逆転合格！数学の勉強法
こんにちは武田塾北千住校です！
最近は20度を超える日も増えてきて、夏らしい季節となってきました。少し前までは長袖に一枚羽織ってちょうど良い気温であったのに、急に長袖では汗をかくようになり、急いで半袖を出しました。夏になればこれ以上暑くなるということを思うと、少しゲンナリとした気持ちになります。
そんな夏を感じる始める時期ですが、受験生にとっては、夏休みという大きな成長を遂げられる期間が近づいてきたということでもあります。夏休みに入れば自動的に勉強するようになると考えていると、いつのまにか9月になっている、なんてこともあります。なので、今のうちから机に向かう習慣をつけておけると良いですね。
さて、今回のブログでは「数学の勉強法」について話していこうと思います。理系は言わずもがな、文系の受験生も避けては通れないこともある教科でもあるので、このブログから少しでも自分なりに何かを得られることを願います。
数学ってどんな教科？
受験科目としては、数学をより細分化し、数学Ⅰ・A、数学Ⅱ・B、数学Ⅲという科目となっていると思います。
2022年度から学習指導要領が変わり数学においては、大きな変化がありました。しかし実際に高校一年生
数学Ⅰ・A
数学Ⅰ
「数と式」「図形と計量」「二次関数」「データの分析」を学習します。
データの分析に関しては、主に共通テストでの出題がメインになってきます。その他に関しては、数学の基礎となる部分が多いのでしっかりと固めておくことが大切です。
数学A
「図形の性質」「整数の性質」「場合の数と確率」
この分野は大変頻出になってきます。以降にお話しする数学Bと絡めた問題等も頻出になるので、しっかりと固めておきましょう。
数学Ⅱ・B
数学Ⅱ
「色々な式」「図形と方程式」「三角関数」「指数関数・対数関数」「微分積分」
この範囲は出題傾向として、全てが繋がっている問題が多く存在します。そのため、必ず入門系や教科書等で学習する際に順番に一個ずつ基礎的な理解をしていくことをお勧めします。
数学B
「数列」「ベクトル」（「確率分布と統計的推測」）
今回は多くの大学では試験範囲外となる、確率分布と統計的推測に関してはカッコ付けしました。出題が見られた学校としては青山学院大学の経済学部個別試験です。受験する方は気をつけましょう。
数学Ⅲ
「複素数平面」「平面上の曲線」「極限」「微分積分の応用」
数学３のメインとなるのは微積の応用ですが、複素数平面は普通に出題されますし、二次曲線の出題頻度が低いからと甘くみると出題されて、足元を救われます。必ずカバーしておきましょう
どのように勉強するのが効率的か
国語や英語と違って単語帳などの1対1で暗記する作業は比較的少なく、数学の考え方が身についているかを問われるのが数学の醍醐味です。そのため、好き嫌いが分かれやすく、単純暗記は得意だが、知識の応用が苦手なために文系にした、という話を聞くことがあります。
つまり、参考書をやっていて、最終的な値が解答と一致することも大切ですが、どちらかと言えば、その値に行き着くまでの過程が身についていることが重要です。
知識の身につき２段階法！？
知識が身に付いているかを判断する基準としては、2段階の基準を作ると良いと思います。
１段階目は、その参考書に書いてある問題を過程も含めて完全再現できることで、２段階目は、参考書で扱ったテーマの初見問題を解くことができることです。
１段階目突破の極意
１段階目を突破するには、前述した通り、値だけではなく答えまでの過程が参考書の解答と一致している必要があります。
というのも、数学の試験には値だけを答える問題の他に、記述式の、答えまでの過程を問う問題が存在します。そのため、普段の勉強で適当な紙に計算だけをメモして答えを出す勉強をしていると、記述式の問題が出題された時に部分点はもらえても、完全解答とみなされることは困難です。参考書を進めるときはそのことに気をつけて、丸つけをする際は答えだけではなく、自分の計算や論理に矛盾がないかを注意しましょう。
ありがちな例としては、方程式同士が同値の関係にないのに同値記号で結んでしまっていたり、これから真偽を判断する命題を真であるという前提で論理を進めてしまうことがあります。
２段階目突破の極意
2段階目に関しては、基礎的な知識がつき、本格的な演習を重ねる期間に入ってから、正解するためにはどのような考え方が思いつけば良かったのかなど考えていくうちに、段々と初見問題を解けるようになってくると思います。なので、まずは1冊の参考書を完璧にすることを優先させましょう。
年間を通しての進め方
大まかなスケジュールとしては、夏休み終了までに基礎的な知識を身につけ、夏以降に本格的な演習に入れると、試験ぎりぎりに焦ることはあまりなくなると思います。
というのも、独学で早く進めすぎると、解釈が間違ったまま知識をつけてしまうことがあります。また、試験日付近は過去問を解いたり、暗記した知識の復習に時間を使うので、数学を勉強する時間は確保しにくいです。そのため、夏休みが終わるまでに、以下で紹介する参考書を購入し、1周しておくとスムーズに演習することができるでしょう。
おすすめの参考書
基礎を習得するのにお勧めの参考書
「やさしい高校数学シリーズ」/学研プラス
キャラクター同士の会話形式で話が進められていくため、数学を勉強し始める受験生や数式ばかりの参考書では理解できず、数学嫌いになってしまった受験生におすすめの参考書です。中身も色を使いすぎず、行間も十分にあるため、空いた時間に読み進めやすい参考書です。
「数学基礎問題精講シリーズ」/旺文社
「やさしい高校数学」よりは少しレベルアップした内容となっており、この参考書のシリーズを完璧に学習することができれば、後は実践的な演習をするだけで、ある程度の大学には合格することができると思います。構成としては、例題、精講と呼ばれる問題の考え方、解説、ポイントや参考、演習問題となっています。解説だけではなく、精講やポイントがあることで試験本番で参考書の問題とは形や数値が違う問題が出題されても、問題なく対応できる数学力を身につけることができます。
まとめ
いかがでしたでしょうか？
今回は数学の勉強法を解説しましたが、受験に向けてどう勉強しようか考えていたり、参考書を探している受験生の勉強のヒントになれば嬉しいです。武田塾の特訓では、勉強の内容に加えて、勉強習慣の改善や科目選択、受験校の相談も行っているので、自分の解答の採点の仕方がわからないなど、何か不安があれば気軽にご相談ください。
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