【2023年共通テスト対策】数学（ⅠA・ⅡB）【解き方・勉強法】
皆さんこんにちは！武田塾港南台校のMです。
いよいよ年の瀬も近づき、本格的に
共通テストに取り組む時期がやってきました。
しかし、共通テストは
普通の試験とはかなり異なる特殊な試験です！
高得点を勝ち取るためには、
それなりの対策をする必要があります。
今回は「【2023年共通テスト対策】
数学（ⅠA・ⅡB）【解き方・勉強法】」と題して、
共通テスト・数学の対策について紹介して行きます！
大問数や配点、時間などの基本情報はもちろんのこと、
どういう風に解いていけばいいのか、時間配分や勉強法も含めて
解説していきたいと思います。
1. 基本情報
(1)数学1A
数学1Aは試験時間70分で100点満点です。
大問が4問構成で、
そのうち前半2問が小問集合になっています。
この大問2つは解答が必須になっています。
後半の2問は
大問3つのうちから2問を選択する形です。
(「場合の数と確率」「整数の性質」「図形の性質」のうち2問選択)
「場合の数と確率」「整数の性質」「図形の性質」は選択問題にしか出ませんが
小問集合はその他の分野全てが出題範囲となっています。
ちなみに、2022年度は次のようになっていました。
大問1（30点）
[1]数と式 ：展開、式の値、対称式
[2]図形と計量：測量、正接の値
[3]図形と計量：2次関数 正弦定理、2次関数の最大
大問2（30点）
[1]2次関数、集合と命題：2次方程式、共通解、2次関数のグラフと平行移動、必要条件・十分条件
[2]データの分析 ：ヒストグラム、四分位数、箱ひげ図、散布図、相関係数
大問3（20点）
場合の数と確率：プレゼント交換に関する確率、条件付き確率
大問4（20点）
整数の性質：1次不定方程式の整数解
大問5（20点）
図形の性質：重心、メネラウスの定理、方べきの定理
(2)数学2B
数学2Bは
試験時間60分で100点満点です。
大問が4問構成で、そのうち前半2問が小問集合になっています。
この大問2つは解答が必須になっています。
後半の2問は大問3つのうちから2問を選択する形です。
出題範囲は2Bの全範囲です。
ただし「数列」「ベクトル」「確率分布と統計的な推測」に関しては
選択問題にしか出ません。
ちなみに、2022年度は次のようになっていました。
大問1（30点）
[1]図形と方程式、三角関数：円と接線、2直線のなす角
[2]指数関数・対数関数 ：対数関数、対数の大小関係
大問2（30点）
[1]微分法：グラフの概形、微分法の方程式への応用
[2]積分法：定積分と面積、3次方程式
大問3（20点）
確率分布と統計的な推測：二項分布、正規分布による近似、連続型確率変数
大問4（20点）
数列：日常の事象、漸化式
大問5（20点）
平面ベクトル：内積計算、点が属する領域
2. 問題形式
数学1A・2Bともに
問題形式に大きな差はありません。
センター試験と比べると単純に計算した結果を
マークする問題ばかりではなく
選択肢を選ぶ形式の問題が大幅に増加しています。
それぞれの選択肢が文章になっていることもあり、
読解に時間がかかります。
誘導問題も要チェック！
また、誘導のある問題が
出題されることも共通テストの特徴です。
生徒の会話文や、事前に解いた簡単な問題から考察して
やや難易度が高い問題の解法で解くことを求められます。
これらの問題は、うまく誘導に乗ることができれば
スムーズに問題を解くことができる一方で、
いったん詰まってしまうとなかなか先に進めないこともあります。
しかし時間は
1Aが70分、2Bが60分とかなりタイトな設定になっています。
この特殊な形式に慣れるためには、あらかじめ過去問や類題を
よく解いておく必要があるでしょう。
以下に昨年の試験の問題を載せておいたのでどんな問題なのか少し見てみましょう。
実際の問題
これは2022年の1Aの問題です。
(1)は代入してそのまま解けば良さそうです。
(2)を見てみるとかなり長い会話文が挟まれています。
よく読んでみると
解き方の方針を示してくれているようです。
会話文の指示通り①と②の式にαを代入して辺々ひいてαの2乗を消去すると
(q+6)α－(q+6)=0すなわち(q+6)(α－1)=0
という結果が得られます。
これでｑの解を
1つ求められそうですが、解答欄は2つあります。
2つめの解を得るために、
他にn=3に成る場合がないかを考えます。
ここでぱっと
もう一つの場合を思いつけば良いですが、
思いつかないとなかなか進まず時間がかかってしまいます。
しかし共通テストは
時間制限が非常に厳しい試験です。
一つの問題に時間をかけすぎることは出来ません。
これが共通テストの難しいところです。
誘導に乗って問題の意図をくみながら考える必要があります。
2Bについても同様です。
ちなみに、もう一つの場合は①と②が共通解を持たず、
一方が2つの異なる解を持ち、もう一方が重解を持つ場合です。
3. 時間配分
人によって得手不得手は異なるので、一概には言えませんが
やはり大問1・2の小問集合を早めに終わらせて
選択問題2題にそれぞれ15分程度かけられると良いでしょう。
また、わからない問題に時間をかけすぎず、
思い切って飛ばすのも大事です。
4. 解き方のコツ
共通テストは非常に文章量の多い試験です。
問題文すべてに目を通すのではなく、
問題の本質的な部分を見抜いて解くことが重要になります。
そのためのコツをいくつかご紹介します。
(1)問題後半を読んで何の問題かを意識してから解く
日常生活にまつわる数学の問題が出題されます。
こういう問題は状況説明がかなり長いです。
説明文が長いと思ったら問題の後半を見て
何が問われているのか確認しましょう。
(2)証明問題は選択肢を実際に入れてみる
共通テストの証明問題は、
空欄に選択肢を入れながら解き進める形式のものが多いです。
もしわからなくなったら
実際に選択肢を当てはめてみて文章を読み直してみましょう！
(3)具体的な値を入れてみる
共通テストでは具体的な数字を使わず
文字だけで問題が与えられることもあります。
こういった問題に出会ったら、とりあえず
適当な数値を代入してみましょう。
問題の条件にもよるので一概には言えませんが、
-1, 0, 1
この3つの数字は代入して何かわかることが多いです！
5. 共通テストの勉強法
(1)公式・定理をよく理解する
共通テストでは、
基礎を理解できているかがかなり問われます。
ただ暗記するだけではなく、
その意味も知っておく必要があります。
学校の教科書や講義系参考書などで
苦手な分野についてはよく復習しましょう。
(2)過去問・類題を解く
基礎固めが終わったら、
実際に過去問や類題をよく解いてみましょう。
共通テストは特殊な形式ですから、
練習してよくよく慣れる必要があります。
解くスピードなど、時間配分も練習しましょう。
解いた後は
「なぜ間違えたのか」
「どうすれば解けたのか」
をきちんと自己分析して次に活かしましょう。
ただし、基礎固めが終わってないのに
過去問を解き始めるのはNGです。
(3)おすすめの参考書
おすすめの参考書は、
「Z会共通テスト実戦模試シリーズ」です！
やはり共通テストは慣れが大事です。
このシリーズは共通テストを
よく分析しており、実際のテストにかなり近いです。
実際の試験よりやや難易度が高い印象ですが、
これを解いておけば相当力がつきます！
6. まとめ
いかがだったでしょうか？
今回は共通テストの数学1A・2Bの対策について
紹介してきました。
国公立を受検する人にも、
私立大の共通テスト利用をする人にも
共通テストは大事な試験になると思います。
十分に対策をして高得点を目指しましょう！！
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