皆さんこんにちは。武田塾倉敷校講師の阪井です。
今日は、理科（なかでも化学・物理）における有効数字と単位の重要性についてお話します。
２つとも学習テーマと無関係のように感じますが、昔から“理科の単位に気をつけよ”とか“有効数字を気にせよ”とか言われてきたのには、大きな意味があるのです。
特に理系の大学に進学したい人、また将来研究者になりたい人はもちろんなのですが、文系でセンター試験だけという方も読んでみてください。 
目次
１．有効数字について
有効数字、すなわち有効な数字です。意味のある数字と読み替えて頂いても良いです。では、次の設問に答えてください。
Q1 5と5.0と5.00の違いを述べよ。
A1 一緒じゃないのですよ、有効数字が各々1桁、2桁、3桁となります。それぞれ意味のある数字が5だけなのか、5と0なのか、5と0と0の3つなのかが異なっているのです。
5とは、ほんとの値xは4.5≦x＜5.5の範囲にあるという意味です。5.0とは、4.95≦x＜5.05という意味で、5.00とは、4.995≦x＜5.005の意味なのです。よって有効数字の桁数によって数字のもつ意味は違ってきます。
ですから問題文で5.0mol/Lの溶液とあれば有効数字は2桁、1.35×10³molであれば有効数字は3桁なんです。
ですから回答も有効数字の桁数を合わせるようにしましょう。
厳密にいうと1350molと1.35×10³molは違うのです。1350molだと有効数字が3桁か4桁かわかりませんが、1.35×10³molは有効数字3桁です。
皆さんも＊.＊＊×10ⁿという表記に統一していくようにしましょう。
２．加減乗除における有効数字について
有効数字の桁数が異なるときの加減算
1.35+2.4はいくつでしょう？
前項に記載した考え方でいくと2.4の4には誤差を含んでいることになりますね。だから1.35の5にも意味はなくなります。だから1.35+2.4は3.75で四捨五入し3.8となります。
⇒加減算では、有効数字の末尾が一番左に来るものに四捨五入して合わせればよいです。
有効数字の桁数が異なるときの乗除算
1.35×2.4はいくつでしょう？
3.24いや3.2どちらでしょう？
正解は3.2。小さいほうの桁数に合わせればよいのです。
３．単位について
単位といえば、mol、C、L、gいろいろありますね。
化学や物理の計算問題を解く時、皆さん単位を書いていますか？もう一つ言えば途中の式を書いていますか？
私は、この2つが理科の計算問題を解くにあたって最も大切な事項であると思っています。
10LをmLの単位に変換してみましょう。
1Lは1000mLですから、 10(L)*{1000(mL)/1(L)}=10000(mL)ですね。このように単位変換を行うことを次元解析といいます。
問題文に出てくる単位、解答したい単位、その２つを途中の式の単位を考えながら合わせてゆくのです。これも一つの次元解析です。
以上お話ししてきた通り、有効数字と単位そして計算過程は、一番重要であると思います。 大学では、有効数字があってなかったり、単位が記載されていないと間違いと判断する先生方もおられます。
さあ皆さんも化学や物理に限らず、途中の式の記載やそれに付随する単位記載、有効数字に気をつけてゆきましょう。必ずや受験にも役立つし、大学生活・会社生活でも役に立つことでしょう。
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いかがだったでしょうか。
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