どうも。武田塾経堂校です。
突然ですが、数学が苦手だな。
模試や期末試験で時間内に解き終わらないな。
と感じたことはありませんか？みなさん、安心してください。
今回は、そんな数学のスピードアップ術をお伝えします！
数学にセンスは不要です。数学が苦手だと感じる方、時間内に解き終わらない方、必見です。
目次
- 数学が苦手・時間内に解き終わらない人の特徴
- 対策・スピードアップ術
- 最後に
数学が苦手・時間内に解き終わらない人の特徴
数学が苦手・時間内に解き終わらない人は以下の2つ場合に分けられます。
①計算が遅く、時間がかかってしまう
②解法が思いつくまでが遅く、時間がかかってしまう
①計算が遅く、時間がかかってしまう 場合
四則演算が遅い人は、数学の問題を解くのに時間を要してしまうのは言うまでもないです。
数ⅡBのベクトルや微分積分において計算力による影響は大きくなってきます。
計算ミスが多い人もこれに該当します。
計算力をつける、かつ計算ミスを少なくすることは数学力をつけるためには必須になってきます。
②解法が思いつくまでが遅く、時間がかかってしまう 場合
計算スピードが遅くなくても、解法が思いつくまでに時間（考える時間）がかかってしまうと全体として問題を解くのに時間がかかってしまいます。
数学の問題を解くには、引き出しやボキャブラリーを多く持っている必要があり、
その中で、どれを使うのか選ぶのに時間がかかってしまう人はこれに当てはまります。
実際に計算を始める前に、方針を考えることは確かに重要です。
しかし、時間をかけても問題が解けなければ意味がありませんよね。
考える時間を短縮する必要があります。
対策・スピードアップ術
こちらも一つ前の分類に従って記述したいと思います。
①計算が遅く、時間がかかってしまう 場合
対策方法は主に3つあります。
◯計算に負荷をかけて行う
◯公式を覚えて、使えるようにする
◯計算ミスしやすい箇所をリストアップし、見直し時に強弱をつけて時短を目指す
「計算に負荷をかけて行う」
問題に取り掛かる際に、時計やストップウォッチを用意し、時間を計りながら行います。
ただ単に、ぼんやりと解き進めるのではなく、“一つ一つ◯分以内に解く”といった目標を設定してから解くようにしましょう。
初めのうちは、目標を高く設定しすぎずに、前回よりも7割のスピードで解くくらいで大丈夫です。
簡単な計算問題集で良いので、時間的負荷をかけながら毎日行うことで必ず計算スピードは上がります。
注意してください。毎日ですよ。
計算トレーニングはスポーツでいう、基礎練に該当します。
「1日休むと取り戻すのに3日かかる」という言葉を覚えておいてください。
「公式を覚えて、使えるようにする」
計算が遅い人の特徴として、大真面目に解いているということが考えられます。
というのも、三角関数の2倍角や3倍角について毎回作っていたり、積分を用いた面積の計算を丁寧に行なっている人が該当します。
最低限、覚えておくべき公式は以下の通りです。
・三角関数の2倍角3倍角（数Ⅲもやっている人は和積の公式も）
・積分公式と偶関数・奇関数（1/3公式、1/6公式、1/12公式）
・2次式や3次式、4次式の有名公式（x^2+y^2+z^2、x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)など）
・数列漸化式による特定方程式
ここに記載したものは全て体で覚えておくようにしましょう。
体で覚えるとは、考えなくてもスラスラと出てくる状態です。（九九の計算のような状態）
何度も何度も使用することが必須となってきます。
「計算ミスしやすい箇所をリストアップし、見直し時に強弱をつけて時短を目指す」
計算ミスが怖くて、検算をしているがために、時間がなくなってしまう人も少なくありません。
こういった人は、宿題や普段の勉強の時に“計算ミスをどこでしたのか”をリストアップするようにしましょう。
意外と同じようなミスしかしていないことに気づくと思います。
例えば、移項するときの符号ミス・マイナスのつく分数式の展開・積分の代入・少数の計算 など
毎回分析するようにしてください。
そして、試験の時には全ての計算について検算するのではなく、自分の間違いやすい箇所を検算することで十分な時短になります。
根拠を持って“強弱をつける”ことが重要です。
これらを踏まえて、おすすめする参考書（高校数学）は、
『合格る計算 数ⅠAⅡB』『合格る計算 数Ⅲ』です。
これには問題を解くためのコツや計算ミスを減らすための方法が書かれています。
必ず、あなたの力になること間違いありません！
②解法が思いつくまでが遅く、時間がかかってしまう 場合
第一に、普段から方針を考えるクセをつけましょう。そして、手を動かしましょう。
普段の学習において行なって欲しいのは、まず問題を目にした時に思いつく解法をいくつか出すということです。
問題文を読み進めているうちに、条件が絞られていくことで、解答に使用できるものは限られてきます。
どんなに難しい問題でも2分以内に解法が思いつく必要があります。
まして、今までにやった問題に関しては30秒が限度でしょう。
そのため、問題文を読んで、解法が思い浮かぶ状態にする訓練が有効です。
実際にどう行うかというと、30秒以内に思いつかなかった場合は参考書に書かれている<方針（方針がない場合は解説の1/4）>に目を向けます。
方針を理解した上で答案を作成します。
ここでも、まだ答案が作れない場合は解説を熟読し、理解した上で、自分で答案を作成しましょう。
この時に、“なぜこのような解き方をしているのか”解説を自分なりに解釈して見るとして見ると効果は絶大です。
数学に限らず、一度見たことがある問題は次目にした時に解けるようにすることが学習の鉄則です。
そのため、初めて見る問題に対して解説を読むハードルは下げて良いです。（※注意）
しかし、2回目以降は必ず解けるように、かつ時間以内に解けるように仕上げましょう。
※注意：難関大学を志望する場合かなりの思考力が要されるため、粘るための訓練の場合は例外とする。
最後に
数学でスピードアップを目指すには、「日頃から問題を解く時に時間を意識して解く」です。
大問ごとに何分以内に解く。という負荷をかけていきます。
大問ごとの大まかな時間が決まれば、小問にかかる時間も逆算で求めることができます。
ここで重要なことは、確認テストや模試・試験当日を想定する時間よりも8割減を目指すことです。
日頃からより厳しい負荷をかけておくことで、本番は余裕を持って問題に取り組むことができます。
ここは余談になりますが、先日の東京オリンピックにて日本は女子バスケットボールで銀メダルを獲得しました。
選手たちは、口を揃えて「練習中はすごくしんどいけれど、練習の方がしんどく試合の方が楽だった。」とおっしゃっていました。
勉強についても同様のことが言えると思います。
さて、話を戻すと、テストの時よりも負荷をかけた時間以内に解くということでしたが、最後に目標時間の設定目安を武田塾で用いている参考書を例に取り上げたいと思います。
1つ目、基礎問題精講。
例題1題につき5分を目標としたいところです。
すなわち、1時間で12題をこなしていく時間感覚です。
2つ目、良問プラチカ。
例題1題につき15分が目標としたいです。
簡単な問題ではないですが、解法が思いつくまでの時間を短縮することで目標時間内に終了できるように仕上げましょう。
以上、数学が苦手な人、時間がかかってしまう人向け数学スピードアップ術でした。
数学における解法はスポーツにおける戦術と一緒です。
戦術を知っているからといって、試合で使えなければ宝の持ち腐れになってしまいます。
使えるものにするには、普段から意識して使用するしかありません。
諦めず、自分のものにしましょう！
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