皆さんこんにちは。
福井駅から徒歩3分！
大学受験対策の個別指導塾
武田塾福井校 講師の南です！
二次試験までいよいよ大詰めの時期となりました！
入塾当初は英単語の宿題もおざなりであった生徒が、
難関校の受験を見据えて過去問を解き、
自分で計画を立てて進めている姿を見て、
成長したなと感じる今日この頃です。
このような姿を間近で見られるのは塾講師冥利に尽きます。
今必死に受験に向けて準備をしている受験生は、
この受験勉強の経験が、今後の人生で大きな糧となると思います。
講師も全力でサポートするので、
最後の気合を振り絞って駆け抜けましょう！
さて今日のブログは、昨日生徒に依頼を受けた
「一行数学入試問題」
です。
数学好きの人は必見です！！
一行数学入試の面白いところ
一行数学入試とはその名の通り、
一行の入試問題ということなのですが、
多くの分野を盛り込むというのも入試の鉄則なので、
短い数学の入試問題で、多くの知識が得られる
という面白さがあります。
また、解答を見ると驚かされる鮮やかさというのも面白さの由縁です。
今日はその中でも、
僕が面白いと感じた3選を紹介しようと思います！！
①京都大学 2006年後期 直感的に分かる当たり前のことを証明せよ！！
https://examist.jp/legendexam/2006-kyoto/
直感的に「違うやろ！」と思いますよね(笑)
ただし、シンプルがゆえに何から手を付ければよいか分かりません。
この問題の面白いところは、
解答の見通しがつくと、シンプルな解答になるということです！
証明の方法は高校では、
①背理法
②数学的帰納法
しか習わないので、どちらを使うかは予想がつくと思います。
あとは加法定理を使ってあげればあるところにたどり着きます。
どれも高校1，2年生で習うことです。
分からなかった人はその分野を要復習してください！！
解答
https://examist.jp/legendexam/2006-kyoto/
②東京大学 2003年前期 円周率を求めよ！
またも最高学府からの証明問題。
今まで当たり前に使っていたものを疑ってかかるという趣旨の問題です。
π＝3.14を当たり前に使ってきた私たちからすると、
目から鱗の問題ですよね。
この問題の考え方は、
僕が数学Ⅲを教えるときに、
まず最初に教える、評価（あるものを、分かりやすい別のものと比べる）
という手法を使います。
円周の長さを実際に求めるのはπを使わなければ難しいですが、
それに隣接した正〇角形の長さであれば、
図形と計量の知識を使って解けるはずです。
https://examist.jp/legendexam/2003-tokyo/
③一橋大学 2021年 素数を数える？
https://twitter.com/fukudatamoshop/status/1384049333255892994?lang=de
昨年の問題を引用しました！
素数が250個以下を数えますか？
この問題は逆転の発想が大切で、
1000以下の数字で、何かの倍数の数が750個以上
と考えることが重要です。
とは集合の知識を使います。
解答は、解いて自分で確認してみてください！！
何問解けましたか？？
いかがだったでしょうか。
少しでも数学に興味を持っていただけたら幸いです。
反響があれば第2弾します！
さいごに
この記事を読んで下さっている皆さんの中には
・自分では目標が立てられない！
・逆算して計画を立てるのは難しい！
・とにかく自分に自信がない…
といった人もいると思います。
そこで！
武田塾では、生徒１人１人に対して
自学自習を基本とした適切な勉強プランを提供しています！
受験を経験している講師との会話の時間も確保されており、
抱いている不安を気兼ねなく相談することができます！！
この記事を見て、武田塾に
少しでも興味が湧いた！ 相談してみたい！
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