点数がとれる数学の勉強法！！中学生～高校生の悩みを一気に解消！

こんな悩みありませんか？

石山500

みなさん、こんにちは(^o^)ﾉ

武田塾赤間校　講師の石山です。

　さて、期間が空いてしまいましたが、今回は数学の勉強法、第２弾ということで、私が高校生のときの数学の演習をする際に、常に意識していたこと（現在も指導するときに意識していることです）、何をもって「できるようになった」と言えるのかをお話ししたいと思います。

　数学の勉強をしていく中で、

　○家で解いたときはできたのに、テスト（学校）になると解けない・・・

　○どんな答えになるとよいのか分からない（解き方の見当がつかない）

　○計算ミスを連発してしまう・・・

こんなことを１度でも感じたことがある人は多いのではないでしょうか。

　私は赤間校と新宮中央校の２校の講師を務めているため、その分受け持つ生徒も多いのですが、特に理系科目の特訓で、上のことについて不安を感じている生徒が多数います。また、確認テストの答案や特訓に行う演習の解き方を見ても、計算ミスが多発しています。私も高校生のころは、特に計算ミスが多く、「せっかく解き方が分かっていて記述も完璧なのに答えが間違っていて完答ができない」ということが頻繁にありました。

　では、これらのことをどのように改善していくと良いのか、この記事を読むことで、

　○どんな場所・形態でも、確実に問題を解く

　○どのような手順で問題を解いていくとよいのか

　○どんな状態までに仕上げるとよいのか

ということが分かり、できるようになります。第２弾まででも数学の勉強法についてお話ししてきましたが、そこからさらに深入りをして、確実な点数アップにつなげていく方法をご紹介します。

　第３弾では、全学年を対象にお話ししていきます。これからお話しすることは、すべて、私や赤間校・新宮中央校の生徒の体験談です。実際に起こりうる可能性が高いということですので、自分の勉強の様子を思い出しながら読んでほしいと思います。

家では解けるのに・・・

分かった「つもり」が、いちばんこわい

集中して勉強をする人のイラスト（女性） | かわいいフリー素材集いらすとや

　私が高校１年生の２学期期末考査の話です。みなさんもあると思いますが、考査１週間前になると、部活動も大会がない限り、お休みになりますよね。日頃から予習・復習をしていたということもあり、比較的スムーズに演習に取り掛かることができていました。しかし、何の魔が差したんでしょうか・・・。「１回解けたから大丈夫だろう」「問題を見ただけで解法が思いつくからいいや」という安易な考えが脳裏をよぎり、あまり勉強をせずに、考査にのぞみました。

　いざ考査になると、「・・・（頭が真っ白）。」になり（いわゆる絶望です）、５０分のうち半分以上はテンパっている状態で、簡単な問題すら解けなかったということがありました。結果として、高校の定期考査の中で（数学だけに焦点をあてると）過去最低点をたたき出し、ショックどころか、後悔の気持ちでいっぱいでした。

　また、新宮中央校の生徒の体験として、何度も問題を解いて対策をしてきたようですが、確認テストになると解法を忘れてしまったり、確認テスト直前に焦って確認をしたりということが、ちらほらとあります。

　要するに、何が言いたいのかというと、テスト前の取り組み方が悪く、分かった「つもり」になっているということです。つまり、定着していないんです！！

　これでは、いくら演習を積んでも、時間の無駄です。では、どういったことをしたらよいのか、私の経験や、日頃の指導で生徒に繰り返し言っていることをご紹介します。

誰かに問題の解き方を説明できるようになろう

　２学期期末考査後、教科担任の先生と面談をして、原因を探すところから始めました。私の場合は、すぐに原因が分かったため、すぐに改善策を考えました。１年生のときは、あまり数学が得意な方ではなかったので（現在は超好きで得意ですが）、できることから始めていきました。

　まず、「予習→授業→復習」の黄金のサイクルの見直しからです。どこかが欠けてしまうと、このサイクルは成立しません。私の場合は復習の部分が疎かになっていたため、学校から毎日出ている「日々演」というプリントを徹底的にやりました。これについては、第１弾でも述べていますが、システムを簡単に説明すると、私が通っていた高校では、数学が毎日あったということもあり、日々の課題として「日々の演習（A4サイズのプリント１枚）」というものがありました。これはその日の授業でやった内容について、レベルA（基本問題：教科書例題より易しい問題）、レベルB（標準問題：教科書例題の数値変更問題）、レベルC（発展問題：入試問題）に分かれており、自分の理解度に合わせた復習を行うことができていました（毎日はつらかったですが・・・笑）。

　そして、復習を重ねていく中で、分かった「つもり」をなくすために、誰かに問題の解法を説明するということをやっていました。これ、効果抜群です。幸いにも高校生のときは、友人が自分のところに質問をしてくる人が多かったので、説明をするという機会がたくさんあり、相手も理解できるし、自分自身もこの説明で間違いがないか、より分かりやすい説明になっているかなどのようなことを確認しながら、一緒に勉強をすることができます。また、友人が自分の１回目の説明で分からなかったところは、自分の説明では不足している、もしくは理解できていないところがあることに気づくことができ、一緒に教科書を見返したり、先生に質問に行ったりして、復習をしていました。

　口頭で説明するということは、言葉で表現しているということ、つまり、テストの記述問題でも、口頭で説明したことを、そのまま表現することになります。復習の段階で、間違いや不足に気づくことで、テストの記述問題では正しい解答を記入することができるし、口頭で言っていたことを思い出しながらスムーズに答えることができるようになります。

　これをやり始めて、１年生３学期学年末考査以降の数学の定期考査では、記述問題をほぼ完答できるようになりました。また、これは定期考査に限らず、模試でも効果が表れてきます。分からない問題があったも何か書いてみようという努力をすると思いますが、記述の仕方が分かっていると、どんなことを書いたらいいのかというのが、なんとなく分かり、部分点を稼ぎやすくなります。もちろん、理論を正確に理解しておくべきですが、特に模試の⑶などのように、大問の最後の問題を完答ということはなかなか難しいですよね。しかし、誰かに問題の解法を説明するということをしておくだけで、長期記憶にすることができ、初見の問題をみたときに、解釈の幅が大きく増えて、様々な視点から考えることができるようになります（つまり、思考力・判断力・表現力がつくということです）。仲のいい友人同士とでもいいので、やってみてください。もう一度言っておきます。効果抜群です！

問題を見ても、解き方の見当すらつかない・・・

問題を正確に読んでいますか？

モヤモヤした人のイラスト（男性） | かわいいフリー素材集いらすとや

　問題を見ても、解法が思いつかないというのは、特に模試で起こりうることではないでしょうか。私もこの経験はあります。３年生になると、それなりの演習量を重ねているので、なんとなくは分かるようになってきますが、特に１・２年生のときの模試では、問題を見ても、「何をしたらいいのか分からない」という現象が多発していました。新宮中央校の２年生の生徒も同じようなことを言っていました。この原因として考えられることは、「問題文を覚える」という作業が不足していると思います。

　どういうことかというと、先ほど述べた、「誰かに問題の解法を説明する」というのは、解法を覚えるためにすることだと考えています。したがって、何度も同じ（ような）問題を解いていくと、自然と問題を読まなくなっていきます。私や赤間校の生徒が経験していることですが、繰り返し同じ問題を解いていると、文章自体を覚えてしまい、問題文の冒頭を読んだだけで、解くことに専念してしまうことがありました。これはNGです。

範囲・求めるべき「何か」をチェック

　問題文には定義域や数式、図、比など様々な条件が書かれています。条件が提示されているということは、それを用いて問題を解く必要があるのです。この条件の確認を疎かにしてしまうと問題は絶対に解けません。また、記述問題であると、必ずと言っていいほど減点されてしまいます。さらに、範囲の確認を怠ると、見当違いのことを答えてしまい、０点となりうる可能性もあります。

　私が塾生に常に言っていることとして、「問題条件を鵜呑みにしてはいけない」ということを伝えています。例えば、問題条件に「ａ＞０である」と書いてあったとします。記述するときに、必ず「ａ＞０」と書きますよね。逆に「ａ＞０」を書いていなければ１点以上の減点が発生しますよね。

　つまり、問題に書かれているから、答案に書かなくていいや、ではなくて、「こういう過程で、かつ、ａ＞０であるから、答えはこれだ」と記述するのです。

　初めの頃は赤間校・新宮中央校の生徒ともに、確認テストの答案で「ａ＞０」を書いていなかったり、言葉の説明が抜けていたりして、減点が発生してしまうことが多々ありました。しかし、現在は、繰り返し言ってきたということもあり、生徒も意識し始めるようになり、確認テストでの減点がかなり減ってきました。また、生徒からの声として、直近の記述模試で「１題完答できました」「⑶の問題が答えまではたどりつかなかったけど、途中まで解くことができて、記述の仕方が分かるようになってきた」ということを聞きました。私としては大変うれしい声ですし、少しずつ成長しているな、と感じているところです。

　また、このことは数学だけに限った話ではありません。日本史・世界史・地理などの社会科等の暗記科目にも同じことが言えます。一問一答形式の問題は解けるけど、その逆（答えから、どんなことかを説明するもの。例えば、世界史で言うと、「第２次産業革命」とは、どのようなことか、みたいに語句の説明をすることです）もできるようになっておく必要があります。

　１つの教科に限らず関連付けながら勉強を進めていくと効率のいい学習になりますよ。

いい加減、計算ミスをやめたい！！

計算ミス・ケアレスミスの原因と対策多い人必見！なくす方法、減らすコツ

頭の中で計算をしようとしていませんか？

　結論から言うと、頭の中で難しい計算をしようとしないでください！

　四則計算程度なら、まだ許容範囲ですが、関数の計算等は絶対に頭の中だけで処理しようとしないでください。

　これは、私が中学生ときから常々思っていたことでしたが、なかなかクセはなおらないものでした。問題用紙の余白などに計算式を書いて正確にやったらいいのに、なんか格好つけていたのでしょうね・・・。途中計算などを省略して書くことが多く、結果的に答えが間違っているということがよくありましたし、赤間校・新宮中央校の生徒ともに、計算式を省略して間違うということが多発しています。

　では、少しでも早く計算ミスを減らすために私が日頃から意識していること、また、生徒に繰り返し言っていることをご紹介します。それは、

　○計算式はすべて問題用紙の余白等に書いて、目に見える形で計算をする

　○計算式や図は大きく堂々と書く

　○問題をすべて解き終わってから、見直しをするのではなく、１問ごとに確認をする（ただし、これについてはすべての人やすべての場合において該当することではありません）

堂々と計算せよ！ノートは広々と使うべし！

　いやいや、当たり前のことやん！　と思うかもしれませんが、やっていない人、結構いるんですよ。日頃から上のようなことをやっている人は問題ありません。さらに演習を積んで計算力を鍛えてください。

　逆に、そうでない人は、上のことを早速やるべきです。計算ミスが多発する原因として、

　○途中計算を省略したがる、書かない

　○計算スペースや図が小さい（文字が小さい）

　○殴り書きをして、自分でも判別できない文字を書いてしまっている

などのようなことが考えられます。面倒かもしれませんが、途中式は必ず目に見える形で行ってください。これが計算ミスの減る近道です。また、ただ書けばいいのではなく、大きく堂々と書いてください。時間との戦いでもあるわけですから、急いで解いてしまうものです。それに伴って、どうしても文字が煩雑になってしまいまうよね。さらに、計算スペースが狭い状態で、かつ煩雑な文字を書いていると、計算ミスが起こるのは当然です。これらは日頃から訓練をしておかないとクセになってしまっているので、なかなか改善につながりません。私の特訓では、確認テストの答案や特訓中の演習で文字が小さかったりすると、繰り返し指導をして大きく書かせるよう意識させています。

　言う方も言われる方も、あまり良い気持ちにはなりませんが、確実な点数につなげるためには１つ１つのことを丁寧にやっていくしかないのです。計算ミスで大量に減点されるのはいやですよね。私だってそうです。このことを日々言っているということもあり、赤間校・新宮中央校の生徒ともに、計算ミスでの減点がどんどんなくなってきました。取れる点数は確実に確保したいものです。そのためにも、計算は大きく堂々と、誰が見ても分かる文字で書くことを、今日から意識して実践してください。