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【武田塾勉強法】数学の"実力"がつくノート術を大公開!!

こんにちは!JR「長岡京」駅から徒歩6分!阪急「長岡天神」駅から徒歩6分!“逆転合格”の「武田塾長岡京校」です。

長岡京校は、長岡京市、京都市、向日市、大山崎町、亀岡市をはじめ、島本町、高槻市、茨木市、摂津市など阪急・JR沿線上の近隣の県からも通塾いただけます。

武田塾には、関西圏では京都大学・大阪大学・神戸大学・滋賀大学・大阪府立大学・大阪市立大学・京都府立大学・京都工芸繊維大学・京都教育大学などの国公立大学をはじめ、関関同立(関西大学、関西学院大学、同志社大学、立命館大学)、産近甲龍(京都産業大学、近畿大学、甲南大学、龍谷大学)といった難関私立大学、関東圏では東京大学・筑波大学・横浜国立大学・千葉大学・首都大学・埼玉大学・東京工業大学・一橋大学・東京外国語大学・お茶の水女子大学・横浜市立大学・東京農工大学・東京学芸大学・電気通信大学・東京海洋大学などの国公立大学をはじめ、早稲田大学・慶應義塾大学・東京理科大学・上智大学といった難関私立大学や、MARCH(明治大学・青山学院大学・立教大学・中央大学・法政大学)に逆転合格を目指して通っている生徒が数多く在籍しています。

 

 

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皆さん、こんにちは!

本日は、武田塾での勉強のやり方に関してお話していきます!

皆さん勉強する時にノートは使っていますか?

どうやってノートの活用をすればいいのかお困りの方は、是非この記事を参考にしてみて下さい!

 

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★数学のノートの書き方

数学の実力がつくノートの書き方について説明します!

ただし、今回の書き方を実践して欲しい受験生は、武田塾のルートで採用している「基礎問題精講」を完璧にした、あるいは別の参考書でもあるような、数学の基礎を付ける参考書を回した!

にも関わらず、模試や実力テストでアウトプットのような初見問題が、なかなか解けないと思っている受験生向けとなります。

 

ここでは「基礎問題精講ⅡB」で実際に出題されている問題を2問使って、どのようにノートを作っていけばよいかを解説します。

答えは基礎問題精講を見れば分かるので、今回は解くプロセス(仮定)のみを解説しますね。

 

  • 問題文(基礎問題精講ⅡB 94番から出題)

 

Aは実数とする、3次方程式 X+5x2+3x-a=0 が異なる3つの実数解の個数は、

aの値によって変化する、この方程式が異なる3つの実数解をもつようなaの値を求めよ。

 

ノートは以下のように作ります。

 

数学ⅡB-1

 

数学ⅡB-2

 

ご覧のようにノートではまだ解いていません。

まず問題文が言いたいことは何なのか?を解釈する必要があります。

問題文の情報から答えに辿りつくには、

プロセスと方針を考えることが大事なのです!

 

この問題では、問題文に「異なる3つの実数解」と書いてあり、つまり3次関数がx軸と共有点を持つ、ということだと解釈できます。

この時図のように、グラフで書くとより分かりやすいです。

極大値>0, 極小値<0であって極大値>0,極小値<0となる実数aと考えれば、答えが導けそうだなと分かってから計算していきます。

ここまでの考え方が特に大事で、難しくなればなるほど知っている公式を使って式変形しているだけでは答えは出ません。

そのため、まずは問題文には必ず答えのカギとなるヒントがあるので、どのようにしていけば答えが出るのかを先に考えてから、ペンを動かすようにしていきましょう。

 

武田塾の生徒は初回の指導でノートの作り方を伝授して、毎週の特訓(個別指導)でノートチェックを行っています。

そこで、正しい勉強のやり方ができているかを確認しています。

長岡京校の生徒も、毎週ノートを持ってきてもらい、確認しています。

 

 

もう1問解説しますね。

 

  • 問題文(基礎問題精巧ⅡB 92番から出題)

 

関数f(x)=X3-6x2+9x(-1≦x≦4)について

最大値,最小値とそのときのxの値を求めよ。

 

ノートは以下のように作ります。

数学ⅡB-3

 

数学ⅡB-4

 

まず問題文の解釈をすると、3次関数の最大・最小は増減表を書くと分かります。

次に増減表は極値が必要であり、f(x)を微分してf´(x)=0をみたすxを求めると最大値、最小値が分かります

これをまず頭で考えてから、ペンを動かすと数学の初見問題でも解けるようになります。

 

武田塾に相談に来る生徒の多くは、青チャートのような参考書でどんどん問題を解いているが、成績に繋がらないと言います。

それはなぜか?

ただ問題を解いているだけになっているからです。

長岡京校の生徒も、青チャートを使用していた生徒がいて、ノートを見ると、問題を解いて終わりの状態でした。

そんな生徒にはやり方を伝授し、『基礎問題精講』に切り替えて学習し、成績が上がった生徒もいます。

 

★まとめ

数学が苦手な人は、とりあえずダーッと計算をはじめがちではないですか?

難しい問題であるほど、コネくる計算だけでは答えは出ません!

発想・問題文の解釈が大事なのです!

どんな風に考えればいいのかは、問題文に必ずヒントが罹れています。

模試ができない人は、数学の最強ノート術で解くための方針が立てられる考え方を鍛えましょう。

そして、初見問題に対応できるようにしましょう!

 

最後に、今日話した内容の動画のリンクも貼っておきますので、こちらも見てもらえればと思います!

【京大高田流】数学の"実力"がつくノート術大公開!

 

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ぜひ一度ご来校ください!

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