こんにちは！
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大学受験予備校・個別指導塾
武田塾錦糸町校の朝原です。
今回は物理の学習についてお話しします。
物理と微積の関係
最初に筆者の立場を申し上げておくと「受験物理でも微積は使うべき」です。
誤解してほしくないのは、受験物理に微積が「必須」なわけではありません。
ただ使える人がそれを我慢する必要は全くありません。
物理の歴史的背景
まず簡単に歴史的背景を見ておきましょう。
「物理学」の出発点は、17世紀にニュートンが著した『プリンピキア』という書物です。
これによって、数学を用いた理論体系によって、
普遍的でかつ予想能力をもった世界のモデルを構築する
という、物理学の営みが始まりました。
一方、微分積分学を確立した書物の１つも『プリンピキア』であると言われています。
物理学と微積分学は同時に確立されています
これは一体何を意味するでしょうか？
物理学を構築するのに、「微積」を「発明せざるを得なかった」ということです。
つまり、物理学はそもそも微積分学なしには成り立ちようのない学問だったということです。
物理で微積を使うメリット
では、なぜ高校の教科書では微積を使わないのでしょうか？
それはただ単に「まだ習ってないから」です。
学問的な意義は全くありません。
でも、わざわざ微積を使うメリットはあるのでしょうか？
あります！
微積を使うことで、公式をバラバラに暗記するといった無駄な苦労をせずにすみます。
まず運動方程式そのものが、２階の微分方程式になっています。
（微積を使わなければそもそも速度や加速度を定義できません！）
つまり、Fがなんであろうと、
速度を出したければ両辺１回積分、
位置を出したければ両辺２回積分
するなどして微分方程式を解けばいいのです
（一般の2階微分方程式はもう少し複雑です）
これだけのことを、高校の教科書では
鉛直投げ上げ、斜方投射、浮力、単振動
などと別々に公式を作って暗記させています。
物理の本質はシンプルな理論体系
また理論的な展開においても微積分は有用です。
例えば、運動方程式を時間積分すれば運動量と力積の関係に、
両辺に速度をかけた上で時間積分すれば仕事とエネルギーの関係式になります。
力学の後にならう電磁気学も、ニュートン力学を雛型に作ってあるので、同じような考え方で導出できます。
つまり、微積を使うことで、物理は公式パズルなんかではなく、
とってもシンプルな理論体系からなっているという本質を理解できるのです。
微積物理を使えば減点される？
「微積物理を使うと減点されるんじゃないか？」
という心配をされる方がいます。
全く心配無用です。
そもそも大学教員は採点中に高校の範囲内の解き方かどうかなんてチェックしません。
高校でも微積物理やるべき？
また、物理学者は「高校でも微積物理でやるべき」と考えている方が大多数なので、
減点される可能性はありません（但し、内容的に不正確であれば当然減点を食らいます）
もっというと、高校数学以外のことを使っても構いません。
特に外積はモーメントやローレンツ力の理解に有用ですし、
意欲のある方は微分方程式も一般的に解けるようにしておくといいでしょう。
こちらも内容に不正確がなければ減点される可能性はありません。
もちろん、微積が苦手な方は微積を使わなくても入試で困ることはありません！
以上物理の学習についてご紹介しました。
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