こんにちは！武田塾今福鶴見校です。
早いところでもう10月となり、今年もあと3か月を切りました。
公募推薦ももうすぐ始まりますが、皆さん受験勉強は順調でしょうか？
今日は、数学の問題集の使い方の注意点とわからない問題の考え方について書きます。
この時期になってくると、日大レベルの参考書を終え、本格的な問題演習に突入している人も多いと思います。
しかし、基礎問などのインプット教材と同じように勉強してしまうと、いつまでたっても成績があがらない…
という事態になってしまいます。
入試まで時間が迫ってきたこの時期に、正しく問題集を使い、一気に点数を上げて志望校合格を勝ち取りましょう！
日大レベルの重要性
高校入門～日大レベルでは、まず数学の基本的な解法のパターンを覚えます。
例えば、やさしい高校数学、基礎問題精巧などを用いて、IA,IIB,IIIの公式、定理、またそれらの使い方を学びます。
この段階では、とにかく慣れて使えるようにすることが第一目標です。
よって、わからない問題はすぐに答えを見て良いですし、むしろそうすべきです。
日大レベルの大学の入試問題は、ほとんどが基本問題で構成されています。
つまり、公式、定理をしっかりと覚え、使える状態にしておけば、8割以上得点することができます。
しかし、これはそう簡単なことではありません。
基礎だからとなめてかかると、後々大変なことになります。
事実、この先に書く問題集の使い方は日大レベルの参考書がきっちりできていることが前提となります。
日大レベルのインプットがあやふやなまま、以下に書く問題演習をしても、あまり成績の伸びは期待できません。
まだ、日大レベルのインプットが終わってない人は、焦らずにこれを確実に終わらせることに全力を注いでください！
日大レベルを突破した後の問題集の使い方
では、日大レベルを突破したあと、問題集をどのように使えば良いのでしょうか？
ここでいう問題集とは、
・標準問題精巧 (旺文社)
・国公立標準問題集CanPassシリーズ (駿台)
・重要問題集シリーズ (数研出版)
などが該当します。
これらを進めていく上で大事なのが、
時間を決めて、その時間内は解答を見ずに考える！
ことです。
もし、全くわからなくても、とにかく試行錯誤して考えてください！
日大レベルのインプット系参考書と同じようにして、すぐに答えを見てしまってはいけません。
MARCHレベル以上の大学で出題される応用問題に対処できなくなってしまいます！
国公立標準問題集CanPassなどの問題集には、問題ごとに目安の解答時間が書かれています。
目安の解答時間を超えて考えるのは良いですが、この時間すら考えずに、答えを見てしまうことは絶対に避けましょう。
解けない問題はどのように考えるのか？
問題集を解く際には、すぐに答えを見ずに、とにかく考えろ！ということを書きました。
では、どのように思考すれば良いのでしょうか？
考えろと言われても何をしたら良いのかわからない…という人が大多数でしょう。
これは、分野にもよりますが、例えば、
数列の問題なら、nが小さい場合を書き出し、規則を考察する。
微分積分の問題なら、まずは増減表を書き、グラフを書いてみる。
場合の数の問題なら、樹形図などを用いて、具体的に場合を書き出していき、計算規則を考察する。
証明問題なら、使える仮定をすべて書き出してみる。
などはまずすべきでしょう。
入試本番でもそうですが、ぼーっと考えていてもなかなかひらめきません。
まずは、上記のようなことを試し、手を動かして考えましょう。
また、いろいろな解き方を身につけておくと、あるやり方でうまくいかなくても、他のやり方で対処するということが可能になります。
例えば、図形問題において、
・初等幾何の知識で解く (中学で習った図形、数Aの図形の性質で学ぶ知識を使って解く方法。)
・座標を設定して解く (数IIの図形と方程式、数II,IIIの微分積分の知識を使って解く方法。)
・三角比を用いて解く (数Iの三角比の知識を使って解く方法。)
・ベクトルを利用して解く (数Bのベクトルの知識を使って解く方法。)
といったやり方をストックしておけば、
数Aの図形の性質の問題でどうしてもひらめかない…
例えば、ある線分の長さがわからない…
といったときに、余弦定理を使って解くとか、座標を設定して線分の両端の座標間の距離を求めたりすると、解くことができるかもしれません。
慣れてくると、「この方法では、計算が大変そうだから別の方法を使おう」など解法選択スキルも身についてきます。
特定の分野の習熟度を確認するテスト(例えば定期テストなど)では、このようにすると×にされる可能性はありますが、
入試問題では全く問題ないです！
むしろ、入試においては、空欄になるのを避け、一点でも多く点を稼ぐべきなので、
どのような方法を使ってでも(もちろん筋の通っていない間違えた解き方はダメですが)、答えを出すべきなのです！
このような分野横断的なアプローチは基礎問などのインプット系参考書では身につきません。
問題演習を適切なやり方で積んでいくことで、磨かれていくものなのです。
以上、数学の問題集の使い方の注意点とわからない問題の考え方でした！
応用問題を解くのに必要なのは、大量のインプットではなく、いかに自分の知識をうまくアウトプットできるかです。
このアウトプットの訓練には、自分の頭で考え抜くという経験が必ず必要です。
もし、数学の勉強法で困っているという方は、ぜひ武田塾今福鶴見校の無料受検相談へお越しください！
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