためには、ミスを不注意として片づけるのではなく
その原因を分析したうえで、次同じミスを繰り返さないよう対策をしていく必要があります。
そのための方法としておすすめなのは、「黒歴史ノート」を作ることです。
ミスが起きた際にはその都度そのミスがなぜ起こったのかについて
ノートを作ってまとめていきましょう。
そうすると自分がどういうミスを犯しやすいのか
傾向が見えてくるはずです。
そこで見えてきた傾向をもとに
ミスを防ぐ解決策について考え、必ずミスの理由をつぶすように心がけましょう。
正しい対策を積み上げれば最難関大学の数学は解けるようになる！
最難関大学を目指すための数学の勉強法まとめ！
数学の勉強法で最難関大学に限らず
どんな大学を受けるにしても重要となるのは
①問題の解答を完ぺきに再現できるようになる
②問題文から解答の方針を思いつき、自分で1行目を書き始められる
の2段階のステップです。
ただし、最難関大を目指す受験生は特に
この2段階目のステップに関してより高い完成度が求められます。
そのためにも前述した
「人に説明できるようになるまで」
理解を深めるという部分を特に大切にしていってほしいです。
常日頃から解法パターンの定着に加えてその解答になる理由を考えながら勉強し
最難関レベルの初見問題に立ち向かえる力をつけていきましょう！
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