共通テストの数学、時間足りない問題 - 予備校なら武田塾水戸校

マーク模試を受けて感じる人が多いであろう「数学解き終わらなくない！？」問題。
センター試験時代に比べ、数学IAは10分伸びた70分が制限時間ですが、それでも解き終わるビジョンが見えない…なんて人も多いのではないでしょうか。

そんな共通テスト数学の時間配分と、対策についてお話します。

数学IAの理想的時間配分
数学IIBの理想的時間配分
時間内に解き終わるために必要な対策
そもそも数学の勉強ってどうやるの？
一人でやるのムリじゃない!?

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数学IAの理想的時間配分

共通テストの数学IAは、

第1問　必答問題　配点30点　数と式、図形と計量
第2問　必答問題　配点30点　二次関数、データの分析
第3問　選択問題　配点20点　場合の数、確率
第4問　選択問題　配点20点　整数の性質
第5問　選択問題　配点20点　図形の性質

の5問で構成されています。各問題の出題単元は、試行調査、昨年の第一日程と第二日程、全てで同じでしたので、それを併記しています。
このうち、第3問から第5問は選択問題で、3問中2問を選ぶことになります。

配点から考える理想の時間配分は、
第1問、第2問をそれぞれ、70×0.3=21(分)
第3問から第5問のうち2問をそれぞれ、70×0.2=14(分)
となります。これをベースに、自分の得意な単元、苦手な単元で調整するようにしましょう。特にデータの分析では、手間のかかる計算が多いので時間がとられることが予想されます。ご自身の計算力と相談しながら調整してください。

数学IIBの理想的時間配分

共通テストの数学IIBは、

第1問　必答問題　配点30点　三角関数、指数対数関数
第2問　必答問題　配点30点　微積分
第3問　選択問題　配点20点　確率分布
第4問　選択問題　配点20点　数列
第5問　選択問題　配点20点　ベクトル

の5問で構成されています。各問題の出題単元は、試行調査、昨年の第一日程と第二日程、全てで同じでしたので、それを併記しています。
数IAと同じく第3問から第5問は選択問題で、3問中2問を選ぶことになりますが、第3問の「確率分布」は扱わない高校がほとんどです。私立大学や国公立大学二次試験で出題されることはほぼない単元ですので、「共通テストでしか数学IIBを使わない」かつ「数列もベクトルもどうせ1から勉強し直しだからどれを勉強することになっても同じ」という場合以外は、数列とベクトルの対策をすることをオススメします。

配点から考える理想の時間配分は、
第1問、第2問をそれぞれ、60×0.3=18(分)
第3問から第5問のうち2問をそれぞれ、60×0.2=12(分)
となります。これをベースに、自分の得意な単元、苦手な単元で調整するようにしましょう。数列とベクトルは、かなり面倒な計算が後半で出てくる可能性があるので、少し多めに時間をみておいた方が良いかもしれません。

時間内に解き終わるために必要な対策

大きく分けて3つあります。

目標点数から、切れる問題があるのか検討する
きっとこの記事を読んでいる人の中で、数学で満点を狙っている人は少ないでしょう。(満点を狙える人は、時間配分を考えないで頭から解いていっても時間が余ります。いかにミスをしないかの勝負です。)
目標点数は何点なのか。例えば、8割とれれば御の字、というのであれば、9割目標で解いて1、2問ミスっちゃった、くらいで十分です。そう考えると、およそ2問は「捨てていい問題」になります。解けない問題に時間をかけるよりも、ミスがないか確認する時間に使った方が良いです。

四則演算を含む計算を速くする
純粋な計算の一手一手を速くしましょう。1つの処理ではそんなに時間は変わりませんが、チリツモです。計算の速さはもちろん、工夫もパッと出てくるようにして、速くミスなくできるように練習しましょう。おすすめの計算練習テキストはこちら → 文英堂の「合格る計算IA・IIB」

解いているときに悩まない！演習あるのみ！
共通テストは、私大は国立二次試験と違って、かなり「誘導がある」タイプの試験です。誘導にうまく乗れるかどうかはかなり重要です。誘導に乗る練習は必要です。
また、パッと見てわからない問題はとりあえず飛ばす、前の答えを使わない場合もあるので必ず続きを確認する、この2点は徹底してください。
いくら公式を覚えても、使い方を練習しなければできるようにはなりません。数をこなしていきましょう。

そもそも数学の勉強ってどうやるの？

まず、演習に入る前に「公式の暗記」や「基本的な数学の解き方」はマスターしておかなければなりません。学校で配られている問題集でも構いませんが、チャート式など問題数の多いテキストはやめましょう。間に合わないし、途中で心が折れます。

武田塾では、コスパの良い参考書として『基礎問題精講』をおすすめしています。苦手すぎて基礎問題精講でもキツイという場合は、同じシリーズの『入門問題精講』から始めましょう。ただし、やるテキストが増えるので、ゆっくりしていてはダメですよ。残り日数から逆算して、いつまでにこのテキストを終わらせないといけないのか、必ず確認してください。

1問1問の進め方は、まず問題を読み、

→　解き方がすぐに分かった問題は、答えを見て思いついた解き方があっていたのか確認して下さい。あっていれば、その問題は二度と解かなくていいです。

→　違っていた場合、または解き方がすぐにはわからなかった問題は、解答を読みます(写さない)。読んだ解答に納得ができたら、見ないでもう一回解いてみます。最後までできればOK。できなかった場合は、また解説を読んで、見ないで続きから解いてみて、を繰り返し最後までいきます。最後までたどりついたら、また最初から見ないで解いてみます。何度も繰り返して、最初から最後まで自力で解けるように慣ればOKです。

このとき注意しなければならないのは「丸暗記には意味がない」ので、「その問題を初見で解くには、どの情報からどうやって方針を立てるのか」を意識しなければならない、ということです。繰り返し解いていると、どうしても覚えてしまいます。覚えてしまうのは、真剣に勉強している証なので、全く問題ありません。問題なのは、暗記してしまったものを「できた」と勘違いすることです。自分よりも数学が苦手なお友達に説明できるかどうか、が「覚えた」と「わかった」の違いです。しっかりと「わかった」状態にして下さい。

さて、公式を一通り覚えて、基本的な問題は解けるようになった(=公式を使えるようになった)らいよいよ実際の問題形式での演習に入ります。

まずは時間を測って解いてみましょう。時間配分は理想ペースでいい？調整が必要？この単元全然覚えてないじゃん！など、解いていると今まで気付けなかったことに気付きます。
解き終わったら、採点とともに問題点の分析に入ります。
×がついた問題について、どうして間違えたのか、
公式を覚えていなかった？
　→ その単元は一度基本に戻って、公式を覚え直しましょう。

何を使うかがわからなかった？
　→ どこでその式を使うと気付くのかを考えましょう。

問題の意味を勘違いしていた？
　→ もし頻発するようでしたら、「読解力」がネックになっている可能性が高いです。国語の演習を練習する必要があります。

時間が足りなかった
　→ どうして時間が足りなくなったのでしょうか。悩んでしまったのであれば、基本を復習しつつ演習あるのみ。計算が遅いのであれば、筋トレの如く計算練習をしましょう。

全ての問題の分析が完了したら、制限時間内で解ける(15分位余裕が欲しい)ようになるまで繰り返し練習して下さい。立ち止まったら間に合わないくらいの時間です。完全に記憶に刷り込まれるまで繰り返しです。

全ての問題が、余裕を持って時間内に解けるようになったら、1回分完了です。