【理系向け】大学でも数学を得意科目にするなら武田塾

皆さんこんにちは。武田塾南流山校講師の小川翔大です。
流山出身で、ずっと流山市に住んでいます。

【武田塾南流山校　新講師紹介】　法政大学理工学部　小川翔大先生 - 予備校なら武田塾南流山校

武田塾南流山校　新講師紹介　"法政大学理工学部"　小川先生皆さんこんにちは。私、武田塾南流山校講師の小川　翔大（おがわ　しょうだい）と申します。私は昨年度の約1年間武田塾で浪人生活を過ごした結果、成績が上昇し法政大学に合格・進学することができました。新型コロナウイルスによる感染症大学受験の予備校・学習塾・個別指導は逆転合格の武田塾の南流山校まで。

https://www.takeda.tv/minaminagareyama/blog/post-202006/

私は法政大学理工学部に在籍しており、理工学部すべての学科で、大学数学の内容を扱う「線形代数学及び演習Ⅰ」と「微分積分学及び演習Ⅰ」（以後それぞれ線形1、微積1と呼称する場合あり）という授業が学部1学年の必修授業（＝習得しないと卒業できない授業）となっています。
今回の記事では、線形1と微積1という授業では大学数学のどのような内容を扱うのか、また高校数学の内容とどの程度関連があるのかについて簡単に記していきたいと思います。

※本記事で記されている数学の内容は法政大学理工学部で行われているものについてです。
共通する部分は多いかと思いますが、すべての大学で同じように行われているとは限らないということをご承知おきください。

　　　　　　　　　　　　　↓線形Ⅰ、微積Ⅱで使う教科書

大学数学1

「線形代数学及び演習」ではどんなことを学ぶの？

「線形代数学及び演習1」という授業名を聞いて多くの方が「“線形”って何だろう？」「どんな内容を扱うのだろう？」と疑問に感じると思います。
確かに、線形という言葉は普段の生活では耳にしませんよね（数学Bの“ベクトル“で耳にしたことはあるかもしれません）。

線形１では主に行列、行列式といった単元を扱い、証明問題を解くというよりは公式や計算ルールなどに基づいてどんどん計算を進めていくタイプの問題が主になります。
私個人の感想としては、線形1で出題される問題は前述の通り、公式、ルールに基づく計算によって解答を導出するというパターンがメインだったので微積1に比べてテストや課題に取り組みやすかったです。

　余談ですが、“行列”という単元は2014年以前まで¹大学数学ではなく、高校数学の「数学C」という科目で扱われていたようです。
私は年代的に数学Cを履修していませんが、高校生だったとき、もし“行列”を扱う数学Cを履修する必要があったならきっと頭の中の数学を収容する部屋がパンクしていたことでしょう。

「微分積分学及び演習」ではどうなの？

微分積分学及び演習はイメージが付きやすいですね。
その名の通り微分積分を扱います。
しかし微積“Ⅰ“の授業ではまだ積分は扱いません。
また、関数の微分だけでなく逆関数の微分やロルの定理、ロピタルの定理、マクローリン展開、テイラー展開というような”極限”に関連する公式や定理の学習を行います。
これらの名前から察することもできるように、こちらの授業では線形１で扱う定理や公式よりも複雑な公式、定理、考え方を扱います。
また、授業で扱われる問題には計算だけでなく証明問題も含まれるので、個人的にかなり課題や定期試験には苦戦しました。

高校数学と大学数学の関連について

線形Ⅰ、微積Ⅰともに高校数学（数学Ⅲ含む）の内容は理解できている前提で授業は展開されます。
特に微積Ⅰの授業ではそれが顕著に表れていると私は感じております。
しかしながら、身に着けておくに越したことはありませんが、高校数学の発展的内容までの理解は必ずしも必要になってくるとは思っていません。
レベル的には武田塾の数学ルートに採用されている基礎問題精講の問題が理解できていれば授業に置いて行かれるということはないと思います。
来たる秋や冬に指定校推薦や公募型推薦で、一般入試による合格よりも先に大学合格を勝ち取った方は入学までの3～4か月の間に高校数学の復習を再度しておくと、4月からの各大学の数学の授業でとても良いスタートダッシュを切れるかもしれません。
私は一般入試後の2月後半と3月はほとんど勉強をしていなかったので、大学での数学の授業に少しつまずいてしまった感が否めません。

　　　　　　　　　　　　　↓　基礎問題精講ⅠA、ⅡB、Ⅲ

大学数学2

最後に

本記事では私が在籍している法政大学理工学部で展開されている数学の授業や大学数学と高校数学の関連について簡単に記して参りました。
読んで下さった方が大学数学の内容のイメージを少しでもお持ちいただけたのであればそれに勝る喜びはありません。
また、各大学Webシラバスに記載されているかと思われる、「講義概要」といった項目をご覧いただくとさらに詳細に大学数学の内容のイメージをすることができると思います。
法政大学Webシラバスのリンク下記の通りになります。

法政大学WebシラバスURL：https://syllabus.hosei.ac.jp/web/show.php　

参考資料・ページ

1：数IIIC、復活。2022年入試以降を闘う理系の受験生の勉強戦略（最終閲覧日：2021年10月11日）

　URL：https://www.takeda.tv/hibarigaoka/blog/post-197038/

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