こんにちは！阪急「茨木市」駅から徒歩1分！“逆転合格”の「武田塾茨木校」です！
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はじめに
皆さんこんにちは！ 武田塾茨木校です！
突然ですが、数学は好きですか？
「数学大好き！！！」という方もいれば、「公式覚えられないし、解き方も分からないから嫌い」という方もいると思います。
数学は一度分からないところでつまづくと、ぐるぐる考えて負のスパイラルから抜け出せなくなってしまう教科だと思います。
さらに、高校数学は単元も多いですから、受験生も、そうでない方も多かれ少なかれ苦手な単元があるのではないでしょうか。
ということで、この記事ではそんな数学に苦手意識を持っている人に向けて、公式の理論を解説していきます。
今回は判別式Dについて解説したいと思います。
判別式Ｄについて
判別式Dとは？
判別式Ｄは、その名の通り「2次方程式の解を判別するとき」に使います。
ax^2+bx+c=0 のとき
判別式D=b^2-4ac ですね。
このDの値が、
Ｄ>0 : 0より大きければ解は2個（異なる2つの解を持つ）
D=0 : 0であれば解は1個（重解をもつ）
D<0 : 0より小さければ解は0個（解を持たない）となります。
判別式D/4について
また、この判別式Dを変化した形として、判別式D/4もあります。
これは x の係数である b の値が偶数のときに使うことができます。
学校によっては、こちらの方法を推奨しているところもありますね。
この式に関しては、慣れないうちはあまり使わないほうが良いと思います。
確かに、計算量を少なくできるメリットもあります。
ですが、b の値が偶数でないと使えませんし、最初のうちはそのことを考えながら計算するのは計算ミスを引き起こしかねないからです。
もちろん、こっちの方が慣れている、という方は使っても良いと思います。
学校での教わり方や、自分のやりやすい方法で解いて大丈夫です！
判別式Dと解の公式の関係
ところで皆さん、解の公式は覚えていますか？
自力で因数分解出来なさそうな、どんな式でも解を出してくれる魔法の式です。
解の公式はルートの中身の値によって解が2個になったり、1個になったり、はたまた0個になったりしますよね。
そして、判別式Dの式は、解の公式のルートの中身と同じ式です。
つまり、判別式Dは、いちいち解の公式でxの値を求めるのは面倒だから、手っ取り早く解の数だけ調べちゃおう！という式なのです。
実際の問題では、2次方程式の一部が k の値になっていて、k の値によって2次方程式の解を判別するといった問題が多いですね。
また、判別式Dを利用して、2次方程式がどのようなグラフなのかを把握するのにも使われます。
最後に
いかがでしたか？
今回は判別式Dについて解説しました。
数学はちょっとしたコツを掴んだり、「どうしてこうなるのか」などの理論を理解するだけで、解法や公式の見方が変わると思います。
数学に対する苦手意識が少しでも無くなれば幸いです！
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