こんにちは！武田塾鹿児島中央校です。
今回の記事は
「数学が苦手だけど、熊大の二次対策はどうしたらいいか分からない！」
「現時点で合格圏外、E判定でも熊本大学に合格する方法を教えてほしい！」
といった学生の方におすすめしたい内容となっています。
九州地方で九大に次いで偏差値の高い熊本大学。
鹿児島の生徒さんも一度は意識する大学ですよね。
この記事があなたの熊本大学合格への一助となれば幸いです。
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鹿児島大学に合格するために！二次（個別）試験の出題傾向と対策！
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目次
2020年度の数学（文系）出題傾向
まずは数学（文系）の出題傾向や、問題のボリュームを確認していきましょう。
2020年度
熊本大学の数学（文系）は毎年4題構成で安定しています。
分野としては主に微・積分法、確率が頻出で、
残り3つの大問は数列・ベクトル・図形と方程式から出題されています。
試験時間は120分となっており、単純に考えると
1題あたり30分前後で解くことになります。
難易度としても大部分の問題は標準程度ですが、年度によっては思考力を要する問題、やや難度が高く取り組みにくい問題があり、問題に対する見通しや分析力が求められます。
自身の志望する学部に応じて、得点につなげていかなくてはいけない問題が変わってくる、ということを念頭に置きながら過去問を進めましょう！
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2020年度の数学分析と対策・勉強法・参考書
鹿児島中央校講師が熊本大学数学を分析！ここが対策ポイント！
・分析と対策
2020年度の傾向を見てきましたが、熊本大学数学（文系）対策はどのようにしていけばいいでしょうか？
武田塾鹿児島中央校に在籍している、講師が過去問を分析してみました！
第1問は二次関数と三角関数の典型問題！
第一問は2次関数、三角関数の複合問題です。
小問1ではsinとcosをｔと置き換えて式変形を行い、小問2で範囲を求め、
小問3で与えられた式の最大値と最小値を求める典型的な問題となっています。
難易度は比較的易しく、小問の誘導に乗ることで
より簡単に最後まで解ききることができるようになっています。
注意しておきたいところとしては、
最後の設問である最大値と最小値に関する問題です。
しっかりと与えられた範囲で場合分けをし、
それをわかりやすく明記しなければなりません。
日ごろから丁寧に記述式で演習をし、きちんと復習して、
解き直しまで行っていれば満点を狙える問題です。
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☆鹿児島大学2020年個別試験との共通点と相違点☆
共通点：鹿児島大学の数学（文理共通）個別試験においても大問1で三角関数が出題されており、
設問形式としても三角関数を用いた方程式が出題されています。
相違点：熊本大学2020年個別試験大問1では
大問すべてが三角関数の分野から出題されていますが、
鹿児島大学では第1問の小問集合の中の１問として三角方程式が出題されています。また、熊本大学に比べて整数問題や確率が独立小問として設定されているのが特徴です。
典型的な問題の対策としては『基礎問題精講』がお勧めです。
2020年度の第一問の難易度であれば、
この参考書を1冊仕上げることができればこの問題で満点解答を期待できます。
まず取り組み方としては、
① 基礎問題を解く。
② 解答の完全再現ができるようになる。
③ 問題文から解答の１行目を推測できるようになる。
の3ステップで1周まずは完成させましょう。
記述式の書き方の前に、まずは解法を思いつく力が必要となります。
その力を身に付けるためにぜひ取り組んでほしいと思います。
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第2問は文字が多用される微分積分の複雑問題！
第二問は微分と積分の問題です。
小問1では与えられた条件から式の正負を証明し、
小問2で三次関数の式を求め、小問3で2つの曲線に囲まれた面積を求めるという
こちらも微分・積分では頻出の問題となっています。
難易度は標準レベルで、第1問に引き続き小問の誘導に乗ることができれば
より簡単に最後の面積も求めることができるようになっています。
注意しておきたいところとしては、
最初の問題である証明問題です。
三次関数を展開し、その後微分した後で式をまとめますが
計算の合間で文字の大小関係を明記する必要があります。
減点されない証明の仕方を身に付け、かつ計算時間も短くしたいところです。
☆鹿児島大学2020年個別試験との共通点と相違点☆
共通点：鹿児島大学の数学（理系学部）個別試験においても
第4問で微積分野から出題されており、設問形式としても
文字を含む2つの関数や接線で囲まれる部分の面積を求める問題が出題されています。
相違点：熊本大学2020年個別試験第２問では
最後の面積を求める問題までに与えられた関数の位置関係を示す証明問題がありますが、
鹿児島大学では座標や方程式を文字で表し、面積を求めさせるという形式で出題されています。
微分積分分野の具体的な対策参考書としては
『基礎問題精講』と『CanPassⅠAⅡB』がお勧めです。
『CanPassⅠAⅡB』は基礎問題精講と比べてかなりレベルの高いものとなっています。
しかし過去問より解説が詳しいのが強みとなっています。
基本的な進め方は基礎問題精講と変わりません。
自力で問題を解いていく中で、難しい問題にぶつかったときには
悩むよりも解説を読んで解法を身に付けることを優先しましょう。
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第3問は数列と格子点の複合問題！
第三問は図形と方程式、数列の問題です。
小問1では与えられた条件から具体的な数字を代入し、格子点の個数を求める問題です。
小問2では最初の設問で掴んだ概要から、直線と格子点の関係式を求め、
小問3で範囲内の具体的な格子点の数を求めるという
こちらも数列では頻出の問題となっています。
難易度は標準レベルで、第1-2問に引き続き小問の誘導に乗ることができれば
より簡単に最後の格子点数も求めることができるようになっています。
注意しておきたいところとしては、
2つ目の設問である格子点の数に関する一般項を求める問題です。
通常一般項を求める際には
具体的な初項や公差・公比を代入することで求めることが可能ですが、
2020年度の熊本大学の問題では文字を用いて一般項を表さなければならないので
詳細な記述による解答が必須となります。
大問2と同様に減点されない証明の仕方を身に付け、
かつ計算時間も短くしたいところです。
☆鹿児島大学2020年個別試験との共通点と相違点☆
共通点：鹿児島大学の数学（理系学部）個別試験においても
第3問の大問選択のうち1つが数列分野から出題されています。
計算過程ではシグマを用いた計算で一般項の和を示す問題が出題されています。
相違点：熊本大学2020年個別試験第3問では
格子点の問題を図形的に整理し、計算する複合問題でした。
しかし、鹿児島大学では与えられた漸化式を事務的に処理していくという形式で出題されています。
前述した基礎問題精講にも格子点の問題は収録されています。
この参考書を完璧に仕上げていれば
満点解答が大いに期待できた問題です。
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第4問は空間ベクトルと動点が組み合わされた応用問題！
第四問はベクトル（空間ベクトル）の問題です。
小問1では与えられた条件から文字によってあらわされる点を求める問題です。
小問2では文字に範囲が与えられ、
その条件を満たしながら点が動くときにできる平行四辺形の面積の最小値を求め、
小問3で2番目の設問で求めた平行四辺形から四角椎の体積を求めるという
空間ベクトルの分野では応用レベルの問題となっています。
難易度は難しく、問題に出てくる文字の種類も3種類と多いため
計算する中で混乱しないような工夫が必要ですが、
ベクトルの成分表示の計算により答えを簡単に求めることができるようになっています。
注意しておきたいところとしては、
2つ目の設問である平行四辺形の面積を求める問題です。
標準レベルの問題であれば三角形の面積を内積から角度を求めることにより、
計算可能ですが、2020年度の問題では
平行四辺形の面積を成分表示からベクトルにおける面積の公式を用いることが絶対条件となります。
これまでの大問と同様に減点されない記述式の解答を身に付け、
かつ計算時間も短くしたいところです。
☆鹿児島大学2020年個別試験との共通点と相違点☆
共通点：鹿児島大学の数学（理系学部）個別試験においても
第3問の大問選択のうち1つがベクトル分野から出題されています。
設問形式でも、ある点を与えられたベクトルで表す問題が出題されています。
相違点：熊本大学2020年個別試験第4問では
空間座標が与えられ、動点の範囲から平行四辺形の面積を求めさせる問題がありますが、
鹿児島大学では平面ベクトル分野から小問誘導に沿った三角形の重心証明の問題が出題されています。
個別試験レベルのベクトルに関する対策参考書としては
これまでの大問で紹介してきた
『基礎問題精講』『CanpassⅠAⅡB』をまずは完璧に仕上げることを優先しましょう。
熊本大学の入試問題レベルのほとんどは上記の参考書で対応可能です。
問題の解法と記述式の解答をマスターできれば高得点を期待できます！
↓武田塾鹿児島中央校の劇的点数アップとW合格記事もご覧ください!!↓
そのうえでさらに、高得点を狙いたい人、数学で他の受験生の差をつけたい人に向けては、
『実戦数学重要問題集（数研出版）』や、
『文系数学の良問プラチカ（河合出版）』がお勧めです。
前提としてこれまでの対策用参考書として挙げた基礎問題精講とキャンパスを完璧に仕上げている必要があります。
通常の熊本大学数学対策にプラスアルファを行いたい方向けなので、
難易度の高い問題を含め多く収録されています。
こちらは厳選された問題で熊本大学の過去問に挑戦する準備ができます。
基礎問題精講で基礎を固め、CanPassで記述力を身に付け、この参考書で今まで身に付けた実力を最大限発揮するのみです！たとえ、問題が解けなかったとしても解説を読み込み、必ず1から解きなおしをしましょう。解説もなかなか読み応えのある内容となっています。特に"解法のメモ”は問題を解く上でのヒントが書かれているので、解説を見る前に抑えておくと良いでしょう！
↓レベルに合った参考書を完璧に仕上げた塾生の成績アップもご覧ください↓
2020年度の数学（文系）対策はここがポイント！！
熊本大学の数学（文系）では、大問4つを120分で解かなければなりません。
問題の難易度は標準的ではありますが、
各大問で設定されている証明問題での記述には時間的な余裕が必要でしょう。
日ごろの過去問演習でどれだけ時間と質を重視できるかがポイントとなります。
また、2020年度の大問1で出題された
三角関数と2次関数の複合問題のような教科書レベルの問題は必ず満点を取れるよう
解答の見直しをする習慣も身に付けましょう。
個別試験では記述式の解答が求められるので、
多くの問題を解くというよりは一問ずつしっかりと添削指導を受け、
自分の解答に足りない要素（文字範囲の確認や条件の明記など）を把握する必要があります。
これまで見てきたように
鹿児島大学と熊本大学では共通点も多くみられますが、
やはり対策としては熊本大学を目指すには、
演習に手厚く取り組む必要があります。
熊本大学の過去問レベルに挑戦するために時間をかけて
『基礎問題精講』
『国公立標準問題集CanPass 数学ⅠAⅡB』
の2冊を完璧に仕上げることをまずは最優先としていきましょう。
さらに数学で差をつけたい人に向けては、
『実戦数学重要問題集（数研出版）』
『文系数学の良問プラチカ（河合出版）』
に取り組むのもお勧めです！
自力で問題を解いていく中で、難しい問題にぶつかったときにはまず自分なりの解答を書き、その後解答とすり合わせを行いましょう。まずは自分なりの解答を書けることが重要です。そして、模範解答の細かな記述の根拠と自分なりの根拠の違いを分析できるようになったら、改めて解きなおしをして1度目よりもスムーズに内容理解ができるか試してみましょう。
ここまでいけば、もう過去問を目指してよい段階となります。
基礎問とキャンパスをしっかり仕上げることができていれば、
出題されている問題のとっかかりがわからない！ということはないはずです。
あとは問題に応じて基礎内容がどうひねられているのか、
ということを考えながら解き進め、過去問に慣れていきましょう。
解答時間にも気を配りながら、取り組んでいくことも忘れずに！
勉強に関して少しでも不安がある方は、是非、武田塾鹿児島中央校に足をお運びください！
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