こんにちは！武田塾鹿児島中央校です。
今回の記事は
「数学が苦手だけど、九大の二次対策はどうしたらいいか分からない！」
「現時点で合格圏外、E判定でも九州大学に合格する方法を教えてほしい！」
といった学生の方におすすめしたい内容となっています。
九州地方で唯一の「旧帝国大学」、
通称「旧帝大」に数えられる九州大学。
鹿児島の生徒さんなら一度は意識する大学ですよね。
この記事があなたの九州大学合格への一助となれば幸いです。
↓地元の大学も気になる！鹿児島大学の二次試験対策記事もあわせてご覧ください↓
（画像は九州大学HPより引用）
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目次
九州大学の文系・理系学部ともに数学の対策が必須となります！
特に個別試験（２次試験）での対策についてみていきましょう。
数学（文系）の出題傾向
まずは数学（文系）の出題傾向や、問題のボリュームを確認していきましょう。
2021年度
| 大問 | 出題内容 | 単元 |
| 1 | 円によって切り取られる線分の長さの最大値 | 図形と方程式 |
| 2 | 不等式の成立する条件の図示 | 2次関数 |
| 3 | 放物線、その接線、面積を求める問題 | 微積分の応用 |
| 4 | 一般項の推定と数学的帰納法による証明 | 数列 |
2020年度
| 大問 | 出題内容 | 単元 |
| 1 | 2つの放物線で囲まれた面積、3次関数の増減 | 2次関数、積分 |
| 2 | 正四面体の座標と平面の切り口の最大値 | ベクトル |
| 3 | 3次方程式と整数、整式の除法と証明 | 高次方程式 |
| 4 | 4個のさいころの目の積に関する確率 | 確率 |
2019年度
| 大問 | 出題内容 | 単元 |
| 1 | 桁数と確率、常用対数と不等式 | 指数対数 |
| 2 | 3次関数の極値、増減表 | 微・積分法 |
| 3 | ある点から平面に下した推薦の長さから四面体の体積 | 空間ベクトル |
| 4 | 与えられた等式により整式を決定、次数の関係 | 整式 |
2018年度
| 大問 | 出題内容 | 単元 |
| 1 | 3 次関数のグラフと x 軸とで囲まれた図形の面積 | 微・積分法 |
| 2 | 周期性のある余りの問題、2進数 | 整数、ｎ進法 |
| 3 | 平面ベクトル、2次関数の平方完成と最小値 | ベクトル |
| 4 | 条件付確率と条件による確率変化 | 確率 |
2017年度
| 大問 | 出題内容 | 単元 |
| 1 | 2つの放物線とその共通接線で囲まれた図形の面積 | 微・積分法 |
| 2 | 平面上の店の座標に対応する数が無理数であることの証明 | 図形と方程式 |
| 3 | さいころで3以上の目を出してゲームに勝つ確率 | 確率 |
| 4 | 条件を満たす最大公約数 | 整数の性質 |
九州大学の数学（文系）は毎年4題構成で安定しています。
分野としては微・積分法が必ず出題され、
残り3つの大問は確率・ベクトル・整式・図形と方程式が頻出です。
また、第4問は理系と共通問題となっており、問題の難易度、解きやすさなどをよく判断して時間配分に気を付ける必要があるでしょう。
2020年度と比較して2021年度入試では問題の分量、難易度共に大きな変化はありませんでした。
数学（文系）の対策・勉強法・参考書
・対策
2020年度から2017年度の傾向を見てきましたが、九州大学の数学（文系）対策はどのようにしていけばいいでしょうか？
武田塾鹿児島中央校に在籍している、実際に九州大学を志望していた講師が過去問を分析してみました！
鹿児島中央校講師の九州大学数学を分析！ここが対策ポイント！
Point１：記述式の配点を知ろう！
大学受験の数学は基本的に、"解答の必要条件十分条件の吟味+計算“で採点がされます。例えば京大は条件の吟味に採点の全てをかけていますが、九州大学での比率はおよそ1:1なので、意味の伝わる解答を心がけつつ、計算も丁寧に解く必要があります。
Point2：各大問の解法のコツを押さえよう！
九州大学の傾向として"小問による誘導“があります。問題を解いていて行き詰ったときには大問全体を再確認し、誘導による解答ができないかを考えてみるとよいでしょう！また、分野によっては解法のコツを押さえておくと解きやすくなる問題も出題されます。例えば、整数問題はmodを使わないと解きにくい場合があるので、使えるようにした方が良いでしょう。
以上を踏まえたうえで具体的な対策法を見ていきましょう。
①『初めから始める数学』『基礎問題精講』を使って数学の基礎的な用語や公式の理解を完璧に仕上げるようにしていって下さい。
②そこから、『CanPassⅠAⅡB』その後『標準問題精講』に取り組んで下さい。
③ここからさらに 『文系数学の良問プラチカ（河合出版）』に取り組んでおくと安心です。
・勉強法と参考書紹介
次に勉強法と参考書の紹介です。
数学初学の状態から初めて、九州大学の過去問で合格点に届かせるために
まず次のシリーズは大変役に立ちます。
『初めから始める数学Ⅰ』『初めから始める数学A』
『初めから始める数学Ⅱ』『初めから始める数学B』
昔からたくさんの受験生に使われている有名な本です。ご存じの方・もう始められている方ともに多いかと思います。分かりやすい説明やグラフなどを用いて明確に伝えてくれます。
随所に細かく記述されている例も、理解を深めるための良い問題になっております。講義系参考書のため解説に書かれている文章は多めですが、余すことなく吸収し、本格的なアウトプットに繋げていきましょう。
取り組み方としては、
① 解説をよく読む。
② 問題文をもとに図やグラフを真似して書いてみる。
③ 練習問題を1から解いてみる。
の3ステップで1周まずは完成させましょう。
①の段階では、ただ文字を追いかけるだけでなく「いま、何の話をしているのか」「全体像の中のどの部分の話をしているのか」を常に考えて読み進めていきましょう。常時念頭に置きながら読むのが難しい場合でも、ゴールとなる答えを意識しながら読み進めることで解法への理解は深まります。
②も、ただ文字を追いかけるだけにならないようにするための工夫となります。随所に登場する図やグラフを、手を動かして自分で書いてみましょう。
数学では「問題文から情報を読み取り自分で図やグラフを書き起こすこと」が極めて重要になります。
③も重要なステップです。
解き進めていくと、文章で書かれている理論・理屈を実際に運用し、本文を読んだ直後でも解けない問題もあるでしょう。そういうときは、焦ることなく解説を読み、もう一度考えを巡らせてみてください。そこでの気づきが、理解をよりクリアなものにしていきます。
基礎が整ったところで、続いて、次の2冊で大問形式の問題を解きこなしていきます。
基礎問題精講で入試に必要となる考え方や知識を身に付けておきましょう。
まず取り組み方としては、
① 基礎問題を解く。
② 解答の完全再現ができるようになる。
③ 問題文から解答の１行目を推測できるようになる。
の3ステップで1周まずは完成させましょう。
①の段階では、自力で問題を解き、自分なりの解答を作成しましょう。
②の段階で、わからなかった問題や間違った問題の解答をまずは完全に再現できるようにしましょう。
③の段階で、解法の理解と問題を１から解ける力を身に付けましょう。
さらに、記述解答の書き方を学ぶために『国公立標準問題集CanPass』は必須です。
地方国公立過去問の過去問大全とも呼べるこの参考書で記述の練習をしていきましょう。
こちらの参考書は基礎問題精講と比べてかなりレベルの高いものとなっています。
しかし過去問より解説が詳しいのが強みとなっています。
基本的な進め方は基礎問題精講と変わりません。
自力で問題を解いていく中で、難しい問題にぶつかったときには悩むよりも解説を読んで解法を身に付けることを優先しましょう。
まずは解答の完全再現ができることが重要です。
そして、模範解答の細かな記述まで再現できるようになったら、次に問題文から解答の1行目を書けるか試してみましょう。
設問の文章から解放に至るプロセスを理解できていれば、解答の1行目に何を書かなければならないのかが見えてくるはずです。
基礎問題精講で得た知識をアウトプットできるように進めていきましょう。
最終的には1から解きなおしを行い、解法の理解ができているかを確認しましょう。
また、レベルアップのための演習用参考書として『数学ⅠAⅡB 標準問題精講』も通っておきたいところです。
基礎問題精講精講では足りない知識をこちらの標準問題精講で上乗せしましょう。
そして過去問前の最終段階として『文系数学の良問プラチカ』まで通っておきましょう。
厳選された問題で過去問に挑戦する準備ができます。
初めから始めるシリーズと基礎問題精講で基礎を固め、CanPassと標準問題精講で記述力を身に付けました。あとはこの参考書で今まで身に付けた実力を最大限発揮するのみです！たとえ、問題が解けなかったとしても解説を読み込み、必ず1から解きなおしをしましょう。解説もなかなか読み応えのある内容となっています。特に"解法のメモ”は問題を解く上でのヒントが書かれているので、解説を見る前に抑えておくと良いでしょう！
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ここまでいけば、もう過去問を目指してよい段階となります。解答時間に気を配りながら、過去問演習に取り組んでいきましょう。
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数学（理系）の出題傾向
つぎに数学（理系）の出題傾向や、問題のボリュームを確認していきましょう。
2021年度
| 大問 | 出題内容 | 単元 |
| 1 | 座標空間における四面体の内接球、平面との関わり | 空間図形 |
| 2 | 二次方程式の虚数解の複素数平面における図形 | 複素数平面 |
| 3 | 不等式を満たす点の存在領域の図示、回転体の体積 | 微分法の応用 |
| 4 | 特定条件を持つことの論証 | 複素数平面 |
| ５ | 2項定理と整数問題の融合 | 整数 |
2020年度
| 大問 | 出題内容 | 単元 |
| 1 | 条件を満たす接線の存在条件と共有点 | 微分法 |
| 2 | 4次方程式の解 | 高次方程式 |
| 3 | 等面四面体の性質 | ベクトル |
| 4 | 4個のさいころの目の積に関する確率 | 確率 |
| ５ | 円柱を平面で切った時にできる立体図形の体積 | 積分法 |
2019年度
| 大問 | 出題内容 | 単元 |
| 1 | 定積分の値の最小値 | 積分法 |
| 2 | 恒等式に関する条件を満たす整式 | 式と証明 |
| 3 | 複素数平面で点が単位円上にある確率 | 複素数平面 |
| 4 | 帰納的に定義される点の座標の極限 | 極限 |
| ５ | 複素数平面における軌跡 | 複素数平面 |
2018年度
| 大問 | 出題内容 | 単元 |
| 1 | 空間における点の軌跡 | 式と曲線 |
| 2 | 円や楕円で囲まれた部分の面積と回転体の体積 | 微・積分法 |
| 3 | カードの数字の積を4で割った余りに関する確率 | 確率 |
| 4 | 3次方程式の整数解、有理数解の証明 | 整数の性質 |
| ５ | 複素数に関する方程式 | 複素数平面 |
2017年度
| 大問 | 出題内容 | 単元 |
| 1 | 三角関数の曲線で囲まれた図形の面積 | 微・積分法 |
| 2 | 空間において1つの線分に垂直な2直線がなす角 | ベクトル |
| 3 | 等差数列の項の積が7の45乗の倍数となるための数列の項数 | 数列 |
| 4 | 袋の中の球を取り出す確率の漸化式 | 確率 |
| ５ | 複素数平面における点が円や三角形の内部に含まれる条件 | 複素数平面 |
九州大学の数学（理系）は毎年5題構成で解答時間は150分と安定しています。
（※ただし医学部保健学科は4題構成で解答時間120分）
分野としては微・積分法、確率、複素数平面が頻出され、
残り2つの大問はベクトル・整式・図形と方程式などから出題されています。
解答形式は、1題につきB4判大1枚で、ほぼ全面に記入できます。
扱われる題材としては、標準的な出題がほとんどで、難易度の高い問題が出題された年度もありましたが近年はおおむね標準レベルの問題中心に落ち着いてきており、極端な難問は出題されていません。
また、第4問は文系と共通問題となっており、問題の難易度、解きやすさなどをよく判断して時間配分に気を付ける必要があるでしょう。
2020年度と比較して2021年度入試では問題の分量は同程度でしたが、問題難度は難化しています。
数学（理系）の対策・勉強法・参考書
・対策
基本的な対策は数学（文系）で示した通りです。
さらに、理系数学では文系と違い数学Ⅲの対策が必須です。
そのうえで数学Ⅲの具体的な対策法を見ていきましょう。
①『初めから始める数学』『基礎問題精講』を使って数学Ⅲの基礎的な考え方や公式の理解を完璧に仕上げるようにしていって下さい。
②そこから、『CanPassⅢ』その後『理系数学入試の核心』に取り組んで下さい。
③ここからさらに 『やさしい理系数学（河合塾）』に取り組んでおくと安心です。しかし、この参考書は難易度がかなり高めなので、①と②で確実に基礎と記述力を身に付けてから進めることが望ましいです。
（『やさしい』ってなんでしょう…。）
・勉強法と参考書紹介
基礎レベルから九州大学の合格点レベルまで理系数学の力を引き上げるには、どういった順序で勉強していけばよいでしょうか。
基本的なインプットから演習でのアウトプットは文系数学と変わりません。
ここでは、数学Ⅲの対策と勉強法・参考書について記します。
まず基礎固めに文系と同様に次の参考書が役に立ちます。
『初めから始める数学』です。
九州大学では例年大問5題中2題以上に数学Ⅲの分野が絡んで出題されています。なのでこの分野をまずは基礎から固めていくために、多くの受験生が苦手としている回転体や複素数平面を、分かりやすい説明や図例などを用いて明確に伝えてくれるのがこの参考書です。１題１題にポイントとなる点が細かく説明されています。文章が多めなので、数Ⅲを講義形式で理解しながら進められます。
基礎が整ったところで、続いて次の参考書で大問形式の問題を順に解きこなしていきます。
『数学Ⅲ 基礎問題精講』です。
基礎問題精講の勉強法は文系と同じです。
また、共通テスト対策をする場合は基礎問題精講のあとがよいでしょう。
そして記述対策として、次の2冊まで仕上げることができればさらなる実力アップにつながります。
『国公立標準問題集CanPass』『理系数学入試の核心 標準編』です。
個別試験対策としてCanPassは数学Ⅲの記述式解答を学ぶためにも欠かせません。まずは文系同様解答の完全再現ができることが重要です。そして、模範解答の細かな記述まで再現できるようになったら、次に問題文から解答の1行目を書けるか試してみましょう。設問の文章から解放に至るプロセスを理解できていれば、解答の1行目に何を書かなければならないのかが見えてくるはずです。まずは記述が不安な分野を中心にCanPassを進めていきましょう。
その後、『理系数学入試の核心 標準編』は文系数学で説明した通り、基礎問題精講の知識をアウトプットしつつCanPassで学んだ記述式の解答を実践する演習用として進めていきましょう。この参考書は難易度が3つに分かれ、難度の低いものから高いものまで入っている問題集となっています。解説もコンパクトにまとめられており、良問ぞろいです。
そして過去問前の最終段階として『やさしい理系数学』まで通っておきましょう。
九州大学を受験するにあたって、『理系数学入試の核心 標準編』までは必ず仕上げておきたいです。その上にさらに『やさしい理系数学』を通ることで、ボーダーラインを突破できる実力アップが期待できます！
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ここまで来ると、過去問に取り組む意味が出来てきます。知識的な問題は十分対応できるはずです。制限時間を守って解答し、時間感覚を掴みましょう。記述問題にも慣れていきましょう。
いかがだったでしょうか？
ぜひ今回紹介した参考書に取り組んで、九州大学の合格を勝ち取ってもらいたいと思います。
自分がどのレベルの参考書からスタートしたほうがいいのかわからない！
どれぐらいのペースで進めていけばいいのかわからない！
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