【脳を活性化】ひらめき問題を解いて地獄から脱出せよ！vol.1

【脳を活性化】ひらめき問題を解いて地獄から脱出せよ！vol.1

京都市西京区、阪急京都線桂駅西口から徒歩１分のところにある

学習塾・予備校である武田塾 桂校 講師の山内です。

 

今回はタイトルにある通り

「ひらめき問題」という事で

様々な知識を使いながら解くことのできる

問題を紹介していきたいと思います！

 

私自身、受験生時代に勉強で疲れた時は

「面白問題集！」みたいなのをネットで検索して

休憩がてら解いたりしていましたし、

 

大学生になった今でも

問題を漁ったりするときもあります（笑）

 

それでは頭を柔らかくしていきましょ－！(^_^)/

Let's go!

 

 

 

 

 

問①　一番お得なビスケットは？

天気の良い休日のことでした。

あなたのお母さんは朝からビスケットを焼いていました。

 

匂いにつられて台所へと向かった、

高校生になったばかりのあなたは、

お母さんにこう言われました。

 

ここに正方形のビスケットが小・中・大と３枚あるわよね。

厚さは全く一緒、各ビスケットの長さはわからないけど
小・中・大という事だけがわかっている中で、

小と中の２枚を食べるか
大を１枚食べるか、

どっちの方が多くビスケットを食べられるかわかる？

 

あなたは戸惑ってこう答えました。

「そんなの知らないよ。学校で習ったことなさそうだし」

 

すると、お母さんは

「あら、高校生ならきっとみんな解けるはずよ？」

と言いました。

 

　　　　～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

 

さて、どうすれば

小・中の２枚を食べるか

大を１枚食べるか

どっちの方が多く食べられるのかがわかるでしょうか？

 

※少し下にヒントがあります。

わからない人はスクロールしてみてください。

 

 

 

 

 

 

 

THINKING　TIME...😪

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【ヒント】

高校生ならきっとみんな知っているはずの

「公式」を使いますヨ！！

 

 

 

 

 

 

 

それでは解答です！！

皆さんはより多くビスケットを食べられたでしょうか？

 

 

 

 

 

 

問①の解答

答え：「三平方の定理を使用する」

でしたー－－！！！

 

中学三年生の数学で習う部分ですね。

それでは解説です！！！

 

【解法手順】

①小ビスケットの各辺の長さをaと、

　中ビスケットの各辺の長さをbと、

　大ビスケットの各辺の長さをcとします。

 

②そして、aを底辺に、cを斜辺にして

　残りのbのビスケットの辺を使い三角形を作ります。

 

③すると、３つのビスケットに

　囲まれた直角三角形が出来上がります。

 

④a^2+b^2=c^2という三平方の定理から、

　斜辺がはみ出すとcの方が面積が大きい

　ということになるのでｃの辺、

　つまり大のビスケットを食べる方が

　より多く食べられるという事になります。

 

逆に、斜辺の長さが足りないと

小と中の２枚を食べた方が

より多く食べられるという事になります。

 

※小の面積はa^2,中の面積はb^2,大の面積はc^2ですね。

「^2」は2乗を意味します。「２^2＝４。３^2=9」って感じです。

 

―解答図―

 

この場合だと、cの斜辺の方が長いので

a^2+b^2＜c^2となり

大を一枚食べた方がお得になります！！！

 

日常に活かせる数学って感じがして楽しいですよねェ

大食いの人（？）なら

覚えておくと便利かもしれませんね（適当）

 

　　　　　　　～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

 

あなたは鼻でもほじりながら適当に答えてしまいました。

「うーん。じゃあ、どっちも同じで」

 

すると、突然ブブッー－－！と

音が鳴り響き天井から紐が垂れてきました。

 

「残念。不正解よ」

そう言うとお母さんは

その紐を下に思い切り引っ張りながら

「地獄にでも落ちて勉強してきなサイ！！！」

 

すると、地面がガパっと開いて

あなたはひゅ～んと地獄に落ちてしまいました...

 

 

 

 

 

問②　私の被っているモノって・・・なに？

さぁ、先ほどのお母さんの問題を

解けなかったあなたは地獄に落ちてしまいました。

 

周りには同じ年齢くらいの人たちが

次々に落ちてきて最終的に4人集まりました。

 

困惑しているところに

金棒を担いだ鬼の姿をした

門番がやってきて4人に言いました。

 

「お前ら、何で落とされたかわかっとるか？」

 

4人は困惑したまま黙っていましたが、鬼が口を開きます。

「馬鹿だからここに落とされたんじゃ。

これからも問題が出続けるから

正解しないとずっとこのままじゃ」

 

流石に状況が読めませんでしたが、

あなたはひらめきます。

「じゃあ、正解すれば戻れるってことですか？」

 

「そうじゃ」

少し希望の光が見えたところで

問題を出しそうな鬼がやってきて言いました。

 

「おめぇら、まずこれを見ろ！！」

 

「こいつらはお前らと同じように

馬鹿で地獄に落ちてきた奴らじゃ。

 

こいつらには今からあるゲームをやってもらう。

お前らにもこの後に同じゲームをしてもらうから、

見てルールを覚えるんじゃ」

 

あなたはじっとゲームを見つめました。

 

 

【ルール説明】

①4人は2人ずつヘルメットとキャップを被ります。
.
.
.
②1人は壁の向こう側に立ち、
　3人は階段に各一段に１人ずつ立っていきます。
.
.
.
③1人側は壁に向かって立ち、
　3人は前の人の頭が見えるように立ちます。

　顔や体を動かしてはいけません。
　相談なども禁止です。

　被っているものを答える時のみ発言できます。
.
.
.
④そして、4人はそれぞれ自分が
　何を被っているのかを判断します。

　最初にわかった人が先着で１人正解すると、
　全員元の世界に戻ることができ、
　間違えた場合はさらに深い地獄行きとなります。

 

「さて、ルールは覚えたか？

それではお前らの番じゃ。

じゃんけんで勝った者から場所を選んでいいぞ」

 

最初はグー、じゃんけんぽん、と。

あなたは運よくじゃんけんに勝つことができました。

 

　　　～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

 

さて、どの場所を選べば

確実に正解することができるでしょう？

 

※今回はヒントなしです。自力で考えてみましょう！

※地獄の世界ではヘルメットと帽子は「同じ質感」であるとします（笑）

 

 

 

 

 

 

 

 

THINKING　TIME...😪

 

 

 

 

 

 

 

 

 

問②の解答

解答：「真ん中の段」

 

【よくわかる解説】

①まず、自分の被っているモノは

 自分では見えないので他人のを見る必要があります。

 よって、1人側は×。

 

②同様の理由で3人側の一番前も×。

 

③残ったのは真ん中の段と最上段です。

 最上段は二人分見ることができ、一見有利に思えます。

 

 しかし、もし最上段に立ち、

　二人がヘルメットと帽子それぞれを被っていたら

　自分のモノは判断できません。

 

　何故なら、あなたが

　ヘルメットも帽子も被っている可能性が残っているからです。

 

　壁の向こう側の人が被っているモノは見えないため、

　どちらの可能性も消すことはできません。

 

④ですが、真ん中であると

　「最上段の人が判断できない」　ということは

　自分は前の人と別のモノを被っている

　ということがわかります。

 

⑤つまり、このゲームに勝つには

　真ん中の段の者の解答が必須となります。

 

※まぁ、同じもの被ってたら即勝利ですけどね

 

　　　　～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

 

「こんなの運ゲーじゃねーか！」

あなたは嘆き、

とりあえず何となく真ん中に立ちました。

 

「やっべー、、、マジわかんねぇ」

4人とも立ちましたが、終始無言でした。

 

鬼はしびれを切らしてこう言いました。

「誰でもええから早く答えんかぁい！」

 

周りの3人はこのゲームの構造に気づいていましたが、

唯一気づいていないあなたが真ん中を選んでしまったのと

前二人が被っているモノがバラバラだったせいで、

誰も答えがわからないでいました。

 

「えぇい！もうええわい、皆地獄に落ちろ！」

 

あなたは慌てて答えました。

「ヘルメットだ！」

 

鬼は天井から垂れてきた紐を思い切り引っ張りました。

「不正解じゃ！どちらにせよ地獄には落ちてもらうわい！」

 

すると、またもや地面がガパっと開いて

あなたたちはひゅ～んと地獄に落ちてしまいました...

 

続く,,,（かも）

 

 

 

 

まとめ（？）

さて、いかがだったでしょうか。

ただ問題を紹介するだけではなく、

自作のストーリー仕立てでお送りした、今回。

 

さすがクリエイティブ系の

サークルに所属しているだけあって、

とても面白いストーリーとなっていましたね。

 

しかもこれ、最後にはほんのり感動する、

大人でも楽しめる締めくくりになっているので、

今から楽しみにしていたくださいね・・・。

 

 

こういった、少し変わった問題って

考えるの楽しいですよね。

 

学校の勉強だけじゃなく、

こういった「遊び」からの「学び」もとても大切です。

 

では次回作でお会いしましょう！！！