こんにちは、武田塾福山校の芳本です。
今回は共通テスト『数学』で点数を取るため、どのような対策をすべきかを解説します。
数学は苦手だという人多いですよね。
実際、私もそうです。
でも、大丈夫！！
本日はそのような人のため、共通テスト『数学』の勉強方法を分かりやすく説明していきます。
①試験で求められる力
数学では思考力を試す出題が目立ちます。出題の内容については問題の意味を理解したり、解決過程を振り返って次の問題に活かしたりするなど、思考力が試される問題が中心です。また、日常生活に関連する問題や対話型の問題なども多いため、問題の分量が多いことも特徴です。
したがって、柔軟な思考力に、計算力が求められます。
しかし......
突然、柔軟な思考力といわれてもイメージができませんよね。
例えば、2023年度の数学Ⅰ・Aにこのような問題がありました。
バスケットボールのシュートの軌道を考察する問題で、実際に計算する量は多くはないものの、問題文や「仮定」の文章が非常に長く、また、数式がやや複雑であり、読み取りには苦労する受験生も多かったことでしょう。
②試験の問題構成
数学Ⅰ・A（2023年度の問題）
必答問題が2題と、選択問題3題から2題の選択、合計4題を解答する形式。
第1問〔1〕1次不等式の問題であり、ごく基本的な内容でした。〔2〕「図形と計量」は三角比の基本的な理解を問う図形問題で、一部に図形的な考察を必要とします。
第2問〔1〕「データの分析」は基本的な代表値に関する理解を問い、後半で2つのデータに関し共分散，標準偏差から相関係数を求める問題が出題されました。ヒストグラムや散布図を選択する問題が出題されませんでした。〔2〕「2次関数」はボールの軌道を考察する問題でした。仮定が複雑であり、読み取りには苦労する受験生も多かったものと考えられます。
第3問「場合の数と確率」は、区別できる球をひもでつなぎ、色を塗り分ける問題です。異なる2つの図での塗り方の差異を考察する問題が出題されています。
第4問「整数の性質」は、長方形を敷き詰めてできる長方形や正方形に関する問題であり、約数や倍数に関する内容で、問題文の中で数式が全く与えられていないことが特徴的でした。
第5問「図形の性質」は円と直線を絡めた幾何の証明の手順を穴埋めする問題でした。作図をテーマとしており、参考図に頼らずに「手順」を元にして自力で図示する能力が試されました。
数学Ⅱ・B（2023年度の問題）
必答問題が2題、選択問題3題から2題の選択、合計4題を解答する形式。
第1問[1]は「三角関数」からの出題、三角比の不等式に関する問題でした。2倍角の公式や和積の公式といった、加法定理に関する定理を適切に用いることができるかが試されました。[2]は「指数関数・対数関数」からの出題であり、主に対数の定義に関する理解が問われました。
第2問[1]は「微分法」からの出題。円錐の内側に作られる円柱の体積の最大値を求める問題であり、図形、関数ともにごく基本的でした。グラフを選択する形式の問題は出題されませんでした。[2]は「積分法」からの出題でした。ソメイヨシノの開花時期を定積分により推定するという真新しい設定です。ただし、基本的な定積分の計算と性質を利用すれば無理なく結論に至りました。
第3問は「確率分布と統計的な推測」からの出題で、ピーマン1個の重さに関するデータを分析する内容でした。正規分布表を利用することも前年度と同様でした。また、後半には、重さの分散を小さくするための手法を定めて考察を行う設定を適切に理解することが求められました。
第4問は「数列」からの出題である。預金の複利計算に関する出題であり、漸化式を利用する方法、和を直接計算する方法の2つの方針で考えるよう誘導されていました。
第5問は「ベクトル」からの出題で、三角錐の頂点を含む空間上の点の関係を考察する問題でした。計算すべきことは多くなかったのですが、与えられた条件からベクトルに関する等式条件を導いて選択する形式の問題が多く、不慣れな受験生もいたことと考えられます。
③試験への対策
数学Ⅰ・A
高校数学の土台ともういうべき分野なので、共通テストにおいても基本の理解を問う出題が多く含まれます。大切なのは、基本を早期に確実に理解し、問題演習を繰り返し、限られた時間内で正答を確実に導く力を養うことです。各分野を効率よく学習するには、いきなり入試レベルの問題に取り組むのではなく、教科書の例題、練習問題、節末問題、章末問題レベルへと、少しずつステップアップしていくのが一番の近道です。まずは、「計算を最後までやり抜く」、「図やグラフを描いて考える」といった基本的なことを地道に積み重ねながら、確固たる基礎を身につけていきましょう。また、解法の暗記に頼るのではなく、公式や解法の原理をきちんと理解してから先に進むような勉強を心がけてください。
数学Ⅱ・B
数学I・Aの学習を土台とした発展的な出題が多いため、数学I・Aが未完成な状態では高得点は望めません。まずは、できるだけ早く数学I・Aを完璧なものにしましょう。対策方法は基本的に数学ⅠAと変わらないものの、数学ⅡBの問題は、数学ⅠA以上に抽象的な問題が多く、また計算量も多いため、限られた時間で正確に解けるように演習を繰り返すことが欠かせません。
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お待ちしてまーす！！
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