皆さんこんにちは！
武田塾倉敷校講師の大下です。
今回は特に理系の人向けになるのですが、多くの人が苦手だという空間図形の問題の取り組み方についてお話したいと思います。
多くの人が苦手な分野なのにも関わらず、理系の入試では必ずと言っていいほど空間図形の問題が出題されます。
なのでこのブログを読んで、空間図形に対する苦手意識を払しょくしておきましょう。
目次
なぜ空間図形の問題が苦手なのか？
僕自身も空間図形の問題が嫌いです。受験生の時も本当に苦労しました。
でも何とか入試問題はある程度解けるまでにはなったのでその過程を紹介したいと思うのですが、まずどうして空間図形の問題は難しいのでしょうか。
それは、図に表すのが難しいことと頭の中でイメージするのが難しいからです。
空間座標で点と点を結んで指示されたとおりに書いても、どうしてもうまく立体的に書けなかったり、それを回転させなさいとか言われたら、もう何も分からないなんてことはよくありますよね…。
空間図形の問題解決法
段階① ベクトルで処理する
これは僕自身の解釈ですが、図形的な理解だけで解くのが難しい問題でも、計算で推し進められるのがベクトルの良さだと思っています。
空間座標上である平面とある平面が垂直と言われて、図に表すのは難しくてもベクトルの内積を使えば計算で解けたり、という問題は本当に多いです。
なので図形的にイメージできなくてもベクトルの計算だけで解ける問題では、点を稼げるようにベクトルの基本的な問題の練習をしっかりしましょう。
段階② 図形に特化した問題集で練習する
基礎問題精講のようにいろんな分野の問題が載っている参考書が多いですが、「確率」や「整数」「微積分」「図形問題」に特化した参考書も結構あります。
ただ高校レベルの問題集となると苦手な人はついて行くのが難しくて途中で断念してしまうことが多いです。
そもそもなぜ図形的なイメージがわかないのでしょうか。
それは立体を切断したときにどのような形になるかや、立体を回転させたときにどういう軌跡を描くか、などの大まかなルールを知らないからです。僕もルールを知らなかったので全然点が取れませんでした。
そこで僕が高校生の時に先生におすすめされたのが中学受験用の図形の参考書です。中学入試と大学入試では問われる力も違うし、出題形式も大きく違うので、中学受験の参考書を丸々解く必要はないです。
どのように使うかというと「例題の解説やポイントが書かれているところを読んでいく」だけです！これなら他の勉強の合間にサクッと勉強できて時間もそこまで喰わないのでお勧めです。
例えば立方体の切断だけでもいろいろなルールやパターンがあって、高校の参考書はもちろんそれについては解説してくれていません。でも中学受験の参考書ならそこを取り上げて解説してくれています。さらっと解説を読んでいろいろなパターンを習得していきましょう！
最後に
空間図形の問題は点が安定しにくいです。数Ⅲの回転体のように決まった計算パターンで解けるものはいいですが、空間での図形的イメージがないと解けない問題になった途端、点が安定して取れなくなります。
それは「勘」とか「感覚」に任せてしまっている場合が多いのでその勘が当たれば解けるし当たらなければ解けないという状態になってしまうという感じです…。なので感覚に任せずに、知っているパターンに当てはめて解ける問題を増やしていきましょう！
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