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皆さん、こんにちは！！
長岡市の個別指導 塾 武田塾 長岡校です。
数学のアウトプットはどのようにしていますか？
解いて終わりだといけません。
今回は「数学が絶対得意になるアウトプットの方法」というテーマで
お話していきます📚✎
【東大生直伝】数学が絶対に得意になるアウトプットの方法
↑こちらの動画チェックお願いします！
数学が絶対に得意になるアウトプットの方法
解くときに気を付けること
前提として問題を解く時間はたっぷり取って集中して解き切ってほしいです。
よくスマホを見ながらや、ぼーっとしながらゆっくりだらだらと解く人がいますが、
それは解く練習にはなっているとは思いますがテストで解く練習にはなっていないです。
テストは時間との勝負なので時間を気にしないで解いている時点でテストの練習にはなっていません。
また、問題を開いて「さあ解くぞ！」とした時、まず問題を見て何をしますか？
とりあえずがむしゃらに解いたりしていませんか？
これを１度自分の中で確認してほしいです。
最初の頃の基礎的な問題は、問題を一目見ただけで解法も思いつけますしすぐに手も動くと思いますが
みなさんがこれから立ち向かう問題は１度では解けなかったりすぐには解法が思いつけない
複雑な問題なんです。
なのでそのような問題を解くときは１度立ち止まって自分の頭でしっかりと考えることを大事にしてください。
「考える」ということは、
「この問題は今まで解いてきた問題のどれに近い問題かな？」
「どういう手順で計算していけば答えにたどり着けそうかな？」
といった全体像を把握することです。
そして、この考える時に「うーん・・・」と考えるのではなく、
実際に手を動かして考えてください。
ただがむしゃらに計算するのではなく、場合分けをしてみたり、
「これをこうしたらどうなるかな？」と実際に書き出して実験してみたりしてください。
頭の中だけでも考えることはできますが、
それだけだとどうしても不十分で、考えたことを整理することができないのです。
物理に難しいイメージがあるのも同じ理由で、目に見えないものを相手にするから難しく感じるのです。
なので物理で問題を解くときは必ず図やイラストを描いて問題を考えます。
それと同じく、数学でも頭の中で考えているだけだとどうしても目には見えないのできれいに整理することができず
「難しい・・・」となってしまいます。
ですので、何事も考える時は実際に手を動かして書き出してみるということを大事にしてください。
実験とは
前のお話で「実験」という言葉が出てきましたが
実験とはどのようなことを指すのでしょうか？
実験とは、例えば分かりやすいのは確率や整数の分野です。
この辺りの分野は聞かれていることに対して「どういった場合が当てはまるかな？」と
場合や組み合わせなどを書き出していきますよね。
そういう場合を書き出すことを実験と言います。
図形だったら、「ここをｘと置いたらどうなるかな？」など
試しにやってみることを実験と呼びます。
そういうふうにいろいろ試していると
「もしかしてこの問題はこう解くんじゃないかな！？」と見えてくる時があります。
これはただ問題文とにらめっこして頭の中だけで考えているのでは絶対に思い浮かびません。
目に見えて初めて分かることなのです。
なので、問題の条件だったり解答に繋がる糸口などが何かつかめないかな？というのは
実際に手を動かしながら考えるというのが大事になります。
解けない問題の対応について
とは言っても、いくら頑張っても解けない問題も出てきますよね。
そんな時はどうしましょう？
まずは、
解けない問題に直面した時に①どのくらい悩むか②どのくらい粘るか
を決めておいてください。
どんどん難しい問題に向かっていくみなさんに必要になってくることなので
こういう力を身に付けておいてほしいです。
難しい問題を始めた初めのうちから「うーん・・・」とずっと悩んでいたり、
解き方を知らないから解けていないだけなのに「何か思いついたりしないかな？」と
何十分もずっと悩んだりするのは時間の無駄です。
この問題は時間をかけて悩むべきなのか、そうじゃないのかというのを考えてほしいです。
例えば解法を知らないだけの問題はすぐに答えを見てしまってもいいと思います。
知らないものは知らないですもんね・・・インプットしないとアウトプットはできません。
解法を忘れた問題などは思いつかなかった部分だけ解答を見てそこから先は自分の力で解いてみる
などしても最初のうちはいいと思います。
ですが、ここで注意してほしいことがあります。
少しでも解答やヒントを見た問題はできた問題扱いにしないことです。
例え少しだけでも解答やヒントを見てしまったらその時点でできていない問題です。
ということは復習が必須の問題というわけです。
できた問題扱いにしてしまったら復習しないですよね。
ここだけは注意しましょう。
復習の仕方
問題を解いた後の復習は必須です。
よくいるのは、丸付けして終わり、できなかった問題は回答を写して終わり、など。
復習の仕方で演習が身に付くか、無駄になるかが変わってきます。
せっかく時間を取って演習したのなら無駄にはしたくないですよね。
少しでも解答やヒントを見て解いた問題など自力で解くことができなかった問題は
その時点でできなかった問題なのでしっかりとマークを付けておいて
後で解き直しができるようにしましょう。
また、丸付けの際に、自分の解答がどこまでが合っていてどこからが間違っていたのか
を明らかにしておいてほしいです。
そして、何ができていなかったのか、自分の解答には模範解答と比べて何が足りなかったのか
自分に足りなかった考え方をしっかりと言葉でメモを残しておいてください。
それに発展して、次に似たような問題が出てきた時はどうしたらいいのか、
こういう時にはこの条件に着目したこの式を使うよなど
そういったところまで分かりやすく、式ではなく言葉で書いてあげることが大事です。
例え式だけが分かっていたとしても、その式がどんな状況でどんな問題に使えるのかが分かっていないと
問題は解けないので、どんな問題でどの式を使うのかをセットで覚えていってほしいです。
まとめ
✅時間をたっぷり取って集中して問題を解き切る！
✅分からない問題は１度自分の頭でしっかりと考える！
✅解けなかった理由を言葉で書く練習をする！
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