文系数学の頻出分野はどこ！？（逆にあまり出ない分野は・・？）

みなさん、こんにちは！

京王線調布駅　徒歩３分にある大学受験の個別指導塾

「日本初！授業をしない塾」武田塾調布校です！

皆さんは私立大学の文系学部、いわゆる”私文”と言われる一般受験の科目だと何を思い浮かべるでしょうか？

おそらく、英語・国語・社会科目（主に日本史・世界史）を思い浮かべる方が多いのではないのかと思います。確かに、塾でも私立文系志望の多くの学生が社会選択で受ける形を目指しています。

しかし、私立文系の多くは”文系数学”での受験が可能になっています。実際、私は今明治大学に所属していますが、明治に限らず全ての受験校で文系数学を使いました。

そこで今回は、私が思う、”文系数学の頻出分野とあまり出ない分野”について詳しく書いていきたいと思います！

注意してほしいのですが、今回書くのはあくまで”私の思う一般的な頻出度”なので、自分の志望校が決まっている方は志望校の傾向をまず見ることを優先してくださいね。

文系数学とは

まずはじめに、“文系数学“という科目について解説していきたいと思います。

“文系数学“とは、数学Ⅰ・A、数学Ⅱ・Bの2つの範囲からランダムで出される科目です。ただし、後ろにも書きますが、数学Bの確率分布と統計的な推測は範囲に含まないとされる場合が多いので気を付けましょう。

また、数学Ⅲも文系数学は範囲外です！理系数学と文系数学の差は、この数学Ⅲの有無であるのでよく注意してくださいね。

数学Ⅰ・A

頻出分野： 2次関数/場合の数と確率

2次関数では、最大値・最小値を問う問題がかなり多いです。一つ一つの手順は難しくありませんが、文字の変域を決め、場合分けなどやる事が多いのが特徴です。手順を確実に理解し、何度も演習すればそれほど怖い範囲ではありません。

また、ここで勉強する判別式Dは二次方程式や数学Ⅱ・Bでも使う事があります。Dが何を求めるのか、だからどういうときに使うのが良いのかというのは絶対に理解し、使いこなせるようにならなければいけません。

場合の数と確率はとてもよく出ます。自分の記憶だと、この分野が出なかった受験がなかったような気がするくらいにとても出る分野です。個人的には、文系数学全体を通して、最も出題頻度の高い分野であると思います。

問題文をきっちり整理し、問われているものは何なのかをまとめることが大切です。求めるために必要な条件を見落とさずに計算ミスに気を付けましょう。合っていると思ったのに、一つ条件を読み間違えて分母が変わってしまった、なんていうのが良くあるミスです。恐ろしい事に、この分野は問1の答えを問2で使う。問2の答えを問3で使う。問3の答えを…というパターンが多い（共通テストが良い例です。）ので、一つの計算ミスで大門全てを落としかねません！

あまり出ない分野：データの分析/図形の性質

数学選択をした受験生に、文系数学であまり出ない範囲ってどこだと思う?と聞いたときに、一番返ってくる分野は間違いなくデータの分析だと思います。ただ、共通テストではほぼ確実に出ますし、私も今所属している大学の受験で1題出題されました。正直、問題を見てデータがあった時はもの凄く焦りました。油断は禁物なので、箱ひげ図・分散・相関係数などの基礎的な問題はいつでも解けるようにしておきましょう。

図形の性質は書くか悩みましたが、同じ図形であれば圧倒的に図形と計量（正弦・余弦定理など）の方が出る印象があります。チェバ・メネラウスの定理はあまり出されませんが、外心・内心・重心・方べきの定理などは見かけます。とはいえ、データと比べれば圧倒的に出るので、確実に押さえておきましょう。

数学Ⅱ・B

頻出分野　三角関数/微分積分/ベクトル

三角関数はⅠ・Aでやった三角比を元に多くの公式があります。有名なもので言えば、加法定理、2倍角・半角・3倍角の公式などです。公式が多くありますが、基礎的なものを覚えたのちに導出方法をマスターすれば覚える必要は無くなるので、まずは最低限の公式を覚える所から始めましょう。

微分積分は数学Ⅲのイメージがありますが、数学Ⅱ・Bでも多く出題されます。その昔、学校に通っていなかった為に、数学Ⅱ・Bを何も知らなかった私は、Ⅱ・Bでよく出る1分野だけは独学で勉強し、共通テスト受けてみようと思った頃があったのですが、その時に勉強したのが微分積分です。(それほど難しくなさそうかつ頻出で配点が大きかったため)

特徴としては、とにかく計算が多いです！最初は何度も計算するのをお勧めしますが、計算を楽にする特殊な公式もいくつかあるので、慣れたらそちらも覚えると良いかと思います。

ベクトルは、苦手とする受験生がとても多い分野です。個人的には、これまではやってきた数学の発展が多い(1次関数→2次関数→3次関数、三角比→三角関数など)のに対し、ベクトルは全く新しい概念を学ばされるので、他分野より理解のペースが1つ遅れてしまい、慣れにくいのではないかと思っています。ただ、慣れてコツをつかんで来れれば一気に出来るようになる生徒をよく見ます。図形ですが、計算がとても多いのが特徴なので、図形が苦手な方でも案外出来るようになると思います。ただ、空間ベクトルは少し難しいので、図示は心がけるようにしましょう。

あまり出ない分野：確率分布と統計的な推測/式と証明

最初にも書きましたが、そもそも確率分布と統計的な推測は出題しない。と明記されている大学がほとんどです。私は高校に通っておらず、数学は全て武田塾でゼロから勉強したので、受験に出ないこの範囲は勉強していません。共通テストには出ますが、数列・ベクトルを含んだ3つの大問から2つ選ぶ選択問題の1つなので必須ではありません。ほとんどの方が数列・ベクトルを選択しています。

ただ、共通テストが物凄く難化し、平均点が大きく下がった年があったのですが、その時に確率分布を学校でよく勉強したからと他の問題の異様な難しさを見て急遽選び、難化の影響を最小限に抑えることが出来たという知り合いが1人いたので、勉強して役に立たない訳ではないです。

式と証明はあまり出ないと書きましたが、どちらかというと他分野でも使っている事が多かったりします。3次式の展開・因数分解などは計算問題全般で使いますし、相加・相乗平均もかなり見ることが多いです。

大問としての出題は少ないですが、小門集合や他分野でも使う知識が多いので、必ず勉強しておきましょう。

まとめ

いかがだったでしょうか?

今回は私が思う、文系数学の頻出分野とあまり出ない分野について詳しく書きました。

最初に書いたように、これはあくまで私が思う、一般的な頻出度を考えて書いてあります。志望校が決まっている場合はまずその大学の過去問をよく確認して、大学の傾向を見る事を強くおすすめします。

まだ志望校が決まっておらず、文系数学を勉強したい方や、自分の得意分野・苦手分野がどの位受験に出るのか気になった方などは是非参考にしてみてください！

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