カードゲームの確率
こんにちは！武田塾伊勢崎校です。
みなさんカードゲームはやっていますか？
カードゲームにはある特定のカードが揃うと勝利するものがあります。（封印されしエクゾディアなど）
もし初手に勝利条件を満たすパーツが手に入れば楽に勝てて盛り上がること間違いないですよね。
では、いったいどれくらいの確率で初手にパーツが揃うのでしょうか？
今回はその確率を求めていきます。そしてここで使われる数学は高校１年生で習うので疑問点があれば復習しておくといいですね。
計算するための準備
今回は遊戯王の代表的なカードである「封印されしエクゾディア」を例に計算していきます。
（引用元: https://www.db.yugioh-card.com/yugiohdb/card_search.action?ope=2&cid=4027）
エクゾディアの効果は知っている人が多いと思いますが効果は下のようになっています
「このカードと「封印されし者の右腕」「封印されし者の左腕」「封印されし者の右足」「封印されし者の左足」が手札に全て揃った時、自分はデュエルに勝利する。」
つまり「封印されしエクゾディア」が手札にあり特定のカードが４枚あればデュエルに勝利できるというものです。
遊戯王ではゲームの準備として先攻・後攻側は５枚のカードを引きます。もしこのタイミングで上の５枚のカードが揃ったらどうなるでしょうか？もちろん揃った方は勝利します。ではその確率はどれくらいでしょうか？
遊戯王ではデッキの枚数は４０～６０枚となっています。エクゾディアを揃えるデッキは基本的には４０枚なので、今回はデッキは４０枚と仮定して話を進めていきます
エクゾディアで０ターンキルできる確率
ここからが本題です。初手の５枚でエクゾディアが揃う確率を計算していきます。
上の問題は
初手の５枚でエクゾディアが揃う確率＝４０枚の中から特定の５枚が選ばれる確率
と問題を簡単にすることができます。そして計算の式は以下のようになります
nCrというのはｎ個の中からｒ個選ぶパターンの総数です。高校１年生で学ぶ内容なので忘れている人は復習しましょう。
さて、上の式を見ると40C5を求めればいいことが分かります。計算すると
となります。つまり、初手の５枚でエクゾディアが揃う確率は１/６５８００８→約０．０００１５２％となります。
これはチャレンジする気が起きないくらい低い確率ですね。初手エクゾディアで大会に出るのはやめた方がよさそうです。
高校数学の知識・運用する力をつけられる塾はある？
今回は高校数学を使って初手でエクゾディアが揃う確率を求めていきました。この記事を書いている人はカードゲームのプロの人と話す機会があったのですが、大会に勝つには確率の計算は必須だと話してくれました。
カードゲームは確率によって出されるリスクを適切に処理して自分の思い通りに相手や状況をコントロールするゲームです。今カーでゲームをやってて、確率を意識したことなかった人はこれから意識してみると違った楽しみに気付けるかもしれませんね。
高校数学ができるようになるためには正しく勉強することです。武田塾では参考書を使い数学ができるようになることを目指しています。参考書だけでできるようになるのと思った方、是非一度受験相談にお越しください。電話でもメールでも受け付けています。数学が好きな先生と一緒に志望校合格を目指してみませんか？
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