参考書にもいろいろある
受験生の皆さん、勉強お疲れ様です！
東京大学工学部、
淵野辺校講師の中村です。
突然ですが皆さん、数学の参考書はどんなものを使っていますか？
使っている問題集を解いてみたときや解説を読んでみたとき、
どの程度理解できていますか？
中には、有名なハイレベル問題集に手を出しているものの、
全然自分のレベルに合っていないため意味がない…
という状態の方もいらっしゃるのではないでしょうか？
高いレベルの大学の志望者ほど、特にこの傾向が強いようです。
今回は、東大・京大や医学部などのハイレベル大学志望者向けに、
大きくレベルを３段階に分けて
理系数学の参考書を紹介していきたいと思います！
まず、自分のレベルを理解しよう
大学入試の出題範囲は、ほとんどの場合教科書に準拠しています。
なので、必要となる要素技術は教科書を完璧にしてしまえば整うはずです。
しかし、教科書の内容が完璧な受験生はほとんどいません。
たとえば、中学レベルの範囲でいえば
「三平方の定理の証明」であったり、
高校なら「導関数の定義」「ユークリッドの互除法の説明」など、
これらはすべて教科書に載っているような基礎的な内容ですが、
全部すらすらと言えるような方は多くありません。
逆に、そういった教科書レベルの内容は完璧だという自負がある方なら、
高いレベルの問題集でも問題なく進めていけるでしょう。
結局は基礎が一番大切です。
そして、「基礎はeasyでなくbasic」としばしばいわれるように、
その内容は必ずしも簡単とは限りません。
ここまでの話を読んで、基礎に不安があるなと思った方は、
たとえば数研出版のチャート式の表紙裏に記載されているような
基本事項を一つ一つ見ていき、
それらの導出や証明が流暢にできるかどうか
確認してみて下さい！
問題集のレベル分け
ここでは、問題集のレベルを大きく３段階に分けていきます。
１つめが「基礎を固める」段階です。
ここまででお話ししたような、basicな教科書的内容が不十分な方は、
ここから始めましょう！
２つめが「受験常識レベル」の段階です。
大学受験では、入試でも問題集でも頻出する常識的な問題があり、
これを固めると上位の成績がある程度安定して取れるようになってきます。
教科書の内容は大体理解できているという方は、このレベルから始めましょう！
３つめが「難関レベル」の段階です。
東大・京大や医学部トップ校など、一部の大学を目指す方向けです。
旧帝国大学などの上位校であっても、多くの場合は２つ目の段階までを
完璧にすれば問題はないですが、
医学部などのように高い得点率が必要で穴を埋めたい場合や、
東大・京大のようにハイレベルな問題が出題される大学の受験生の場合は、
２つ目の段階までを固めたうえで、このレベルに手を伸ばしましょう。
レベルごとのおすすめ問題集
それでは、前の項でお話ししたレベルごとに、
大学受験向けのおすすめの問題集をご紹介いたします！
レベル１：基礎レベル
・チャート式基礎からの数学(青チャート)
・Focus Gold
これらの問題集は、
どちらも基礎的な問題からレベル２につながる程度の問題までを
網羅しており、どちらか片方をやっていけばよいでしょう。
受験までに十分な時間がある中３生や高１～２生は
すべての問題を進めていくことが望ましいですが、
高３の春休みなどで受験までにあまり時間がない方は
「例題だけ」全範囲解く、などといった使い方でも良いと思います。
また、問題を進めていくのに並行して、
先に述べた「チャート式の表紙裏を１つずつ確認する」などの作業をしていくことで
教科書レベルの基礎を完璧に仕上げていきましょう！
ここで抜け目があると、レベル２以降でも何度も躓いて元に戻ってくることになります。
レベル２：常識レベル
・理系数学の良問プラチカIAIIB
・1対 1対応の演習
・標準問題精講
・やさしい理系数学
レベル１で挙げた問題集たちに比べると、それほど分量の多くない問題集です。
ただ、問題のレベルが上がるため、１冊終わらせるのには３週間以上かかると思います。
高３の夏休みに入るまでに、ここまでのレベルの問題を一通り常識として頭に入れて
解き方をある程度覚えてしまうと良いでしょう。
レベル３：難関レベル
・ハイレベル理系数学
・上級問題精講
・新数学演習
・入試数学の掌握
出版されている問題集・参考書の中でも特にレベルの高いもので、
レベル２までが完璧にできていないと手を出す意味はありません。
高３の夏休みまでにレベル２までを完璧にしてあり、
志望大学の過去問演習に入るまでにさらにレベルを上げたい方は、
これらをこなしていきましょう。
番外編：ジャンル別
ここまではレベル別でお話をしていきましたが、
特定の分野が苦手で、それを潰していきたいという方に向けて
オススメの問題集をいくつか紹介していきます。
・ハッとめざめる確率
・マスター・オブ・整数
・思考力を鍛える不等式
これらはいずれも、ハイレベルな大学で出題され
苦手とする受験生も多い分野である
整数問題や不等式証明などがテーマですが、
これらをこなすことで着実に得意になっていくと思います！
ハイレベル大学志望者向けのおすすめ問題集まとめ
以上が、私のおすすめする大学受験向けの問題集です。
何度も言いますが、
基礎レベルがしっかりと出来ている自信のある方以外は、
レベル１から着実にこなしていくことをお勧めいたします。
また、多くの大学の志望者の場合は
レベル３まで必要ないと思いますので、
そういったときはレベル２までを完璧にこなしたら
過去問演習に入るようにしていきましょう！
大学受験までの残り時間を考え、計画的に問題集を進めていきましょう！
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