皆さんこんにちは！武田塾千歳烏山校講師の林です。
現在、東京大学理科三類の３年生です。
今回のテーマは、「数学のテストで高得点を取る方法」についてお話ししたいと思います。
対象になるのは、「しっかり勉強しているはずなのに本番で点数が取れない・・・。」と悩んでいる受験生全員です。
僕自身は東大模試の数学で102/120を得点したこともあるので、
難関大の受験生にも役立つ内容であることをお約束します。
数学の記述テストにおいて高得点を取るには、
４レベルの問題をそれぞれクリアしていく必要があります。
そのレベルとはすなわち、
- 解法を考えて思いつく
- 適切な解法を選択する
- 答案をミスなく正確に表現する
- テスト時間内で最適な戦略を取る（時間配分・解く順番など）
数学のテストで点数が振るわない方は、上記の要因が複雑に絡まりあって大事故を起こしてる場合がほとんどです。
計算ミスに気づかないまま解き進めてしまって、
後になってミスに気づいて直していたら時間切れみたいなことはだれでも経験があるはず。
同時に、このように複数の要因があるのにも関わらず
「勉強量が足りないんだ」と思い込んで無駄な努力を重ね、結局点数が上がらない人も多い。
数学嫌いはこうして生まれていきます。
では、どうすればテストで高得点を取れるようになるのでしょうか。
それぞれのレベルにおいて気を付けていくべきことを日常学習・テスト中の両方の視点から見ていきたいと思います。
解法を考えて思いつく
これはテスト中にはどうすることもできません（笑）。
日常学習で丁寧に自分の中にパターンをストックしていくのみ
（以前のブログも参考にしてください リンク）
日常学習の際に意識しておくべきことは、
「テスト本番であってもキーワード・構造から似たパターンの類題を思い出せるようにする」ということだと思います。
漫然と問題を解くだけでは絶対ダメ。得られるものが少ないからです。
たとえば「鋭角三角形」「有理数・無理数」「確率が最大になるｎ」などの
キーワードに対して解法が思いつくように訓練していくべきです。
（難関大を受ける皆さん、それぞれのキーワードから解き方が連想できましたか？）
適切な解法を選択する
簡単な問題であれば別解がなかったり、どの解法で解いても正確性も時間も大差なかったりする場合がほとんどです。
ですが東大など、難しい問題になればなるほど多様な解法が存在することがあります。
たとえば難関大ではおなじみの通過領域の問題。
おおまかに二種類方法があって、
・順像法（ファクシミリ法、１文字固定法ともいわれる）
・逆像法（逆手流、実数存在条件とも）
（・包絡線←基本的に使うことはない）
があるのはご存じかと思いますが、
それぞれの特性・作業量まで意識して使い分けている人は案外少ないんじゃないでしょうか。
ここまで意識するのは超上位層だけだとしても、
スマートな解法があるのにめんどくさい解法を選んで自爆してしまう方は少なくありません。
それを防ぐには、答案を書き始める前に、問題用紙の余白にその解法で最後まで解き切れるか確認してみるのがいいです。
答えを出すだけなら意外と時間はかかりませんし、正しいと分かれば安心しながら答案が書けます。
また、日常学習やテスト後の見直しで別解を考える、教えてもらうといった方法も非常に有効です。
①に通じることですが、頭の中にないものは時間をかけても「ひらめく」なんてありえませんから。
答案をミスなく正確に表現する
いつの時代も計算ミスに苦しむ学生は後を絶ちません。
また、答えはわかっていても論理的に表現できず×を付けられる方もいるでしょう。
ですが、日ごろの訓練、そしてテスト中の確認方法を身に付けることで劇的に減らせます。
計算力・記述力は、すぐに身に付くものではありません。
いうなれば数学の「言語」にあたる部分です。
そのため、英語と同じように毎日コツコツ取り組むことが必要になります。
具体的には、
・毎日時間を測って計算練習をする（特に微分積分）
・日常的に本番を意識した論理性のある答案づくりを徹底する（そして先生に診てもらう）
などです。
計算ドリル的な問題集は各予備校から出版されていますから、
気に入ったものを毎日続けていくのが一番効果的。
（おすすめは鉄緑会の基礎力完成問題集（市販）や、駿台の計算革命）
一方、テスト中においては見直しが最も効果的でしょう。
といっても一通り問題を解き終わってから見直そう・・・という戦略はあまり賢くありません。
「時間が余ったら（他にすることがないので）見直しをするべき」というだけであって、
「時間が余らないと見直しをしてはいけない」ということではありませんよね？（数学でいうところの「裏は正しくない」ってやつ）
見直しのタイミングを工夫するべきです。
たとえば筆算をしなければいけなくなったら、一度計算が終わった後すぐに指でたどってもう一度計算してみる。
答案を一つ書き終わったら、論理のミスや抜けた場合分けがないか読み返す。
このように問題を解き終わってなくても小分けにして見直すのがおススメです。
労力と心理的なダメージが劇的に減ります。
テスト時間内で最適な戦略を取る（時間配分・解く順番など）
皆さんも一度は言われたことがあると思いますが、「解けそうな問題から解く」のが大事です。
簡単な問題でも得意な問題でもいいですが、
確実に得点を積み重ねていくことがテスト中の安心感につながります。
先述の確認方法も使いながら答えを出し切ることができれば後になってその問題を見返す必要もないため、
残りの時間を難しい問題に充てるという明確な方針が立てられます。
以前のブログでも書きましたが、
僕は基本的に時間を測って数学の問題を解くのはおススメしていません（計算問題を除く）。
しかし、模試や本試の過去問の過去問を１セットしっかり時間を測って解くのは大いに意味があると思っています。
その時点での自分の点数を測れるからです。
その際に漫然と解くのではなく、いろいろな時間の使い方を試してみるのもいいと思います。
まとめ
いかがだったでしょうか。
「こんな面倒なことやってられっかよ！」と思ったあなたは、受験勉強のセンスがありません。
勉強して新しいことを知るというのは楽しいですが、
勉強結果を出すというのはさらに別の困難が伴うものです。
まだ必要なマナーを身に付けていないだけで、上記のルールを身に付ければ必ず点数が上がっていきます。
大事なのは地道に修正する姿勢です。
点数が上がってくればテストを受けることさえ楽しくなってくるはずです。
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