こんにちは！
JR保土ヶ谷駅から徒歩5分、相鉄本線 西横浜駅・天王町駅より徒歩10分、
大学受験予備校・個別指導塾の「武田塾 保土ヶ谷校」です！！
今回のテーマは、数学の参考書である『基礎問題精講』だけで合格できる大学について紹介したいと思います。
基礎問題精講という参考書は、武田塾のルートでも使われている数学の共通テスト～日東駒専レベルの問題を集めた参考書で、武田塾では入門問題精講を解いた後に使われています。
青チャートなどの分厚い参考書ではなく、薄い参考書１冊を完璧にしよう、といった目的でつかわれています。
ではその『基礎問題精講』１冊でどこまでのレベルの大学まで戦えるのか？という疑問について、今回は答えていこうと思います。
まず皆さんが数学の参考書と言われて思いつくようなものには
青チャート
FocusGold
一対一対応の演習
プラチカ
標準問題精講
などが挙げられます。
ただ、これらは難関大学に受かるための参考書なため、数学が苦手、あるいはそこまでのレベルの大学を目指していない人たちにとってはどの参考書が身の丈に合っているのかわからない、という人が多いと思います。
なので今回は基礎問を例に挙げ、どこまで戦え、それ以上どこから足していくのかというところを詳細に説明していこうと思います。
基礎問で通用する大学とそうでない大学
まず結論から述べると、基礎問のみだと日東駒専レベルが限界だと思います。
武田塾でも、基礎問題精講を終えた生徒には日東駒専レベルの段階突破テストという、日本大学の過去問を解いてもらっています。
数学としての考え方や、知らなければいけない公式などは共通テストレベルでも通用します。
しかし、MARCHや関関同立などの大学は基礎問だけでは難しいと言えるでしょう。
MARCH、関関同立で言うと『青山学院大学』、『関西学院大学』といった数学が易しい大学・学部に関しては基礎問だけでも通用する可能性はありますが、ほかの学部は基礎問にさらに追加して少し上のレベルの参考書を解けるようになる実力が必要になってきます。
上記２つの大学を受ける場合でも、基礎問の例題だけが解けるのでは厳しいです。
基礎問は例題と演習の２つに分かれており、基本的に武田塾では例題のみを宿題としているのですが、MARCHレベルの大学を目指しているのであれば演習問題も解く必要が出てきます。
特に苦手な分野や強化したい分野はなるべく演習問題も解くようにして、『基礎問』のすべてのパターンに対応できるようになりましょう。
そうすれば、ようやくMARCHや関関同立の一部の大学・学部で合格する可能性が出てきます。
また、日東駒専レベルでも基礎問を少し勉強した程度だと厳しいところもあります。
基礎問は完成度の差が出やすい参考書となっており、１周しただけの場合は偏差値５０ほどの大学でも厳しく、逆に２周３周してすべてのパターンに対応できるような生徒だと、基礎問だけで偏差値６０に達する場合もあります。
「完成度」とは？
つぎは、先ほどから何回も話している『基礎問の完成度』という概念について説明していこうと思います。
まず、基礎問は１Aと２Bだと合わせて３００問、３を入れると合計で４５０問あります。
この中からランダムにどの問題が出ても完璧にできる人、すなわち同じ問題なら１００％解ける状態というのが第一段階で、次に解き方を言葉で説明できる状態が第二段階になります。
『完成度が高い』というのはこの第二段階までクリアしている状態のことを表しています。
基礎問をなんとなくで解いて、計算して、たまたま答えがあっていた、という人もいると思いますが、それでは応用は効きません。
基礎問以外を解く時もそうですが、数学の勉強をするときは与えられた問題文から条件を読み取り、言葉で説明できる状態を目指してください。
例えば、
「ここの数字が出ればあの公式が使える」
「こう考えてこうやったら答えが出る」
という解説には書いていない思考プロセスを見つけられるようになるのが数学の勉強のコツです。
そして、この第二段階がクリアできるようになるかどうかは２周目の取り組み方によって大きく左右されます。
ポイントとなるのは本番を想定した解き方ができるのかどうかです。本番を意識すれば、解答をそのまま暗記するということがなくなるはずです。
この２周目以降で、ちゃんと第二段階を意識して解いている人とそうでない人に大きな差が生まれてきます。
また、この『完成度』を総合的に確かめる方法として、誘導問題なしで問題を解いてみるという方法があります。
基礎問の問題は誘導が非常に丁寧で、（１）を使って（２）を解き、その（２）を使って（３）を解く、という問題が多くなっています。
しかし、入試本番で（１）や（２）といった誘導問題が出題されるとは限りません。（３）のみをいきなり聞かれる可能性もあります。
完成度の高い人は、きちんとその問題を理解しているので（３）だけでも解くことができ、逆に低い人だと誘導ありきの演習になっているため誘導がないと説くことができないのです。
この方法を試したい人は数列の漸化式の分野で試すことをお勧めします。
まとめ
今回は、数学の参考書である『基礎問題精講』について、マスターしたらどのレベルの大学まで戦えるのか？マスターするために意識する『完成度』とは何か？について紹介しました。
基礎問の完成度によって、次のレベルの参考書に取り組んだ時の効果が大きく変わってきます。
そのためにも、日ごろから本番を意識した問題演習をしていきましょう！
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