物理選択者必見！
力学の問題を完全攻略するための必勝法！
こんにちは！武田塾北千住校です！！
突然ですが、当ブログをご覧の皆さんは物理が得意でしょうか。物理は得意不得意がはっきりしている教科であり、苦手な方にとってはサッパリわからないということもあります。
しかし、進路の関係で苦手な物理と闘わなければならないということもあるでしょう。
私の周りにもそんな方はたくさんいましたが、もれなく地獄を見ていました。そんなことが起こらないよう、今のうちに物理の解き方をしっかり学んでおきましょう。
力学とは
力学は物理学の一番の基礎で、力学の理解度でほかの分野の理解度も変わってきます。
さらに、力学は初めのほうに習うということもあり、受験問題のレベルがほかの分野よりもひと回り高く、教科書レベルでは対応しきれません。そこで今回は、力学の解き方に限定してお話します。
結論から言います。
これが力学の解き方です。人によってはこれを意識せずともやっていたでしょうが、意識してできるとなお良いと思います。
特に作図が最も大事です。この方法で実際に問題を解いてみましょう。
例題
問）上図のような質量の２つのおもりがある。
質量ｍのおもりは鉛直下向きに加速度ａで運動している。
質量Ｍのおもりと床の間の静止摩擦係数はμ、動摩擦係数はμ‘とし、重力加速度はｇとする。
この時、次の各問いに答えよ。
- 糸の張力Ｔ、加速度ａを求めよ。
- おもりが運動する条件を求めよ。
解説
[読解]
まずは読解です。与えられた図や文章を読んで理解しましょう。
この作業はなめてかかってはいけませんよ。凡ミスを防ぐことにつながります。
あと、問題文にない文字式は使ってはいけません。
例えば、垂直抗力Ｎは問題文にないので答えに含めてはいけません。あくまでも計算式の途中に使いましょう。
そして最も重要な作業があと一つあります。それは、「問題の分野を特定すること」です。
力学は主に、運動方程式、力学的エネルギーの保存、剛体、運動量、円運動、単振動、万有引力の７つにわけることができます。
もちろん融合問題も出ますが、この分野によって行動が少し変わってきます。
特に、運動量は作図の仕方が変わるので注意してください。分野の見分け方は、ズバリ使う文字式です。
今回の問題は加速度ａが登場しますね。この時点で運動方程式、円運動、単振動、万有引力に絞れますが、回っても振動しても惑星でもありませんね。
今回の問題は運動方程式の問題です。演習量を重ねれば感覚で分野が分かるようになってきますよ。
[作図]
次に作図です。与えられた図に直接書き込めるのであればそうしましょう。
作図することで問題のイメージを視覚的につかむことができるのに加えて複雑な問題も整理することができ、問題のレベルが上がれば上がるほど必要になります。
掛け算で言えば筆算みたいなものです。
では、実際に作図してみましょう。
運動する物体にこのように力の方向と大きさを描いていきましょう。
運動の方向も書いてあげるとなお良しです。今回は２つの物体が運動するので、２つの物体が受けている力を描きました。
こうしてみると、解答の方針が立ちやすくなったのではないでしょうか。
また、長い問題になると物体の状態がどんどん変わっていってくるので、その状態によって図を分けて描けばわかりやすくなるでしょう。
※例外について
運動量の分野では、運動方程式の代わりに運動量保存の式を使います。
運動量保存の式の中には質量と速度しか登場しません。なので、力の方向でなく運動の方向がわかりやすい作図をしましょう。
[立式]
とうとう式を立てます。今回はもちろん運動方程式を立てますが、剛体はつり合いの式とモーメントの式、運動量は運動量保存の式、力学的エネルギーの保存は保存の式を立てることになります。
注意しないといけないところは、符号です。＋と―を間違えるだけでも致命傷になってしまいます。
これは作図によって防げるミスでもあります。
では運動方程式を立てます。
ma=mg-T （おもりｍ）
0=N-Mg （おもりＭ鉛直方向）
Ma=T-F （おもりＭ水平方向）
３つの式が立てられました。立式ができたら、あとは解くだけですね。
[解く]
運動方程式ができたら、この式を武器にして問題を解いていきます。ここで、その問題に特有の情報を活用します。
例えば
糸がたゆんでいればT＝０、おもりMが浮いていれば
N＝０，おもりMが床にめり込んでいればN＜Mg
です。（そんな問題は見たことありませんが）
この問題はどうでしょうか。TやNはもちろん０ではありませんし、なによりおもりMが動いています。
それは、おもりMが動摩擦力F＝μ’Nを受けているということになるのではないでしょうか。
なので３本目の式のFが変形できますね。ここで、（１）の問題はaとTの値を聞いており、３つの式の中にある未知数はaとTとNの３つです。
ということは、３元一次方程式を解けばaとTとNが求まります。
次に、（２）の問題はおもりが運動する条件を聞いていますが、静止摩擦力が問題文に出てきているのでこれを使うことになります。
教科書の知識をつけただけでは対応できない問題も多く登場します。しかし、そのような問題も定石として解くことができます。
今回で言うと、静止摩擦力は物体が動く条件の問題に利用されがちです。演習をするときに、そのような定石を覚えることを意識すると効率が上がるでしょう。
以上が力学の基本的な戦い方です。
もちろんこの方法だけですべての問題が解けるということはありませんが、この方法を使えば大問の（１）が解けなかったり、何も方針が立たずに立ち尽くしたりということはなくなるでしょう。
要約すると、分かりづらい問題は図を描いてイメージをつかもうということです。
とりあえず手を動かすという点ではほかの分野、ほかの教科でも同じことです。
最後に
さて、今回は力学についてお話ししました。
力学は物理の基本であり、要です。物理を使う人は是非今回の方法を使ってみてくださいね。
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