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武田塾松本校です！
国公立大の２次試験や、難関私立大で課される
記述式問題を解く上で欠かせない「記述力」。
この「記述力＝答案をまとめる技術」の差は
そのまま得点となって表れるため、
正しく確実に身につけておきたいところです！
ということで今回は、前回に引き続き、
国公立大学の二次・難関私立大の
筆記試験対策として
『記述力アップのポイント～数学編～』
をお伝えしていきます！
答案作成の基本６つ
まずは、
数学の記述問題における答案作成の
基本６つからご紹介します！
①条件文を言い換える際は、それを明記！
数学の問題を解くうえでカギとなる
「題意の換言」は、
答案の方向性を見るうえで
重要な加点対象になります！
問題文の設定や条件を
同値な別の条件に言い換える場合は、
必ず記述するようにしましょう。
②作文の基本を忘れず「伝える答案」に！
答案を書き進めるときは、
「伝える答案」を意識しましょう。
そのためには、
作文の基本「ゆえに、一方、また」などの
接続詞を活用して
論証の流れを明確にすることです。
また、
「①を条件式に代入する」のように
目的語を入れて、内容が見える答案にしましょう。
③計算式は簡潔に！第１式と結論の省略はNG
計算式は簡潔である方が良いため、
単純な式変形などは省略してＯＫですが、
計算の始まりの式や結論の省略はＮＧです。
また、
2乗する、などの同値性が崩れる変形も
きちんと書きましょう。
④方向性がない数式は加点対象外！
部分点狙いで、
なんの方向性もなく
思い付きで書いたような数式を羅列しても、
意味はありません…。
方針を明記して、
「道筋は概ね正しい」ことを示しておくことが
重要です。
そのようにしておけば、
細かいミスがあっても
減点は軽いことが多いそうです。
⑤定理・公式の名前や数学用語は正確に！
例えば「方程式の解」と書いた場合、
実数解か虚数解か不明なため
減点されやすいです…。
数学の用語は正確に用いましょう。
また、
教科書に載っていない定理は
書かないほうが無難です。
⑥図表の意味や新たな文字の定義などは明記！
図表は、
それらが何を表すかを明記しておくと
「伝える答案」に効果的です。
また、
「面積をＳとおく」のように
問題文に無い文字や関数を使う場合は、
その定義を忘れずに書きましょう。
記述力アップのポイント～数学編～
さて、ここからいよいよ本題です！
上記の基本をおさえたら、具体的に、
記述力アップのポイントを学んでいきましょう。
不等式からいきなり最大・最小値に飛躍しない！
相加平均・相乗平均の不等式を利用して
例えば「Ａ≧2」という式を求めても、
この不等式からすぐに「Ａの最小値は2」と
結論づけることはできません。
なぜなら、
Ａ＝2となることが実現できるかどうか
不明だからです。
そこで答案には、
Ａ＝2となる条件
（等号成立条件やＡ＝2となる具体例など）
を書く必要があります。
このような論理の飛躍がある答案は
出題者の想定の範囲内であって、
減点ポイントの対象になっている場合が多いです。
前提条件を意識して
答案を作っていきましょう。
確率問題は数え方や場合分けの基準を説明！
確率問題で最も多い減点の答案例は、
ただ数値が並べられているものです。
これでは回答者がどのように数えたのかが
伝わりません…。
確率分野は方針を立てることと
状況を理解していることが
直結しているので、
数え方そのものが加点対象になっている
と考えて良いでしょう。
何を基準にどのように数えたのか、
樹形図や集合の図なども添えて
方針を説明しましょう。
ただし、
説明文が長くなり
答案作成に時間がかかりすぎないよう
注意しましょう。
また、
計算式の周りにその数値の意味を書くなど、
答案の簡略化も意識しましょう。
図形の論証は条件から帰結までの過程を細かく書く！
図形分野は定理や公式が多いので、
どの図形にどの定理を用いたかを
きちんと記述しましょう。
また、ありがちな減点答案は、
例えば、
条件からある点がある線分の中点だとわかった場合に、
なぜ中点になるのか説明せずに済ませてしまう
というものです。
条件から帰結を導く場合は
必ずそこが加点対象になっていると思って、
丁寧な論証を心がけましょう。
さらに、根本的なミスとして、
誤った図形を図示したり、
いくつかの図形の候補が考えられるのに
自分に都合のよい図だけを描いてしまったり
することがあるので気をつけましょう。
必要十分性は論理の流れの向きに注意した言い回しを！
与えられた条件を
部分的に利用して議論を進める場合は
「必要条件」で
答えを絞り込んでいる最中なので、
答案には
「○○であることが必要」
という表現を用いましょう。
問題によっては、逆に、
絞られた答えがすべての条件を満たすか
を確認する必要もあります。
また、
「○○であればよい」という言い回しは
「十分条件」の表現で、
「問題の条件を満たすには○○で十分」
という意味なので、
条件をより強くした場合に用いましょう。
「同値性・必要十分条件を問われる問題」で
使うのはやめましょう。
最後に
いかがでしたか？
数学の解法と記述は、
流れやポイントとなる答案の書き方が
ある程度決まっているため、
まずはしっかりと
上記の内容を押さえていきましょう。
次回は、
『記述力アップのポイント～英語編～』です。
お楽しみに！
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