こんにちは！武田塾西宮北口校に勤務しています、講師歴３年目のひろせです！
実は私、大学受験参考書が大好きでして、全科目を合わせると、累計２００冊を超える参考書を所有しています。
さて、今回はそんな私が目にしてきた参考書の中で、特に大好きな本の一つである
「入試数学の掌握」
について紹介させて頂こうと思います。
入試数学の掌握のススメ
[本書の基本情報]
本書は計３冊のシリーズもので、赤色の総論編、青色の各論練磨編、緑色の各論実戦編から成ります。
そして、
総論編では「全称命題の扱い」、「存在命題の扱い」、
各論練磨編では「通過領域の極意」、「論証武器の選択」、「一意性の示し方」、
各論実戦編では「解析武器の選択」、「ものさしの定め方」、「誘導の意義を考える」というテーマを扱っています。
また、出版社はエール出版で、著者は、近藤至徳先生です。
※東京大学理科Ⅲ類と京都大学医学部の両方に合格した稀有な実績を持つ先生です。
[本書の利用対象]
・難関大志望で二次試験の数学において安定して高得点がとりたい方
・塾講師など、生徒に数学を教えている方
[おすすめポイント]
①入試数学で頻繁に扱われる”テーマ”で分類されている。
②解答を”書き始めるまで”の思考過程を重視して書かれている。
③<鉄則>で定石を確認できる。
①入試数学で頻繁に扱われる”テーマ”で分類されている。
一つ目のおすすめポイントは、入試数学で頻繁に扱われるテーマで分類されていることです。
ここで言うテーマとは、数列、確率といったものではなく、全称命題、存在命題といったものです。
世間には、良問を集めた参考書・問題集が多くあります。
しかし、そういった書物のほとんどは、
「この問題は数列。こっちの問題は確率。はいはい、これは微積分。」といったように、
文科省の定めた表面的な分類によって構成されています。
勿論、この分け方が完全にマズいということではありません。
寧ろ、各分野の公式などを体系的に学ぶためには理想的な分け方だと思います。
しかし、実際の入試問題、特に難関大で出題される問題は、各分野における典型問題であることは少なく、
様々な分野の解法を自由自在に駆使し、どうしてそうなるのかを論理的に説明することが求められます。
そう考えると、各分野の典型問題を解けるようになったならば、次に行うべきことはテーマ別演習だと思います。
分野別になっている多くの参考書と異なり、
”テーマ別”の分類を採用している本書は大変有意義な一冊です。
②解答を”書き始めるまで”の思考過程を重視して書かれている。
二つ目のおすすめポイントは、解答を”書き始めるまで”の思考過程を重視して書かれている点です。
ここが本当に素晴らしい。
数学の得点が安定しないというのは、難関大を目指す多くの人がぶつかる壁だと思うのですが、
この本に出会ってから、その原因の一つは、ただなんとなく問題を解いてしまっていて、
与えられた状況を整理しどの解法を選択するか考える訓練を軽視してきたことだと思うようになりました。
大抵の参考書・問題集の指針には、
「いやいや！それ言ったら答えやんけ！」
という結論めいたものしか書かれておらず、
どうしてその解法を選ぶべきか、また他の方針ではどこがマズいのかという説明が書かれていません。
しかし、典型問題をインプットした後、それらを初見の問題に対して使っていくというアウトプット段階では、
こういった思考過程まで含めて学ばなければ、
「うわー。この問題難しかったなぁ。答え見てみたけど、そんなの思いつかないよ～。まぁ、仕方がない。覚えよう。」
といったように、その問題に対してのみの学びになってしまい、
結果として他の問題を解くときに生かすことは難しいでしょう。
本書と似たようなコンセプトの本に、解法の突破口（数研出版）などが挙げられますが、
個人的な感想として本書はそういった本よりも語り口がやさしく、とても読みやすいと思います。
また、本書では問題によって、
「このように解答してはいるけど、試験本番で完答するのは厳しいでしょう。ここまでできたら上出来です」
という、学習者目線に立った解説が見られる点も好印象です。
③<鉄則>で定石を確認できる。
最後に、三つ目のおすすめポイントは、数ページ毎に書かれている<鉄則>部分で、
定石解法や考え方を再確認できるということです。
典型問題を学んだ後に用いる本書ではありますが、難問は難問で定石が存在します。
そういったものを再確認、もしくはインプットする機会としても大変有意義です。
これらの<鉄則>は、東大・京大といったような最難関大を受験する人でも、
今まで意識していなかったことが多くあると思います。
きっと、本書から得られるものは大きいでしょう。
[本書を利用する上での注意点]
ここまでを読んでくださった方ならお分かりして頂けると思うのですが、
端的に申し上げて、本書はレベルが非常に高いです。
そのことは、本の表紙に
「君の数学力を理Ⅲ・京医・阪医合格レベルに導く究極の指南書」
と一見仰々しいことが書かれていることからも窺えます。
大学受験数学において、ある程度の典型問題を解けるようになっていないのならば、この本は消化不良で終わるでしょう。
それどころか、かえって混乱を招くことになりかねません。
意地を張って背伸びしても、大した実力は付きません。
力不足だと感じたなら、素直に基礎固めへと立ち戻りましょう。
その後で本書に戻ることで、大きな力が付くはずです。
その他の注意点としては、基本的に数Ⅲまで含めた構成になっているので、文系の方は利用するのが難しいかもしれないことです。
しかし、解く問題を選べば、特に総論編は、最難関大を目指す文系の方でも得られるものはあると思います。
また、当然のことながら、非常に高度な内容なので、
１周で完璧に理解することは厳しいでしょう。
何度も繰り返して、
”１冊を完璧に”
して頂きたく思います。
さいごに
以上、参考書紹介でした！本書は本当に素晴らしい本で、購入して約３年が経つ今でも、読むたびに新しい発見があります。
個人的な話だと、ちょうど最近、生徒の過去問対策の関係で青色の各論練磨編「通過領域の極意」を見返していたのですが、
順像法・逆像法・包絡線という手法が体系的にまとめられており改めて感動しました。
映画やドラマのみならず、良い参考書というのもまた色褪せないですね。
この記事で、少しでも多くの方に「入試数学の掌握」という素晴らしい本の魅力を伝えることができていたら幸いです。
ご拝読ありがとうございました！
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