武田塾青葉台校 講師のIです。
今回は共通テスト攻略に向けて数学の勉強法について解説していきます。
数学が苦手科目だという人はかなり多いのではないでしょうか。
ニガテの原因としては、
・公式の使いどころが分からない
・解説を見ても理解できない
・勉強をしても理解が深まった気がしない
などがあると思います。
これを克服するための勉強はどういったものなのか？
私は数学の勉強は主に４つの柱からできていると考えています。
１、最初の勉強
最初の勉強、と言われてもピンとこないかもしれません。
ここでいう最初の勉強とは、
学校でならったり、授業を先取りして進める参考書であったりという
その分野を最初にならうときに問題を解くことです
当たり前ですが
はじめから習っていない範囲の問題を
簡単に解ける人なんていませんよね？
始めて解く問題は分からないのが当たり前です。
ですが我々はその分からない問題を分かるようにしないと
大学に合格できません。
そこで意識してほしいのは
初めてその分野に触れた時最初に解く問題は
これからの問題を解くための道具だということです。
どんなに腕のいい大工でも、切れないのこぎりで家は建てられません。
最初に手にする道具をいかに良いものにするかは非常に大事なことなのです。
つまり
初めて学ぶ範囲の、初めてやる問題集は確実に解けるようにしなければならない
ということです。
初めての範囲を学習するときは、
どんなことをして、どういう原理で何を求める問題なのかを１問ずつ理解して進めることが大事です。
例えば二次関数なら
式を平方完成することでグラフを導き出して、その頂点や交点を求めるもんだいだなぁ、
というようなことを考えつつ解いてください。
もちろんなぜ平方完成した時に頂点が求められるのか考えることも忘れずに。
結局、
最初にやる、基礎問題精講のような問題集ほど
手を抜いてはいけないってことですね！
２，初見の問題を解けるようにする
初見の問題を解けるようになるなんて
むずかしいなぁと思ったそこのあなた！
正解です。難しいです。
でもこれができないと大学合格は遠い夢になってしまいます。
なんでかって？
私たちの知ってる問題だけ出してくれるとても親切な大学はどこにもないからです。
そして初見の問題を解くために一番役に立つのが今まで解いた問題の記憶です。
・似た問題を見たことがあるか？
・今まで見た問題ではどんな解き方をしていたか？
・使えそうな公式はあるか？
今まで解いた問題を道具として考えながら問題を眺めてみましょう。
ちなみに、使えそうな公式を見破れなかった人は
公式への愛が足りません。（笑）
まずは式の意味を理解し、
自分で何もないところから公式を導出できるかどうかやってみてください。
余弦定理やヘロンの公式、
メネラウスの定理なんかを証明できますか？
証明できるようになると、なんでこの時にこの公式を使うのか
使える状況への理解が深まったりします。
そうやって初見の問題にも対応できるようにしていきましょう。
３，直し
直しの具体的なやり方としては、
まず今まで解いたことのある問題から、解き方の予測を立てて問題を解きます。
分からなかったら解答解説を見ます。
それから、
何が分からなかったのか、
どんな発想ができなかったのか、
何を忘れてしまっていたのか
を考えます。
これが最も大事なことです。
できなかった発想や式変換、忘れてしまっていたことは
必ずメモるようにし、たまに見返すとよいです。
なぜなら人は同じ過ちを繰り返す生き物だからです。
そのできなかった発想の積み重ねが
新たな初見の問題を解くヒントになるのです。
せっかくこの発想ができなかったと気づいたのに
忘れてしまったらもったいないですよね？
そのためにメモを取るとよいのです。
数学というのはそうやってできるようになっていくものだと思います。
この３つのことができるようになれば
めきめきと数学力は上がっていき
８割取れるようになります
４，ケアレスミスなど
最後に、ケアレスミスについての話です
私は非常にケアレスミスが多くて
簡単な問題なのに
最初のケアレスミスのせいで
がっつり点を落とすということが度々ありました。
それを克服するために
「検算のルール」
を作りました。
１，まず問題を見たら最初に何を求めるのか確認する。
２，複雑な計算をした後は必ず検算する。
３，最初の方ほど慎重に確認する。
４，最後に出た値が直感的にまちがっていないか確認する。
この四つを自分のなかで決めました。
もちろん時間に余裕があればですが、
割り算は掛け算をやり、平方完成や因数分解は１度展開し、積分は微分する。
これをするだけでケアレスミスがグッと減ります。
以上が共通テスト８割突破への最短ルートです。
そろそろ受験までの時間が無くなってきて
焦ると思いますが、
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