こんにちは！
武田塾上尾校の新井です。
今日のテーマは【数学を超得意教科にする方法】です。
数学の成績が伸びなくて困っている人は多いのではないでしょうか？
定期テストならまだしも、模試になると全く取れない、基本問題なら解けるけど、応用問題は全くできない、初見問題ができない、そんな人もいるでしょう。
数学は日頃の勉強法が超重要な教科です。
そして、数学という教科の特性を理解している人と、そうでない人の差が非常に大きい教科でもあります。
特に理系にとっては、数学を得意にできるかどうかは、受験の合否を左右します。
そこで今日は、数学を超得意教科にする方法をお伝えしたいと思います！
追記：武田塾特別講師の伊藤万由先生が数学の勉強法を丁寧に解説しておりますので、こちらもご参照ください！
数学を得意にする方法はスポーツと同じ
スポーツの上達を思い浮かべてください。
ただ毎日一生懸命練習していれば、上達するものではないですよね。
効率の良い練習方法を考えたり、実戦のテクニックを研究したり、他人のプレーを観察したりと、頭を使う必要もあります。
ただ、頭を使っているだけで全く練習しなかったら、やはり上達はしないと思います。
頭と身体の両方をバランスよく使うことが、一番の上達のコツになります。
そしてこれは、数学も同様です。
①問題の解法を覚える、初見問題の方針を考える、これらが「頭」の勉強。
②問題を解く、計算練習をする、これらが「身体」の勉強です。
この両方の勉強をバランスよく組み合わせていくことが、数学を得意にするコツです。
数学が苦手な生徒を見ていると、どちらかに偏っている or 両方やっているが精度が低い場合がほとんどです。
以下、具体的に解説していきます。
①「解法」だけでなく「考え方」を身に付ける
まずは各単元で公式や、典型問題の解法を理解しなければ始まりません。
受験勉強で『基礎問題精講』や『チャート式』などを使っている人は多いと思います。
ポイントは、例題の解法を身に付けるだけでなく「考え方」を身に付けることです。
この「考え方」を身に付けることが出来ていない人が非常に多いです。
具体的に言うと「なぜその解法になるのか」ということです。
「なぜその解法になるのか」が分からなければ、初見問題にその解法を用いる発想は浮かばないわけで、それが「模試の問題が解けない」「初見問題が解けない」の原因です。
これは数学の勉強における盲点で、問題集の例題だけであれば解法を覚えるだけで解けてしまうので、それで「勉強が進んだ」と錯覚してしまうのです。
では、どうすれば「考え方」は身につくのでしょうか。
これは決して難しいことではなく、『基礎問題精講』や『チャート式』にもちゃんと書いてあるのです。
ただ、書いてあっても見逃していたり、意識せずに読み飛ばしてしまっているのです。
ここで、数学に必須の「考え方」を身に付けるための勉強法をお伝えします！
間違えた問題をノートに解き直す際に、余白に「その解き方をする理由」「場合分けをする理由」など、解答のポイントを、自分の言葉で書いてください。
この習慣によって、問題を解く際に「考え方」を意識するようになります。
効果絶大なのは保証するので、ぜひ実践してみてください！
↓神戸大学に合格した生徒の勉強法です。こちらで紹介した勉強法を実践しています。
②典型問題は「無意識に解ける」ように
①で述べた通り、数学において「考え方」は非常に重要です。
しかし、「考え方」だけ身に付けていれば高得点が取れるかというと、そう簡単ではありません。
なぜなら、試験には必ず「制限時間」が設定されているからです。
必死に考えて解き方が浮かんだとしても、時間切れになってしまっては意味がありません。
また、計算スピードが遅かったり、計算ミスが多かったりしても、高得点は望めません。
数学とは、一歩間違えただけで得点できない教科です。
ここで重要なのが「無意識に解ける問題」という視点です。
上級者は、典型問題を解くのにほとんど頭を使わず、反射的に解ける状態になっています。
スポーツも「頭で分かっていたが、身体が動かなかった」という状態はまだ準備不足で、「身体が勝手に反応した」という状態がベストです。
『基礎問題精講』のような比較的取り組みやすい教材でさえ、そのレベルに仕上げている受験生は非常に少ないと思います。
数学は、式を立てるところから途中計算、そして答えを導くまで、全てスムーズにできるようになって、はじめて「ものにした」状態になります。
典型問題は、そのレベルになっていなければ何度も解き直しを行う必要がありますが、それができていない人が多いです。
「考えながらなら解ける」「じっくりやれば解ける」という段階は、実戦レベルでは不十分です。
問題集で取り組んだ問題には〇×や〇△×など印を付けておき、自分の出来を管理しておくことをオススメします。
③難関大学の入試問題を解くための勉強法
ここでは、旧帝早慶など難関大学の入試問題を解くための勉強法をお伝えします。
難関大学の入試問題の特徴は以下のようなものです。
・解法（方針）が分かりにくい
・ヒントが少ない（誘導が少ない）
・計算量が多い
・記述問題が多い
・証明問題が多い
この中でも、「解法（方針）が分かりにくい」「ヒントが少ない（誘導が少ない）」というのが一番の難しさだと思います。
典型問題から外れていて、問題設定を理解するのに苦労したり、ヒントが少ないために中々方針が立たなかったり、複数の解法がある中からどの解法を選択するべきかで悩んだり、その手の難しさがあります。
こうした問題が解けるようになるためには、普段から前述の①と②の精度を高めていく必要があります。
典型問題を解くための「考え方」を身に付けていると共に、ある程度「無意識に」解けるようになっていなければなりません。
その上で、難関大入試レベルの問題集や過去問を使って演習を積みます。
この段階でのポイントは「全く分からなくてもすぐに解答を見ない」ことです。
問題文から得られる情報を整理して解法を選択する過程が重要になるので、そのトレーニングのためです。
この時、①でやったように「なぜその解法を選択するのか」を明確にしてください。
もしそれが間違っていたら、なぜその解法ではダメか、もっと効率の良い解法はないか、解答解説をもとに徹底的に検証していきます。（※よって、別解豊富な問題集が望ましいです）
この繰り返しで、難関大学の入試問題への対応力が身に付きます。
ただし、この勉強はそれなりに時間がかかるため、難関大学の数学で高得点を狙う人は、高2までに全範囲の基礎を固めておくことをオススメします。
また、難関大学の数学は、完璧を求めて手を広げすぎるとキリがなくなるので、決めた問題集や過去問をやり込み、ある程度の点数が取れるようになったらそれで良しとする割り切りも必要です。
目的はあくまで「志望校合格」であることを忘れないでください！
・・・いかがでしたか？
数学は正しいやり方と考え方に沿って勉強すれば、大きく伸びる教科です。
理系のみなさん、この勉強法で数学の成績をバリバリ上げていきましょう！
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